कटौती और निगमन विधि. कटौती विधि

"पानी की एक बूंद पर... एक व्यक्ति जो तार्किक रूप से सोचना जानता है वह अटलांटिक महासागर या नियाग्रा फॉल्स के अस्तित्व का निष्कर्ष निकाल सकता है, भले ही उसने उनमें से किसी को भी नहीं देखा हो और उनके बारे में कभी नहीं सुना हो... नाखूनों से किसी व्यक्ति के हाथ, जूते, उसके घुटनों पर पतलून की तह, अंगूठे और तर्जनी पर त्वचा का मोटा होना, उसके चेहरे पर भाव और उसकी शर्ट के कफ से - उसके पेशे का अनुमान लगाना मुश्किल नहीं है ऐसी छोटी-छोटी बातों से. और इसमें कोई संदेह नहीं है कि यह सब मिलकर, एक जानकार पर्यवेक्षक को सही निष्कर्ष सुझाएगा।

यह दुनिया के सबसे प्रसिद्ध परामर्शदाता शर्लक होम्स के एक मुख्य लेख का उद्धरण है। सबसे छोटे विवरण से, उन्होंने तर्क की तार्किक रूप से दोषरहित श्रृंखला बनाई और जटिल अपराधों को हल किया, अक्सर बेकर स्ट्रीट पर अपने अपार्टमेंट के आराम से। होम्स ने अपना प्रयोग किया निगमनात्मक विधि, जैसा कि उनके मित्र डॉ. वॉटसन का मानना ​​था, अपराधों का खुलासा एक सटीक विज्ञान के कगार पर है।

बेशक, होम्स ने फोरेंसिक विज्ञान में कटौती के महत्व को कुछ हद तक बढ़ा-चढ़ाकर बताया, लेकिन कटौतीत्मक विधि के बारे में उनके तर्क ने काम किया। केवल कुछ लोगों के लिए ज्ञात एक विशेष शब्द से "कटौती" एक आम तौर पर इस्तेमाल की जाने वाली और यहां तक ​​कि फैशनेबल अवधारणा में बदल गई है। सही तर्क की कला को लोकप्रिय बनाना, और सबसे बढ़कर निगमनात्मक तर्क, उनके द्वारा उजागर किए गए सभी अपराधों की तुलना में होम्स की योग्यता से कम नहीं है। वह "तर्क को एक सपने का आकर्षण देने में कामयाब रहे, संभावित निष्कर्षों के क्रिस्टल भूलभुलैया के माध्यम से एक चमकदार निष्कर्ष तक अपना रास्ता बनाते हुए" (वी। नाबोकोव)।

कटौती अनुमान का एक विशेष मामला है।

व्यापक अर्थ में, निष्कर्ष एक तार्किक संचालन है, जिसके परिणामस्वरूप एक या अधिक स्वीकृत कथनों (परिसर) से एक नया कथन प्राप्त होता है - एक निष्कर्ष (निष्कर्ष, परिणाम)।

इस पर निर्भर करते हुए कि क्या परिसर और निष्कर्ष के बीच तार्किक परिणाम का कोई संबंध है, दो प्रकार के अनुमानों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

निगमनात्मक तर्क में, यह संबंध एक तार्किक नियम पर आधारित होता है, जिसके कारण निष्कर्ष स्वीकृत परिसर से तार्किक आवश्यकता के साथ चलता है। इस तरह के अनुमान की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि यह हमेशा सच्चे परिसर से सच्चे निष्कर्ष की ओर ले जाता है।

आगमनात्मक तर्क में, परिसरों और निष्कर्षों का संबंध तर्क के नियम पर आधारित नहीं होता है, बल्कि कुछ तथ्यात्मक या मनोवैज्ञानिक आधारों पर होता है जिनका विशुद्ध रूप से औपचारिक चरित्र नहीं होता है। ऐसे निष्कर्ष में, निष्कर्ष स्प्रिंकल्स से तार्किक रूप से पालन नहीं करता है और इसमें ऐसी जानकारी शामिल हो सकती है जो उनमें से गायब है। इसलिए परिसर की सत्यता का मतलब उनसे प्रेरक रूप से प्राप्त दावे की सत्यता नहीं है। प्रेरण केवल संभावित या प्रशंसनीय निष्कर्ष देता है जिसके लिए आगे सत्यापन की आवश्यकता होती है।

निगमनात्मक तर्क के उदाहरणों में शामिल हैं:

अगर बारिश हो रही है, ज़मीन गीली है.

बारिश हो रही है।

ज़मीन गीली है.

यदि हीलियम एक धातु है, तो यह विद्युत सुचालक है।

हीलियम विद्युत सुचालक नहीं है।

हीलियम कोई धातु नहीं है.

परिसर को निष्कर्ष से अलग करने वाली रेखा "इसलिए" शब्द को प्रतिस्थापित करती है।

तर्क प्रेरण के उदाहरण के रूप में कार्य कर सकता है:

अर्जेंटीना एक गणतंत्र है; ब्राज़ील एक गणतंत्र है;

वेनेज़ुएला एक गणतंत्र है; इक्वेडोर एक गणतंत्र है.

अर्जेंटीना, ब्राज़ील, वेनेजुएला, इक्वाडोर लैटिन अमेरिकी राज्य हैं।

सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं।

इटली एक गणतंत्र है; पुर्तगाल एक गणतंत्र है; फिनलैंड एक गणतंत्र है; फ्रांस एक गणतंत्र है.

इटली, पुर्तगाल, फ़िनलैंड, फ़्रांस पश्चिमी यूरोपीय देश हैं।

सभी पश्चिमी यूरोपीय देश गणतंत्र हैं।

इंडक्शन पहले से मौजूद सत्य से नया सत्य प्राप्त करने की पूरी गारंटी नहीं देता है। जिस अधिकतम पर चर्चा की जा सकती है वह कथन के निष्कर्ष निकाले जाने की एक निश्चित डिग्री की संभावना है। इस प्रकार, पहले और दूसरे दोनों आगमनात्मक अनुमानों का परिसर सत्य है, लेकिन उनमें से पहले का निष्कर्ष सत्य है, और दूसरे का निष्कर्ष गलत है। दरअसल, सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं; लेकिन पश्चिमी यूरोप के देशों में न केवल गणतंत्र हैं, बल्कि राजशाही भी हैं, जैसे इंग्लैंड, बेल्जियम और स्पेन।

विशेष रूप से विशिष्ट कटौतियाँ सामान्य ज्ञान से एक विशेष प्रकार में तार्किक परिवर्तन हैं:

सभी लोग नश्वर हैं.

सभी यूनानी लोग हैं.

इसलिए, सभी यूनानी नश्वर हैं।

सभी मामलों में जब पहले से ज्ञात सामान्य नियम के आधार पर कुछ घटनाओं पर विचार करना और इन घटनाओं के संबंध में आवश्यक निष्कर्ष निकालना आवश्यक होता है, तो हम कटौती के रूप में निष्कर्ष निकालते हैं। वस्तुओं के एक हिस्से (निजी ज्ञान) के बारे में ज्ञान से एक निश्चित वर्ग (सामान्य ज्ञान) की सभी वस्तुओं के बारे में ज्ञान तक ले जाने वाला तर्क विशिष्ट प्रेरण है। इस बात की संभावना हमेशा बनी रहती है कि सामान्यीकरण जल्दबाजी और निराधार हो जाएगा ("नेपोलियन एक कमांडर है; सुवोरोव एक कमांडर है; इसलिए, प्रत्येक व्यक्ति एक कमांडर है")।

साथ ही, कोई भी सामान्य से विशेष में संक्रमण के साथ कटौती की पहचान नहीं कर सकता है, और विशेष से सामान्य में संक्रमण के साथ प्रेरण की पहचान नहीं कर सकता है। तर्क में “शेक्सपियर ने सॉनेट लिखे; इसलिए, यह सच नहीं है कि शेक्सपियर ने सॉनेट नहीं लिखे" एक निष्कर्ष है, लेकिन सामान्य से विशेष की ओर कोई संक्रमण नहीं है। यह तर्क कि "यदि एल्युमीनियम नमनीय है या मिट्टी नमनीय है, तो एल्युमीनियम तन्य है" को आमतौर पर आगमनात्मक माना जाता है, लेकिन विशेष से सामान्य की ओर कोई संक्रमण नहीं होता है। कटौती उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसर के समान विश्वसनीय हैं, प्रेरण संभावित (प्रशंसनीय) निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है। आगमनात्मक अनुमानों में विशेष से सामान्य तक संक्रमण, साथ ही सादृश्य, कारण संबंध स्थापित करने के तरीके, परिणामों की पुष्टि, लक्ष्य औचित्य आदि शामिल हैं।

निगमनात्मक तर्क में दिखाई गई विशेष रुचि समझ में आती है। वे किसी को मौजूदा ज्ञान से नए सत्य प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, और, इसके अलावा, शुद्ध तर्क की मदद से, अनुभव, अंतर्ज्ञान का सहारा लिए बिना, व्यावहारिक बुद्धिऔर इसी तरह। कटौती सफलता की 100% गारंटी प्रदान करती है, और केवल कुछ या अन्य - शायद सच्चे निष्कर्ष की उच्च संभावना प्रदान नहीं करती है। सच्चे आधारों से शुरू करके और निगमनात्मक ढंग से तर्क करके, हम निश्चित रूप से सभी मामलों में विश्वसनीय ज्ञान प्राप्त करेंगे।

हालाँकि, ज्ञान के विस्तार और पुष्टि की प्रक्रिया में कटौती के महत्व पर जोर देते हुए, किसी को इसे प्रेरण से अलग नहीं करना चाहिए और बाद वाले को कम नहीं आंकना चाहिए। वैज्ञानिक कानूनों सहित लगभग सभी सामान्य प्रस्ताव, आगमनात्मक सामान्यीकरण के परिणाम हैं। इस अर्थ में, प्रेरण हमारे ज्ञान का आधार है। अपने आप में, यह इसकी सच्चाई और वैधता की गारंटी नहीं देता है, लेकिन यह धारणाएं उत्पन्न करता है, उन्हें अनुभव से जोड़ता है और इस तरह उन्हें एक निश्चित संभाव्यता, अधिक या कम उच्च स्तर की संभाव्यता प्रदान करता है। अनुभव मानव ज्ञान का स्रोत और आधार है। अनुभव में जो समझा गया है उससे शुरू होकर प्रेरण, इसके सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण का एक आवश्यक साधन है।

पहले मानी गई सभी तर्क योजनाएँ निगमनात्मक तर्क के उदाहरण थीं। प्रस्तावात्मक तर्क, मोडल तर्क, श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र का तार्किक सिद्धांत सभी निगमनात्मक तर्क की शाखाएँ हैं।

तो, कटौती उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसर के समान निश्चित हैं।

सामान्य तर्क में, कटौती केवल दुर्लभ मामलों में ही पूर्ण और विस्तारित रूप में प्रकट होती है। अक्सर, हम उपयोग किए गए सभी पार्सल को नहीं, बल्कि केवल कुछ को दर्शाते हैं। सामान्य कथन जिन्हें सर्वविदित माना जा सकता है, आमतौर पर छोड़ दिए जाते हैं। स्वीकृत परिसर से निकलने वाले निष्कर्ष हमेशा स्पष्ट रूप से तैयार नहीं किए जाते हैं। प्रारंभिक और व्युत्पन्न कथनों के बीच जो बहुत तार्किक संबंध मौजूद है, उसे कभी-कभी "इसलिए" और "साधन" जैसे शब्दों द्वारा चिह्नित किया जाता है।

अक्सर कटौती इतनी संक्षिप्त होती है कि इसका केवल अनुमान ही लगाया जा सकता है। सभी आवश्यक तत्वों और उनके संबंधों को दर्शाते हुए इसे पूर्ण रूप में पुनर्स्थापित करना आसान नहीं है।

शर्लक होम्स ने एक बार टिप्पणी की थी, "एक लंबी आदत के लिए धन्यवाद," मेरे अंदर अनुमानों की एक श्रृंखला इतनी तेज़ी से उभरती है कि मैं मध्यवर्ती परिसर पर ध्यान दिए बिना ही निष्कर्ष पर पहुंच गया। हालाँकि, वे ये पार्सल थे, "

बिना कुछ छोड़े या घटाए निगमनात्मक तर्क करना काफी बोझिल है। एक व्यक्ति जो अपने निष्कर्षों के सभी आधारों को इंगित करता है वह एक क्षुद्र पेडेंट की छाप देता है। और साथ ही, जब भी किसी निष्कर्ष की वैधता के बारे में संदेह हो, तो किसी को तर्क की शुरुआत में वापस लौटना चाहिए और इसे यथासंभव पूर्ण रूप में पुन: प्रस्तुत करना चाहिए। इसके बिना, गलती का पता लगाना मुश्किल या असंभव भी है।

कई साहित्यिक आलोचकों का मानना ​​है कि शर्लक होम्स को ए. कॉनन डॉयल ने एडिनबर्ग विश्वविद्यालय में मेडिसिन के प्रोफेसर जोसेफ बेल से "खारिज" कर दिया था। उत्तरार्द्ध को एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक के रूप में जाना जाता था, जिसके पास अवलोकन की दुर्लभ शक्तियाँ और कटौती की विधि का उत्कृष्ट अधिकार था। उनके छात्रों में प्रसिद्ध जासूस की छवि का भावी निर्माता भी था।

कॉनन डॉयल अपनी आत्मकथा में कहते हैं, एक दिन एक बीमार आदमी क्लिनिक में आया, और बेल ने उससे पूछा:

- क्या आपने सेना में सेवा की?

- जी श्रीमान! - मरीज ने सावधान होकर खड़े होकर जवाब दिया।

- माउंटेन राइफल रेजिमेंट में?

"यह सही है, डॉक्टर!"

क्या आप हाल ही में सेवानिवृत्त हुए हैं?

- जी श्रीमान!

- क्या आप हवलदार थे?

- जी श्रीमान! - रोगी ने प्रसिद्ध उत्तर दिया।

क्या आप बारबाडोस में थे?

"यह सही है, डॉक्टर!"

इस संवाद में उपस्थित छात्र आश्चर्य से प्रोफेसर की ओर देखने लगे। बेल ने बताया कि उनके निष्कर्ष कितने सरल और तार्किक हैं।

इस आदमी ने कार्यालय के प्रवेश द्वार पर विनम्रता और शिष्टाचार दिखाया, फिर भी अपनी टोपी नहीं उतारी। सेना की आदत पर असर. यदि रोगी काफी समय से सेवानिवृत्त होता, तो वह बहुत पहले ही सभ्य शिष्टाचार सीख चुका होता। आधिकारिक मुद्रा में, राष्ट्रीयता से वह स्पष्ट रूप से एक स्कॉट है, और यह इस तथ्य को दर्शाता है कि वह एक कमांडर था। जहां तक ​​बारबाडोस में रहने की बात है, तो आगंतुक हाथी रोग (एलिफेंटियासिस) से पीड़ित है - ऐसी बीमारी उन स्थानों के निवासियों में आम है।

यहाँ निगमनात्मक तर्क अत्यंत संक्षिप्त है। विशेष रूप से, सभी सामान्य दावे जिनके बिना कटौती असंभव होगी, छोड़ दिए गए हैं।

शर्लक होम्स एक बहुत लोकप्रिय चरित्र बन गया। उसके और उसके निर्माता के बारे में चुटकुले भी बनाए गए।

उदाहरण के लिए, रोम में, कॉनन डॉयल एक टैक्सी लेता है, और वह कहता है: "आह, मिस्टर डॉयल, कॉन्स्टेंटिनोपल और मिलान की आपकी यात्रा के बाद मैं आपका स्वागत करता हूँ!" "तुम्हें कैसे पता चला कि मैं कहाँ से आया हूँ?" कॉनन डॉयल ने शर्लकहोम्स की अंतर्दृष्टि पर आश्चर्य से कहा। "आपके सूटकेस पर लगे स्टिकर के अनुसार," कोचमैन धूर्तता से मुस्कुराया।

यह एक और कटौती है, बहुत संक्षिप्त और सरल।

निगमनात्मक तर्क पहले से अपनाए गए अन्य प्रावधानों से उचित स्थिति की व्युत्पत्ति है। यदि उन्नत स्थिति को पहले से स्थापित प्रावधानों से तार्किक रूप से (कटौतीत्मक रूप से) निकाला जा सकता है, तो इसका मतलब है कि यह इन प्रावधानों के समान ही स्वीकार्य है। अन्य कथनों की सत्यता या स्वीकार्यता का हवाला देकर कुछ कथनों को उचित ठहराना तर्क-वितर्क की प्रक्रियाओं में कटौती द्वारा किया जाने वाला एकमात्र कार्य नहीं है। निगमनात्मक तर्क कथनों को सत्यापित (अप्रत्यक्ष रूप से पुष्टि) करने का भी कार्य करता है: सत्यापित स्थिति से, इसके अनुभवजन्य परिणाम निगमनात्मक रूप से प्राप्त होते हैं; इन परिणामों की पुष्टि का मूल्यांकन मूल स्थिति के पक्ष में एक प्रेरक तर्क के रूप में किया जाता है। निगमनात्मक तर्क का उपयोग बयानों को गलत साबित करने के लिए भी किया जाता है, यह दिखाकर कि उनके परिणाम झूठे हैं। असफल मिथ्याकरण सत्यापन का एक कमजोर संस्करण है: परीक्षण की जा रही परिकल्पना के अनुभवजन्य परिणामों को अस्वीकार करने में विफलता इस परिकल्पना के समर्थन में एक तर्क है, हालांकि यह बहुत कमजोर है। और अंत में, कटौती का उपयोग किसी सिद्धांत या ज्ञान प्रणाली को व्यवस्थित करने, उसके घटक कथनों के तार्किक कनेक्शन का पता लगाने, सिद्धांत द्वारा प्रस्तुत सामान्य सिद्धांतों के आधार पर स्पष्टीकरण और समझ बनाने के लिए किया जाता है। सिद्धांत की तार्किक संरचना का स्पष्टीकरण, इसके अनुभवजन्य आधार को मजबूत करना और इसकी सामान्य पूर्वापेक्षाओं की पहचान इसमें शामिल कथनों के औचित्य में एक महत्वपूर्ण योगदान है।

निगमनात्मक तर्क सार्वभौमिक है, ज्ञान के सभी क्षेत्रों और किसी भी श्रोता में लागू होता है। "और यदि आशीर्वाद अनन्त जीवन के अलावा और कुछ नहीं है," लिखते हैं मध्यकालीन दार्शनिकआई.एस. एरियुगेना, - और शाश्वत जीवन सत्य का ज्ञान है

धन्यता सत्य के ज्ञान के अलावा और कुछ नहीं है। यह धार्मिक तर्क एक निगमनात्मक तर्क है, अर्थात् एक न्यायशास्त्र।

ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में निगमनात्मक तर्क का हिस्सा काफी भिन्न होता है। इसका उपयोग गणित और गणितीय भौतिकी में बहुत व्यापक रूप से किया जाता है, और इतिहास या सौंदर्यशास्त्र में केवल छिटपुट रूप से उपयोग किया जाता है। कटौती के दायरे को ध्यान में रखते हुए, अरस्तू ने लिखा: "वक्ता के लिए वैज्ञानिक साक्ष्य की आवश्यकता नहीं होनी चाहिए, जैसे गणितज्ञ के लिए भावनात्मक दृढ़ विश्वास की आवश्यकता नहीं होनी चाहिए।" निगमनात्मक तर्क एक बहुत शक्तिशाली उपकरण है और ऐसे किसी भी उपकरण की तरह, इसका उपयोग सीमित रूप से किया जाना चाहिए। उन क्षेत्रों में या ऐसे दर्शकों में कटौती के रूप में तर्क बनाने का प्रयास जो इसके लिए उपयुक्त नहीं है, सतही तर्क की ओर ले जाता है जो केवल अनुनय का भ्रम पैदा कर सकता है।

निगमनात्मक तर्क का उपयोग कितने व्यापक रूप से किया जाता है, इसके आधार पर, सभी विज्ञानों को आमतौर पर निगमनात्मक और आगमनात्मक में विभाजित किया जाता है। पूर्व में, निगमनात्मक तर्क मुख्य रूप से या यहाँ तक कि विशेष रूप से उपयोग किया जाता है। दूसरे, इस तरह का तर्क-वितर्क केवल जानबूझकर सहायक भूमिका निभाता है, और पहले स्थान पर अनुभवजन्य तर्क-वितर्क होता है, जिसमें एक आगमनात्मक, संभाव्य चरित्र होता है। गणित को एक विशिष्ट निगमनात्मक विज्ञान माना जाता है, और प्राकृतिक विज्ञान आगमनात्मक विज्ञान का एक उदाहरण है। हालाँकि, विज्ञान का निगमनात्मक और आगमनात्मक में विभाजन, जो इस सदी की शुरुआत में व्यापक था, अब काफी हद तक अपना महत्व खो चुका है। यह विज्ञान की ओर उन्मुख है, जिसे सांख्यिकी में सुरक्षित और निश्चित रूप से स्थापित सत्य की एक प्रणाली के रूप में माना जाता है।

कटौती की अवधारणा एक सामान्य पद्धतिगत अवधारणा है। तर्क में, यह प्रमाण की अवधारणा से मेल खाता है।

प्रमाण एक तर्क है जो अन्य कथनों का हवाला देकर एक कथन की सत्यता स्थापित करता है, जिसकी सत्यता पर अब कोई संदेह नहीं है।

प्रमाण में, एक थीसिस को प्रतिष्ठित किया जाता है - एक कथन जिसे सिद्ध करने की आवश्यकता होती है, और एक आधार, या तर्क - वे कथन जिनके साथ थीसिस सिद्ध होती है। उदाहरण के लिए, "प्लेटिनम बिजली का संचालन करता है" कथन को निम्नलिखित सत्य कथनों से सिद्ध किया जा सकता है: "प्लैटिनम एक धातु है" और "सभी धातुएँ बिजली का संचालन करती हैं।"

प्रमाण की अवधारणा तर्क और गणित में केंद्रीय अवधारणाओं में से एक है, लेकिन इसकी सभी मामलों और किसी भी वैज्ञानिक सिद्धांत में लागू होने वाली एक स्पष्ट परिभाषा नहीं है।

तर्क प्रमाण की सहज या "अनुभवहीन" अवधारणा को पूरी तरह से प्रकट करने का दावा नहीं करता है। साक्ष्य एक अस्पष्ट सेट बनाते हैं जिन्हें एक सार्वभौमिक परिभाषा द्वारा कवर नहीं किया जा सकता है। तर्क में, सामान्य रूप से प्रोविबिलिटी के बारे में नहीं, बल्कि किसी विशेष प्रणाली या सिद्धांत के ढांचे के भीतर प्रोविबिलिटी के बारे में बात करना प्रथागत है। साथ ही, विभिन्न प्रणालियों से संबंधित प्रमाण की विभिन्न अवधारणाओं के अस्तित्व की अनुमति है। उदाहरण के लिए, अंतर्ज्ञानवादी तर्क और उस पर आधारित गणित में प्रमाण शास्त्रीय तर्क और उस पर आधारित गणित में प्रमाण से काफी भिन्न होता है। शास्त्रीय प्रमाण में, कोई, विशेष रूप से, बहिष्कृत मध्य के कानून, दोहरे निषेध के (हटाने) के कानून और कई अन्य तार्किक कानूनों का उपयोग कर सकता है जो अंतर्ज्ञानवादी तर्क में अनुपस्थित हैं।

साक्ष्य को संचालन की विधि के अनुसार दो प्रकारों में विभाजित किया गया है। प्रत्यक्ष प्रमाण के साथ, कार्य ऐसे ठोस तर्क ढूंढना है जिससे थीसिस तार्किक रूप से अनुसरण करती हो। अप्रत्यक्ष साक्ष्य, इसके विपरीत धारणा, प्रतिवाद की भ्रांति को प्रकट करके थीसिस की वैधता स्थापित करता है।

उदाहरण के लिए, आपको यह सिद्ध करना होगा कि चतुर्भुज के कोणों का योग 360° होता है। यह थीसिस किन कथनों से निकाली जा सकती है? ध्यान दें कि विकर्ण चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित करता है। अतः इसके कोणों का योग दोनों त्रिभुजों के कोणों के योग के बराबर है। हम जानते हैं कि एक त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है। इन प्रावधानों से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि एक चतुर्भुज के कोणों का योग 360° होता है। एक और उदाहरण। यह साबित करना आवश्यक है कि अंतरिक्ष यान ब्रह्मांडीय यांत्रिकी के नियमों का पालन करते हैं। यह ज्ञात है कि ये नियम सार्वभौमिक हैं: बाह्य अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर सभी पिंड उनका पालन करते हैं। यह भी स्पष्ट है कि अंतरिक्ष यानएक ब्रह्मांडीय शरीर है. इसे नोट करने के बाद, हम संगत निगमनात्मक तर्क तैयार करते हैं। यह विचाराधीन दावे का प्रत्यक्ष प्रमाण है।

अप्रत्यक्ष प्रमाण में, तर्क, जैसे कि, घुमा-फिरा कर आगे बढ़ता है। किसी प्रस्ताव को सिद्ध करने के लिए सीधे तौर पर तर्कों की तलाश करने के बजाय, एक प्रतिवाद तैयार किया जाता है, जो इस प्रस्ताव का खंडन है। इसके अलावा, किसी न किसी रूप में, प्रतिपक्षी की असंगति को दर्शाया गया है। बहिष्कृत मध्य के नियम के अनुसार, यदि विरोधाभासी कथनों में से एक गलत है, तो दूसरा सत्य होना चाहिए। प्रतिवाद असत्य है, इसलिए थीसिस सत्य है।

चूँकि परिस्थितिजन्य साक्ष्य सिद्ध किए जा रहे प्रस्ताव के निषेध का उपयोग करता है, इसलिए इसे विरोधाभास द्वारा प्रमाण कहा जाता है।

मान लीजिए कि हमें ऐसी बहुत ही तुच्छ थीसिस का एक अप्रत्यक्ष प्रमाण बनाने की आवश्यकता है: "एक वर्ग एक वृत्त नहीं है", एक विरोधाभास सामने रखा गया है: "एक वर्ग एक वृत्त है", इस कथन की मिथ्याता दिखाना आवश्यक है। इस प्रयोजन के लिए, हम इससे परिणाम निकालते हैं। यदि उनमें से कम से कम एक भी गलत साबित होता है, तो इसका मतलब यह होगा कि वह कथन, जिससे परिणाम प्राप्त होता है, भी गलत है। गलत, विशेष रूप से, ऐसा परिणाम है: वर्ग का कोई कोना नहीं है। चूँकि प्रतिपक्षी मिथ्या है, मूल थीसिस सत्य होनी चाहिए।

एक और उदाहरण। डॉक्टर, मरीज को आश्वस्त करते हुए कि वह फ्लू से बीमार नहीं है, इस प्रकार तर्क देता है। यदि वास्तव में फ्लू होता, तो इसके विशिष्ट लक्षण होते: सिर दर्द, बुखारऔर इसी तरह। लेकिन ऐसा कुछ भी नहीं है. तो कोई फ्लू नहीं.

फिर, यह परिस्थितिजन्य साक्ष्य है। थीसिस के प्रत्यक्ष औचित्य के बजाय, प्रतिवाद को सामने रखा गया है कि रोगी को वास्तव में फ्लू है। परिणाम प्रतिपक्षी से निकाले जाते हैं, लेकिन वस्तुनिष्ठ डेटा द्वारा उनका खंडन किया जाता है। इससे पता चलता है कि फ्लू की आशंका ग़लत है. इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि "कोई फ्लू नहीं है" वाली थीसिस सत्य है।

विरोधाभास द्वारा प्रमाण हमारे तर्कों में आम हैं, विशेषकर विवाद में। जब कुशलता से उपयोग किया जाता है, तो वे विशेष रूप से प्रेरक हो सकते हैं।

प्रमाण की अवधारणा की परिभाषा में तर्क की दो केंद्रीय अवधारणाएँ शामिल हैं: सत्य की अवधारणा और तार्किक परिणाम की अवधारणा। ये दोनों अवधारणाएँ स्पष्ट नहीं हैं, और इसलिए, इनके माध्यम से परिभाषित प्रमाण की अवधारणा को भी स्पष्ट के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है।

कई कथन न तो सत्य हैं और न ही असत्य, वे "सत्य की श्रेणी", आकलन, मानदंड, सलाह, घोषणाएँ, शपथ, वादे आदि से बाहर हैं। किसी भी स्थिति का वर्णन न करें, बल्कि यह बताएं कि वे क्या होनी चाहिए, उन्हें किस दिशा में बदलने की आवश्यकता है। विवरण का सत्य होना आवश्यक है. सफल सलाह (आदेश, आदि) को प्रभावी या समीचीन माना जाता है, लेकिन सत्य नहीं। यदि पानी उबलता है तो कहावत, "पानी उबलता है" सच है; आदेश "पानी उबालें!" समीचीन हो सकता है, लेकिन इसका सच्चाई से कोई लेना-देना नहीं है। जाहिर है, उन अभिव्यक्तियों के साथ काम करते समय जिनका कोई सत्य मूल्य नहीं है, व्यक्ति को तार्किक और साक्ष्य दोनों होना चाहिए। इस प्रकार, सत्य के संदर्भ में परिभाषित प्रमाण की अवधारणा के एक महत्वपूर्ण विस्तार का प्रश्न उठता है। इसमें न केवल विवरण, बल्कि आकलन, मानदंड आदि भी शामिल होने चाहिए। प्रमाण को पुनः परिभाषित करने का कार्य अभी तक न तो अनुमानों के तर्क से या न ही डिओन्टिक (प्रामाणिक) तर्क से हल किया गया है। इससे प्रमाण की अवधारणा अपने अर्थ में पूरी तरह स्पष्ट नहीं हो पाती है।

इसके अलावा, तार्किक परिणाम की कोई एक अवधारणा नहीं है। सिद्धांत रूप में, अनंत संख्या में तार्किक प्रणालियाँ हैं जो इस अवधारणा को परिभाषित करने का दावा करती हैं। आधुनिक तर्क में उपलब्ध तार्किक कानून और तार्किक परिणाम की कोई भी परिभाषा आलोचना से और जिसे आमतौर पर "तार्किक परिणाम के विरोधाभास" कहा जाता है, उससे मुक्त नहीं है।

प्रमाण का मॉडल, जो किसी न किसी रूप में सभी विज्ञानों में अपनाया जाता है, गणितीय प्रमाण है। लंबे समय तक इसे एक स्पष्ट और निर्विवाद प्रक्रिया माना जाता था। हमारी सदी में गणितीय प्रमाण के प्रति दृष्टिकोण बदल गया है। गणितज्ञ स्वयं शत्रुतापूर्ण गुटों में टूट गए हैं, जिनमें से प्रत्येक प्रमाण की अपनी व्याख्या का पालन करता है। इसका कारण मुख्य रूप से प्रमाण के अंतर्निहित तार्किक सिद्धांतों के बारे में विचारों में बदलाव था। उनकी विशिष्टता और अचूकता में विश्वास गायब हो गया है। तर्कशास्त्र को विश्वास था कि तर्क ही समस्त गणित को उचित ठहराने के लिए पर्याप्त है; औपचारिकताओं (डी. हिल्बर्ट और अन्य) के अनुसार, इसके लिए अकेले तर्क पर्याप्त नहीं है, और तार्किक सिद्धांतों को उचित गणितीय सिद्धांतों के साथ पूरक किया जाना चाहिए; सेट-सैद्धांतिक दिशा के प्रतिनिधि तार्किक सिद्धांतों में विशेष रुचि नहीं रखते थे और हमेशा उन्हें स्पष्ट रूप से इंगित नहीं करते थे; अंतर्ज्ञानवादियों ने, सिद्धांत के कारणों से, तर्क में बिल्कुल न जाना आवश्यक समझा। गणितीय प्रमाण पर विवाद से पता चला है कि समय से स्वतंत्र कोई प्रमाण मानदंड नहीं हैं, क्या साबित करना आवश्यक है, या मानदंड का उपयोग कौन करता है। गणितीय प्रमाण सामान्य रूप से प्रमाण का एक प्रतिमान है, लेकिन गणित में भी प्रमाण पूर्ण और अंतिम नहीं है।

वस्तुनिष्ठ तर्क, किसी वस्तु के विकास के इतिहास और इस वस्तु के संज्ञान के तरीकों - तार्किक और ऐतिहासिक - के बीच अंतर करना आवश्यक है।

वस्तुनिष्ठ-तार्किक एक सामान्य रेखा है, किसी वस्तु के विकास का एक पैटर्न, उदाहरण के लिए, एक सामाजिक गठन से समाज का विकास कोएक और।

वस्तुनिष्ठ-ऐतिहासिक अपने विशेष और व्यक्तिगत अभिव्यक्तियों की सभी अनंत विविधता में इस नियमितता की एक ठोस अभिव्यक्ति है। उदाहरण के लिए, जैसा कि समाज पर लागू होता है, यह सभी देशों और लोगों का उनकी अद्वितीय व्यक्तिगत नियति के साथ वास्तविक इतिहास है।

वस्तुनिष्ठ प्रक्रिया के इन दोनों पक्षों से अनुभूति की दो विधियाँ निकलती हैं - ऐतिहासिक और तार्किक।

किसी भी घटना को उसकी उत्पत्ति, विकास और मृत्यु अर्थात मृत्यु से ही सही ढंग से जाना जा सकता है। उसके में ऐतिहासिक विकास. किसी वस्तु को जानने का अर्थ है उसकी उत्पत्ति और विकास के इतिहास को प्रतिबिंबित करना।विकास के उस पथ को समझे बिना परिणाम को समझना असंभव है जिसके कारण यह परिणाम आया। इतिहास अक्सर उछलता-कूदता और टेढ़ा-मेढ़ा होता है, और यदि आप हर जगह इसका अनुसरण करते हैं, तो आपको न केवल कम महत्व की बहुत सारी सामग्री को ध्यान में रखना होगा, बल्कि अक्सर विचार की प्रक्रिया को भी बाधित करना होगा। इसलिए शोध की तार्किक पद्धति की आवश्यकता है।

तार्किक ऐतिहासिक का एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब है, वास्तविकता को उसके प्राकृतिक विकास में प्रतिबिंबित करता है, इस विकास की आवश्यकता को बताता है। समग्र रूप से तार्किक ऐतिहासिक के साथ मेल खाता है: यह ऐतिहासिक है, दुर्घटनाओं से शुद्ध किया गया है और इसके आवश्यक कानूनों में लिया गया है।

तार्किक से उनका तात्पर्य अक्सर एक निश्चित अवधि में किसी वस्तु की एक निश्चित अवस्था को जानने की विधि से होता है, जो उसके विकास से अलग होती है। यह वस्तु की प्रकृति और अध्ययन के उद्देश्यों पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, ग्रहों की गति के नियमों की खोज के लिए आई. केपलर को उनके इतिहास का अध्ययन करने की आवश्यकता नहीं थी।

अनुसंधान विधियों के रूप में, प्रेरण और कटौती प्रमुख हैं .

प्रेरण एकल तथ्यों से, कई विशिष्ट (कम सामान्य) कथनों से एक सामान्य स्थिति प्राप्त करने की प्रक्रिया है।

आमतौर पर प्रेरण के दो मुख्य प्रकार होते हैं: पूर्ण और अपूर्ण। पूर्ण प्रेरण - इस सेट के प्रत्येक तत्व के विचार के आधार पर एक निश्चित सेट (वर्ग) की सभी वस्तुओं के बारे में कुछ सामान्य निर्णय का निष्कर्ष।

व्यवहार में, प्रेरण के रूपों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, जिसमें इस वर्ग की वस्तुओं के केवल एक हिस्से के ज्ञान के आधार पर किसी वर्ग की सभी वस्तुओं के बारे में निष्कर्ष निकालना शामिल होता है। ऐसे अनुमानों को अपूर्ण प्रेरण का अनुमान कहा जाता है। वे वास्तविकता के जितने करीब होते हैं, उतने ही गहरे, आवश्यक संबंध उजागर होते हैं। प्रायोगिक अनुसंधान पर आधारित और सैद्धांतिक सोच सहित अधूरा प्रेरण, एक विश्वसनीय निष्कर्ष देने में सक्षम है। इसे वैज्ञानिक प्रेरण कहा जाता है। महान खोजें, वैज्ञानिक विचारों में छलांगें अंततः प्रेरण द्वारा बनाई जाती हैं - एक जोखिम भरा लेकिन महत्वपूर्ण रचनात्मक तरीका।

कटौती - तर्क की प्रक्रिया, सामान्य से विशेष, कम सामान्य की ओर जाना। शब्द के विशेष अर्थ में, "कटौती" शब्द तर्क के नियमों के अनुसार तार्किक अनुमान की प्रक्रिया को दर्शाता है। आगमन के विपरीत, निगमनात्मक तर्क विश्वसनीय ज्ञान देता है, बशर्ते कि ऐसा अर्थ परिसर में निहित हो। वैज्ञानिक अनुसंधान में, सोचने के आगमनात्मक और निगमनात्मक तरीके व्यवस्थित रूप से जुड़े हुए हैं। प्रेरण मानव विचार को कारणों के बारे में परिकल्पना की ओर ले जाता है सामान्य पैटर्नघटनाएँ; कटौती हमें सामान्य परिकल्पनाओं से अनुभवजन्य रूप से सत्यापन योग्य परिणाम प्राप्त करने और इस तरह प्रयोगात्मक रूप से उन्हें प्रमाणित या खंडन करने की अनुमति देती है।

प्रयोग - एक वैज्ञानिक रूप से निर्धारित प्रयोग, सटीक रूप से ध्यान में रखी गई स्थितियों के तहत हमारे द्वारा उत्पन्न एक घटना का एक उद्देश्यपूर्ण अध्ययन, जब किसी घटना में परिवर्तन के पाठ्यक्रम का पालन करना संभव होता है, तो विभिन्न उपकरणों के पूरे परिसर की मदद से इसे सक्रिय रूप से प्रभावित करना और इसका मतलब है, और हर बार जब समान परिस्थितियाँ मौजूद हों और जब इसकी आवश्यकता हो तो इन घटनाओं को फिर से बनाएँ।

प्रयोग की संरचना में निम्नलिखित तत्वों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

ए) कोई भी प्रयोग एक निश्चित सैद्धांतिक अवधारणा पर आधारित होता है जो प्रायोगिक अनुसंधान के कार्यक्रम के साथ-साथ वस्तु के अध्ययन के लिए शर्तों, प्रयोग के लिए विभिन्न उपकरणों के निर्माण के सिद्धांत, निर्धारण के तरीकों, तुलना, प्राप्त सामग्री के प्रतिनिधि वर्गीकरण को निर्धारित करता है। ;

बी) प्रयोग का एक अभिन्न तत्व अध्ययन की वस्तु है, जो विभिन्न वस्तुनिष्ठ घटनाएं हो सकती है;

ग) प्रयोगों का एक अनिवार्य तत्व तकनीकी साधन और विभिन्न प्रकार के उपकरण हैं जिनकी सहायता से प्रयोग किए जाते हैं।

उस क्षेत्र के आधार पर जिसमें ज्ञान की वस्तु स्थित है, प्रयोगों को प्राकृतिक-विज्ञान, सामाजिक आदि में विभाजित किया जाता है। प्राकृतिक-विज्ञान और सामाजिक प्रयोग तार्किक रूप से समान रूपों में किए जाते हैं। दोनों मामलों में प्रयोग की शुरुआत अध्ययन के लिए आवश्यक वस्तु की स्थिति की तैयारी है। इसके बाद प्रायोगिक चरण आता है। इसके बाद पंजीकरण, डेटा का विवरण, तालिकाओं का संकलन, ग्राफ़, प्रयोग के परिणामों का प्रसंस्करण किया जाता है।

विधियों का सामान्य, सामान्य वैज्ञानिक और विशेष विधियों में विभाजन समग्र रूप से वैज्ञानिक ज्ञान की संरचना को दर्शाता है जो आज तक विकसित हुआ है, जिसमें दार्शनिक और विशेष वैज्ञानिक ज्ञान के साथ, सैद्धांतिक ज्ञान की एक व्यापक परत यथासंभव सामने आती है। व्यापकता के संदर्भ में दर्शनशास्त्र के लिए। इस अर्थ में, विधियों का यह वर्गीकरण कुछ हद तक दार्शनिक और सामान्य वैज्ञानिक ज्ञान की द्वंद्वात्मकता के विचार से जुड़े कार्यों से मेल खाता है।

सूचीबद्ध सामान्य वैज्ञानिक विधियों का उपयोग ज्ञान के विभिन्न स्तरों पर एक साथ किया जा सकता है - अनुभवजन्य और सैद्धांतिक पर.

अनुभवजन्य और सैद्धांतिक तरीकों के बीच अंतर करने के लिए निर्णायक मानदंड अनुभव के प्रति दृष्टिकोण है। यदि विधियाँ उपयोग की ओर उन्मुख हों भौतिक संसाधनअनुसंधान (उदाहरण के लिए, उपकरण), अध्ययन के तहत वस्तु पर प्रभावों के कार्यान्वयन पर (उदाहरण के लिए, भौतिक विच्छेदन), किसी अन्य सामग्री से वस्तु या उसके भागों के कृत्रिम पुनरुत्पादन पर (उदाहरण के लिए, जब प्रत्यक्ष भौतिक प्रभाव किसी तरह असंभव है) ), तो ऐसे तरीकों को बुलाया जा सकता है प्रयोगसिद्ध.

अतिरिक्त जानकारी:

अवलोकन वस्तुओं का एक उद्देश्यपूर्ण अध्ययन है, जो मुख्य रूप से इंद्रियों (संवेदनाओं, धारणाओं, विचारों) के डेटा पर आधारित है। अवलोकन के दौरान, हम न केवल ज्ञान की वस्तु के बाहरी पहलुओं के बारे में ज्ञान प्राप्त करते हैं, बल्कि - अंतिम लक्ष्य के रूप में - इसके आवश्यक गुणों और संबंधों के बारे में भी ज्ञान प्राप्त करते हैं।

अवलोकन विभिन्न उपकरणों और तकनीकी उपकरणों (माइक्रोस्कोप, टेलीस्कोप, फोटो और मूवी कैमरा, आदि) के साथ प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष हो सकता है। विज्ञान के विकास के साथ, अवलोकन अधिक जटिल और मध्यस्थ होता जा रहा है।

वैज्ञानिक अवलोकन के लिए बुनियादी आवश्यकताएँ:

- इरादे की स्पष्टता;

- विधियों और तकनीकों की एक प्रणाली की उपस्थिति;

- निष्पक्षता, यानी बार-बार अवलोकन या अन्य तरीकों (उदाहरण के लिए, प्रयोग) का उपयोग करके नियंत्रण की संभावना।

आमतौर पर, अवलोकन को प्रायोगिक प्रक्रिया के एक अभिन्न अंग के रूप में शामिल किया जाता है। एक महत्वपूर्ण बिंदुअवलोकन इसके परिणामों की व्याख्या है - उपकरण रीडिंग की व्याख्या, एक ऑसिलोस्कोप पर एक वक्र, एक इलेक्ट्रोकार्डियोग्राम पर, आदि।

अवलोकन का संज्ञानात्मक परिणाम विवरण है - अध्ययन के तहत वस्तु के बारे में प्रारंभिक जानकारी की प्राकृतिक और कृत्रिम भाषा के माध्यम से निर्धारण: आरेख, ग्राफ़, आरेख, टेबल, चित्र, आदि। अवलोकन का माप से गहरा संबंध है, जो माप की इकाई के रूप में ली गई किसी दी गई मात्रा का किसी अन्य सजातीय मात्रा से अनुपात ज्ञात करने की प्रक्रिया है। माप परिणाम को एक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।

सामाजिक विज्ञान और मानविकी में अवलोकन विशेष रूप से कठिन है, जहां इसके परिणाम काफी हद तक पर्यवेक्षक के व्यक्तित्व, उसके दृष्टिकोण और सिद्धांतों और अध्ययन किए जा रहे विषय में उसकी रुचि पर निर्भर करते हैं। समाजशास्त्र और सामाजिक मनोविज्ञान में, पर्यवेक्षक की स्थिति के आधार पर, सरल (सामान्य) अवलोकन के बीच अंतर होता है, जब तथ्यों और घटनाओं को बाहर से दर्ज किया जाता है, और सहभागी (शामिल अवलोकन), जब शोधकर्ता को एक निश्चित में शामिल किया जाता है सामाजिक वातावरण, इसे अपनाता है और "अंदर से" घटनाओं का विश्लेषण करता है। मनोविज्ञान में आत्मनिरीक्षण (आत्मनिरीक्षण) का प्रयोग किया जाता है।

अवलोकन के दौरान, शोधकर्ता हमेशा एक निश्चित विचार, अवधारणा या परिकल्पना द्वारा निर्देशित होता है। वह किसी भी तथ्य को केवल दर्ज नहीं करता है, बल्कि जानबूझकर उनमें से उन तथ्यों का चयन करता है जो या तो उसके विचारों की पुष्टि करते हैं या उनका खंडन करते हैं। इस मामले में, सबसे अधिक प्रतिनिधि का चयन करना बहुत महत्वपूर्ण है, अर्थात। उनके अंतर्संबंध में तथ्यों का सबसे अधिक प्रतिनिधि समूह। अवलोकन की व्याख्या भी हमेशा कुछ सैद्धांतिक स्थितियों की मदद से की जाती है।

इन विधियों की सहायता से, जानने वाला विषय एक निश्चित मात्रा में तथ्यों पर महारत हासिल करता है जो अध्ययन की जा रही वस्तु के कुछ पहलुओं को दर्शाते हैं। इन तथ्यों की एकता के आधार पर स्थापित किया गया अनुभवजन्य तरीके, अभी तक वस्तु के सार की गहराई को व्यक्त नहीं करता है। इस सार को सैद्धांतिक स्तर पर, सैद्धांतिक तरीकों के आधार पर समझा जाता है।

दार्शनिक और विशेष, अनुभवजन्य और सैद्धांतिक में विधियों का विभाजन, निश्चित रूप से, वर्गीकरण की समस्या को समाप्त नहीं करता है। विधियों को विभाजित करना संभव प्रतीत होता है तार्किक और अतार्किक. यह उचित है, यदि केवल इसलिए कि यह किसी को किसी भी संज्ञानात्मक समस्या को हल करने में उपयोग की जाने वाली तार्किक विधियों के वर्ग (जानबूझकर या अनजाने में) पर अपेक्षाकृत स्वतंत्र रूप से विचार करने की अनुमति देता है।

सभी तार्किक विधियों को विभाजित किया जा सकता है द्वंद्वात्मक और औपचारिक. पहला, द्वंद्वात्मकता के सिद्धांतों, कानूनों और श्रेणियों के आधार पर तैयार किया गया, शोधकर्ता को लक्ष्य के सामग्री पक्ष को प्रकट करने की विधि के लिए मार्गदर्शन करता है। दूसरे शब्दों में, एक निश्चित तरीके से द्वंद्वात्मक तरीकों का अनुप्रयोग ज्ञान की सामग्री से जुड़ी चीज़ों के प्रकटीकरण के लिए विचार को निर्देशित करता है। इसके विपरीत, दूसरा (औपचारिक तरीके), शोधकर्ता को ज्ञान की प्रकृति और सामग्री को प्रकट न करने की ओर उन्मुख करता है। वे, मानो, उन साधनों के लिए "जिम्मेदार" हैं जिनके द्वारा ज्ञान की सामग्री की ओर आंदोलन को शुद्ध औपचारिक तार्किक संचालन (अमूर्त, विश्लेषण और संश्लेषण, प्रेरण और कटौती, आदि) में शामिल किया गया है।

एक वैज्ञानिक सिद्धांत का निर्माण निम्नानुसार किया जाता है।

अध्ययन के तहत घटना एक ठोस के रूप में, कई गुना की एकता के रूप में प्रकट होती है। जाहिर है, पहले चरण में ठोस समझ में उचित स्पष्टता नहीं है। इसका मार्ग संपूर्ण के विश्लेषण, मानसिक या वास्तविक विभाजन से शुरू होता है। विश्लेषण शोधकर्ता को संपूर्ण के एक भाग, संपत्ति, संबंध, तत्व पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है। यह सफल है यदि यह संपूर्ण को पुनर्स्थापित करने के लिए संश्लेषण को क्रियान्वित करने की अनुमति देता है।

विश्लेषण को वर्गीकरण द्वारा पूरक किया जाता है, अध्ययन की गई घटनाओं की विशेषताओं को वर्गों द्वारा वितरित किया जाता है। वर्गीकरण अवधारणाओं का मार्ग है। तुलना किए बिना, घटनाओं में समान, समानताएं खोजे बिना वर्गीकरण असंभव है। इस दिशा में शोधकर्ता के प्रयास प्रेरण के लिए परिस्थितियाँ बनाते हैं , विशेष से लेकर कुछ सामान्य कथन तक के निष्कर्ष। यह सामान्य प्राप्ति के मार्ग की एक आवश्यक कड़ी है। लेकिन शोधकर्ता जनरल की उपलब्धि से संतुष्ट नहीं है. सामान्य को जानकर, शोधकर्ता विशेष की व्याख्या करना चाहता है। यदि यह विफल हो जाता है, तो विफलता इंगित करती है कि प्रेरण ऑपरेशन वास्तविक नहीं है। इससे पता चलता है कि प्रेरण को कटौती द्वारा सत्यापित किया जाता है। सफल कटौती से प्रयोगात्मक निर्भरता को ठीक करना, विशेष रूप से सामान्य को देखना अपेक्षाकृत आसान हो जाता है।

सामान्यीकरण सामान्य को उजागर करने से जुड़ा है, लेकिन अक्सर यह स्पष्ट नहीं होता है और एक प्रकार के वैज्ञानिक रहस्य के रूप में कार्य करता है, जिसके मुख्य रहस्य आदर्शीकरण के परिणामस्वरूप प्रकट होते हैं, अर्थात। अमूर्त अंतराल का पता लगाना।

प्रत्येक नई सफलताअनुसंधान के सैद्धांतिक स्तर को समृद्ध करने के मामले में, यह सामग्री के क्रम और अधीनस्थ संबंधों की पहचान के साथ है। वैज्ञानिक अवधारणाओं का संबंध बनता है कानून. मुख्य कानूनों को अक्सर कहा जाता है सिद्धांतों. सिद्धांत केवल वैज्ञानिक अवधारणाओं और कानूनों की एक प्रणाली नहीं है, बल्कि उनके अधीनता और समन्वय की एक प्रणाली है।

तो, एक वैज्ञानिक सिद्धांत के निर्माण के मुख्य बिंदु विश्लेषण, प्रेरण, सामान्यीकरण, आदर्शीकरण, अधीनता और समन्वय लिंक की स्थापना हैं। सूचीबद्ध परिचालनों को विकसित किया जा सकता है औपचारिकऔर गणितीकरण.

किसी संज्ञानात्मक लक्ष्य की ओर बढ़ने से विभिन्न परिणाम प्राप्त हो सकते हैं, जो विशिष्ट ज्ञान में व्यक्त होते हैं। ऐसे रूप, उदाहरण के लिए, एक समस्या और एक विचार, एक परिकल्पना और एक सिद्धांत हैं।

ज्ञान के रूपों के प्रकार.

वैज्ञानिक ज्ञान की विधियाँ न केवल एक दूसरे से, बल्कि ज्ञान के रूपों से भी जुड़ी हुई हैं।

संकटयह एक ऐसा प्रश्न है जिसका अध्ययन और समाधान किया जाना चाहिए। समस्याओं को हल करने के लिए अत्यधिक मानसिक प्रयास की आवश्यकता होती है, जो वस्तु के बारे में मौजूदा ज्ञान के आमूल-चूल पुनर्गठन से जुड़ा होता है। ऐसी अनुमति का प्रारंभिक रूप एक विचार है।

विचार- सोच का एक रूप जिसमें सामान्य रूप से देखेंआवश्यक चीजों को पकड़ लेता है। विचार में निहित जानकारी समस्याओं की एक निश्चित श्रृंखला के सकारात्मक समाधान के लिए इतनी महत्वपूर्ण है कि इसमें एक तनाव शामिल है, जो ठोसकरण और तैनाती को प्रोत्साहित करता है।

समस्या का समाधान, साथ ही विचार का ठोसकरण, एक परिकल्पना को सामने रखकर या एक सिद्धांत का निर्माण करके पूरा किया जा सकता है।

परिकल्पना- किसी भी घटना के कारण के बारे में एक संभावित धारणा, जिसकी विश्वसनीयता, कब आधुनिकतमउत्पादन और विज्ञान को सत्यापित और सिद्ध नहीं किया जा सकता है, लेकिन जो इन घटनाओं की व्याख्या करता है, इसके बिना देखा जा सकता है। यहाँ तक कि गणित जैसा विज्ञान भी परिकल्पनाओं के बिना नहीं चल सकता।

व्यवहार में परीक्षण और सिद्ध की गई एक परिकल्पना संभावित धारणाओं की श्रेणी से विश्वसनीय सत्य की श्रेणी में चली जाती है, एक वैज्ञानिक सिद्धांत बन जाती है।

वैज्ञानिक सिद्धांत के तहत समझा जाता है, सबसे पहले, एक निश्चित विषय क्षेत्र के बारे में अवधारणाओं और निर्णयों का एक सेट, जो कुछ तार्किक सिद्धांतों का उपयोग करके ज्ञान की एक एकल, सच्ची, विश्वसनीय प्रणाली में संयोजित होता है।

वैज्ञानिक सिद्धांतों को विभिन्न आधारों पर वर्गीकृत किया जा सकता है: सामान्यता की डिग्री के अनुसार (निजी, सामान्य), अन्य सिद्धांतों के साथ संबंध की प्रकृति के अनुसार (समकक्ष, समरूपी, समरूपी), अनुभव के साथ संबंध की प्रकृति के अनुसार और भाषा के उपयोग की प्रकृति (गुणात्मक, मात्रात्मक) के अनुसार तार्किक संरचनाओं के प्रकार (निगमनात्मक और गैर-निगमनात्मक)। लेकिन आज सिद्धांत जिस भी रूप में प्रकट हो, वह ज्ञान का सबसे महत्वपूर्ण रूप है।

समस्या और विचार, परिकल्पना और सिद्धांत उन रूपों का सार हैं जिनमें अनुभूति की प्रक्रिया में उपयोग की जाने वाली विधियों की प्रभावशीलता क्रिस्टलीकृत होती है। हालाँकि, उनका महत्व केवल इतना ही नहीं है। वे ज्ञान आंदोलन के रूप और नई विधियों के निर्माण के आधार के रूप में भी कार्य करते हैं। एक-दूसरे को परिभाषित करते हुए, पूरक साधनों के रूप में कार्य करते हुए, वे (यानी, अनुभूति के तरीके और रूप) अपनी एकता में संज्ञानात्मक समस्याओं का समाधान प्रदान करते हैं, एक व्यक्ति को अपने आसपास की दुनिया में सफलतापूर्वक महारत हासिल करने की अनुमति देते हैं।

वैज्ञानिक ज्ञान का विकास. वैज्ञानिक क्रांतियाँ और तर्कसंगतता के प्रकारों में परिवर्तन.

अधिकतर, सैद्धांतिक अनुसंधान का गठन तूफानी और अप्रत्याशित होता है। इसके अलावा, एक महत्वपूर्ण परिस्थिति को ध्यान में रखा जाना चाहिए: आमतौर पर नए सैद्धांतिक ज्ञान का निर्माण पहले से ज्ञात सिद्धांत की पृष्ठभूमि के खिलाफ होता है, अर्थात। सैद्धान्तिक ज्ञान में वृद्धि होती है। इसके आधार पर, दार्शनिक अक्सर वैज्ञानिक सिद्धांत के निर्माण के बारे में नहीं, बल्कि वैज्ञानिक ज्ञान के विकास के बारे में बात करना पसंद करते हैं।

ज्ञान का विकास एक जटिल द्वंद्वात्मक प्रक्रिया है जिसके कुछ गुणात्मक रूप से भिन्न चरण होते हैं। इस प्रकार, इस प्रक्रिया को मिथक से लोगो, लोगो से "पूर्व-विज्ञान", "पूर्व-विज्ञान" से विज्ञान, शास्त्रीय विज्ञान से गैर-शास्त्रीय और आगे उत्तर-गैर-शास्त्रीय आदि की ओर एक आंदोलन के रूप में देखा जा सकता है। ., अज्ञान से ज्ञान की ओर, उथले, अधूरे से गहरे और अधिक परिपूर्ण ज्ञान की ओर, आदि।

आधुनिक पश्चिमी दर्शन में, ज्ञान की वृद्धि और विकास की समस्या विज्ञान के दर्शन के केंद्र में है, जिसे विशेष रूप से विकासवादी (आनुवंशिक) ज्ञानमीमांसा * और उत्तर-सकारात्मकतावाद जैसी धाराओं में स्पष्ट रूप से प्रस्तुत किया जाता है।

अतिरिक्त जानकारी:

विकासवादी ज्ञानमीमांसा पश्चिमी दार्शनिक और ज्ञानमीमांसा विचार में एक दिशा है, जिसका मुख्य कार्य विकासवादी कुंजी में ज्ञान के विकास की उत्पत्ति और चरणों, उसके रूपों और तंत्रों की पहचान करना और विशेष रूप से, इस आधार पर सिद्धांत का निर्माण करना है। विज्ञान के विकास का. विकासवादी ज्ञानमीमांसा विज्ञान के विकास का एक सामान्यीकृत सिद्धांत बनाना चाहता है, जो ऐतिहासिकता के सिद्धांत पर आधारित है और तर्कवाद और तर्कवाद, अनुभववाद और तर्कवाद, संज्ञानात्मक और सामाजिक, प्राकृतिक विज्ञान और सामाजिक विज्ञान और मानविकी, आदि के चरम पर मध्यस्थता करने की कोशिश कर रहा है।

विचाराधीन ज्ञानमीमांसा के रूप के प्रसिद्ध और उत्पादक रूपों में से एक स्विस मनोवैज्ञानिक और दार्शनिक जे. पियागेट की आनुवंशिक ज्ञानमीमांसा है। यह अनुभव की स्थितियों में परिवर्तन के प्रभाव में ज्ञान के विकास और अपरिवर्तनीयता के सिद्धांत पर आधारित है। पियागेट, विशेष रूप से, मानते थे कि ज्ञानमीमांसा विश्वसनीय ज्ञान का एक सिद्धांत है, जो हमेशा एक प्रक्रिया है, न कि एक स्थिति। इसका महत्वपूर्ण कार्य यह निर्धारित करना है कि अनुभूति वास्तविकता तक कैसे पहुँचती है, अर्थात। वस्तु और विषय के बीच क्या संबंध, संबंध स्थापित होते हैं, जो इसकी संज्ञानात्मक गतिविधि में कुछ पद्धतिगत मानदंडों और विनियमों द्वारा निर्देशित नहीं हो सकते हैं।

जे. पियागेट की आनुवंशिक ज्ञानमीमांसा प्रभाव के आधार पर सामान्य रूप से ज्ञान की उत्पत्ति और विशेष रूप से वैज्ञानिक ज्ञान की व्याख्या करने का प्रयास करती है। बाह्य कारकसमाज का विकास, अर्थात् समाजजनन, साथ ही ज्ञान का इतिहास और विशेष रूप से इसके उद्भव के मनोवैज्ञानिक तंत्र। बाल मनोविज्ञान का अध्ययन करते हुए, वैज्ञानिक इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि यह एक प्रकार की मानसिक भ्रूणविज्ञान का गठन करता है, और मनोविज्ञान भ्रूणजनन का एक हिस्सा है जो बच्चे के जन्म पर समाप्त नहीं होता है, क्योंकि बच्चा लगातार पर्यावरण से प्रभावित होता है, जिसके कारण उसकी सोच वास्तविकता के अनुरूप ढल जाती है।

पियागेट बताते हैं कि आनुवांशिक ज्ञानमीमांसा की मौलिक परिकल्पना यह है कि ज्ञान के तार्किक और तर्कसंगत संगठन और संबंधित रचनात्मक मनोवैज्ञानिक प्रक्रिया के बीच एक समानता है। तदनुसार, वह अभ्यावेदन और संचालन की उत्पत्ति के आधार पर ज्ञान के उद्भव की व्याख्या करना चाहता है, जो काफी हद तक, यदि पूरी तरह से नहीं, तो सामान्य ज्ञान पर आधारित है।

60 के दशक से विकास (विकास, ज्ञान परिवर्तन) की समस्या विशेष रूप से सक्रिय रूप से विकसित हुई है। XX सदी, उत्तर-सकारात्मकता के समर्थक के. पॉपर, टी. कुह्न, आई. लैकाटोस।

अतिरिक्त जानकारी:

आई. लैकाटोस (1922-1974), एक हंगेरियन-ब्रिटिश दार्शनिक और विज्ञान के पद्धतिविज्ञानी, पॉपर के छात्र, ने पहले से ही अपने शुरुआती काम "प्रूफ़्स एंड रिफ्यूटेशंस" में स्पष्ट रूप से कहा था कि "तार्किक सकारात्मकता की हठधर्मिता इतिहास और दर्शन के लिए विनाशकारी हैं गणित का।" गणित का इतिहास और गणितीय खोज का तर्क, अर्थात्। "फ़ाइलोजेनेसिस और गणितीय विचार की ओटोजनी" को आलोचना और औपचारिकता की अंतिम अस्वीकृति के बिना विकसित नहीं किया जा सकता है।

लाकाटोस ने प्रमाण और खंडन के तर्क की एकता के आधार पर, सार्थक गणित के विकास का विश्लेषण करने के लिए एक कार्यक्रम के साथ उत्तरार्द्ध (तार्किक सकारात्मकता के सार के रूप में) की तुलना की। यह विश्लेषण वैज्ञानिक ज्ञान की वास्तविक ऐतिहासिक प्रक्रिया के तार्किक पुनर्निर्माण के अलावा और कुछ नहीं है। ज्ञान के परिवर्तन और विकास की प्रक्रियाओं के विश्लेषण की पंक्ति को दार्शनिक ने अपने लेखों और मोनोग्राफ की एक श्रृंखला में जारी रखा है, जो प्रतिस्पर्धी अनुसंधान कार्यक्रमों के विचार के आधार पर विज्ञान के विकास की सार्वभौमिक अवधारणा को रेखांकित करता है ( उदाहरण के लिए, न्यूटन, आइंस्टीन, बोहर, आदि के कार्यक्रम)।

अनुसंधान कार्यक्रम के तहत, दार्शनिक मौलिक विचारों और पद्धति संबंधी सिद्धांतों के एक समूह द्वारा एकजुट, क्रमिक सिद्धांतों की एक श्रृंखला को समझता है। इसलिए, दार्शनिक और पद्धतिगत विश्लेषण का उद्देश्य एक परिकल्पना या सिद्धांत नहीं है, बल्कि समय के साथ एक दूसरे की जगह लेने वाले सिद्धांतों की एक श्रृंखला है, अर्थात। किसी प्रकार का विकास.

लैकाटोस एक परिपक्व (विकसित) विज्ञान के विकास को लगातार जुड़े सिद्धांतों की श्रृंखला में बदलाव के रूप में देखता है - और अलग-अलग नहीं, बल्कि सिद्धांतों की एक श्रृंखला (सेट), जिसके पीछे एक शोध कार्यक्रम है। दूसरे शब्दों में, न केवल दो सिद्धांतों की तुलना और मूल्यांकन किया जाता है, बल्कि सिद्धांतों और उनकी श्रृंखला की तुलना अनुसंधान कार्यक्रम के कार्यान्वयन द्वारा निर्धारित क्रम में की जाती है। लैकाटोस के अनुसार, मूल्यांकन की मौलिक इकाई एक पृथक सिद्धांत या सिद्धांतों का समूह नहीं, बल्कि एक "अनुसंधान कार्यक्रम" होना चाहिए। लाकाटोस के अनुसार, उत्तरार्द्ध के विकास में मुख्य चरण प्रगति और प्रतिगमन हैं, इन चरणों की सीमा "संतृप्ति बिंदु" है। नये कार्यक्रम को वह समझाना चाहिए जो पुराना नहीं बता सका। मुख्य शोध कार्यक्रमों में परिवर्तन ही वैज्ञानिक क्रांति है।

लैकाटोस अपने दृष्टिकोण को प्रतिस्पर्धी पद्धति संबंधी अवधारणाओं के मूल्यांकन की एक ऐतिहासिक पद्धति कहते हैं, जबकि उन्होंने यह शर्त रखी कि उन्होंने कभी भी विज्ञान के विकास का एक विस्तृत सिद्धांत देने का दावा नहीं किया। वैज्ञानिक अनुसंधान कार्यक्रमों की पद्धति के "प्रामाणिक इतिहास-लेखन" संस्करण का प्रस्ताव करके, लैकाटोस ने, अपने शब्दों में, "आलोचना की उस ऐतिहासिक-लेखन पद्धति को द्वंद्वात्मक रूप से विकसित करने" का प्रयास किया।

पी. फेयरबेंड, सेंट. तुलमिन.

अतिरिक्त जानकारी:

कला। टॉलमिन ने अपने विकासवादी ज्ञानमीमांसा में, सिद्धांतों की सामग्री को एक प्रकार की "अवधारणाओं की जनसंख्या" के रूप में माना, और उनके विकास के सामान्य तंत्र को अंतर-वैज्ञानिक और अतिरिक्त-वैज्ञानिक (सामाजिक) कारकों की बातचीत के रूप में प्रस्तुत किया, हालांकि, जोर दिया, तर्कसंगत घटकों का निर्णायक महत्व. साथ ही, उन्होंने न केवल वैज्ञानिक सिद्धांतों के विकास, बल्कि समस्याओं, लक्ष्यों, अवधारणाओं, प्रक्रियाओं, विधियों, वैज्ञानिक विषयों और अन्य वैचारिक संरचनाओं पर भी विचार करने का प्रस्ताव रखा।

कला। टॉलमिन ने "वैज्ञानिक सिद्धांतों को रेखांकित करने वाले तर्कसंगतता और समझ के मानकों" के ऐतिहासिक गठन और कार्यप्रणाली के विचार पर केंद्रित विज्ञान के अध्ययन के लिए एक विकासवादी कार्यक्रम तैयार किया। वैज्ञानिक ज्ञान की तर्कसंगतता समझ के मानकों के अनुपालन से निर्धारित होती है। वैज्ञानिक सिद्धांतों के विकास के क्रम में बाद वाला परिवर्तन, टॉलमिन द्वारा वैचारिक नवाचारों के निरंतर चयन के रूप में व्याख्या किया गया। उन्होंने बहुत विचार किया महत्वपूर्ण आवश्यकताविज्ञान के विकास के विश्लेषण के लिए एक ठोस ऐतिहासिक दृष्टिकोण, समाजशास्त्र, सामाजिक मनोविज्ञान, विज्ञान के इतिहास और अन्य विषयों के डेटा की भागीदारी के साथ वैज्ञानिक प्रक्रियाओं की छवि की "बहुआयामीता" (व्यापकता)।

के.ए. की प्रसिद्ध पुस्तक. पोपेराटक को कहा जाता है: "तर्क और वैज्ञानिक ज्ञान का विकास।" वैज्ञानिक ज्ञान के विकास की आवश्यकता तब स्पष्ट हो जाती है जब सिद्धांत का उपयोग वांछित प्रभाव नहीं देता है।

वास्तविक विज्ञान को खंडन से नहीं डरना चाहिए: तर्कसंगत आलोचना और तथ्यों के साथ निरंतर सुधार वैज्ञानिक ज्ञान का सार है। इन विचारों के आधार पर, पॉपर ने मान्यताओं (परिकल्पनाओं) और उनके खंडन की एक सतत धारा के रूप में वैज्ञानिक ज्ञान की एक बहुत ही गतिशील अवधारणा का प्रस्ताव रखा। उन्होंने विज्ञान के विकास की तुलना जैविक विकास की डार्विनियन योजना से की। लगातार नई परिकल्पनाओं को सामने रखना और सिद्धांतों को तर्कसंगत आलोचना और खंडन के प्रयासों की प्रक्रिया में सख्त चयन से गुजरना होगा, जो तंत्र से मेल खाता है प्राकृतिक चयनजैविक दुनिया में. केवल "सबसे मजबूत सिद्धांत" ही जीवित रहने चाहिए, लेकिन उन्हें पूर्ण सत्य भी नहीं माना जा सकता है। सभी मानव ज्ञान प्रकृति में अनुमानित है, इसके किसी भी टुकड़े पर संदेह किया जा सकता है, और कोई भी प्रावधान आलोचना के लिए खुला होना चाहिए।

फिलहाल नया सैद्धांतिक ज्ञान मौजूदा सिद्धांत के ढांचे में फिट बैठता है। लेकिन एक चरण ऐसा आता है जब ऐसा शिलालेख असंभव होता है, एक वैज्ञानिक क्रांति होती है; पुराने सिद्धांत का स्थान नये सिद्धांत ने ले लिया है। पुराने सिद्धांत के कुछ पूर्व समर्थक नये सिद्धांत को आत्मसात करने में सक्षम हैं। जो लोग ऐसा नहीं कर सकते वे अपने पूर्व सैद्धांतिक दिशानिर्देशों के साथ बने रहते हैं, लेकिन उनके लिए छात्रों और नए समर्थकों को ढूंढना कठिन हो जाता है।

टी. कुह्न, पी. फेयरबेंड।

अतिरिक्त जानकारी:

पी. फेयरबेंड (1924 - 1994) - अमेरिकी-ऑस्ट्रियाई दार्शनिक और विज्ञान के पद्धतिविद्। उत्तर-सकारात्मकतावाद के मुख्य विचारों के अनुरूप, वह वस्तुनिष्ठ सत्य के अस्तित्व से इनकार करते हैं, जिसकी मान्यता को वे हठधर्मिता मानते हैं। वैज्ञानिक ज्ञान की संचयी प्रकृति और उसके विकास में निरंतरता दोनों को अस्वीकार करते हुए, फेयरबेंड वैज्ञानिक और वैचारिक बहुलवाद का बचाव करता है, जिसके अनुसार विज्ञान का विकास मनमाने ढंग से होने वाली उथल-पुथल के अराजक ढेर के रूप में प्रकट होता है जिसका कोई वस्तुनिष्ठ आधार नहीं होता है और जो तर्कसंगत रूप से व्याख्या योग्य नहीं होते हैं।

पी. फेयरबेंड इस तथ्य से आगे बढ़े कि ज्ञान के कई समान प्रकार हैं, और यह परिस्थिति ज्ञान की वृद्धि और व्यक्ति के विकास में योगदान करती है। दार्शनिक उन पद्धतिविदों के साथ एकजुटता में हैं जो विज्ञान का एक सिद्धांत बनाना आवश्यक मानते हैं जो इतिहास को ध्यान में रखेगा। यदि हमें विद्वतावाद पर काबू पाना है तो यही वह मार्ग है जिसका अनुसरण किया जाना चाहिए। आधुनिक दर्शनविज्ञान.

फेयरबेंड ने निष्कर्ष निकाला कि विज्ञान और उसके इतिहास को सरल बनाना, उन्हें घटिया और नीरस बनाना असंभव है। इसके विपरीत, विज्ञान के इतिहास और उनके रचनाकारों के वैज्ञानिक विचारों और सोच को कुछ द्वंद्वात्मक - जटिल, अराजक, त्रुटियों और विविधता से भरा हुआ माना जाना चाहिए, न कि कुछ अपरिवर्तित या एक-पंक्ति प्रक्रिया के रूप में। इस संबंध में, फेयरबेंड चिंतित हैं कि विज्ञान और उसका इतिहास और उसका दर्शन दोनों ही घनिष्ठ एकता और अंतःक्रिया में विकसित होते हैं, क्योंकि उनका बढ़ता अलगाव इनमें से प्रत्येक क्षेत्र और समग्र रूप से उनकी एकता को नुकसान पहुँचाता है, और इसलिए इस नकारात्मक प्रक्रिया को समाप्त किया जाना चाहिए अंत।

अमेरिकी दार्शनिक ज्ञान की वृद्धि और विकास के विश्लेषण के लिए अमूर्त-तर्कसंगत दृष्टिकोण को अपर्याप्त मानते हैं। वह इस दृष्टिकोण की सीमाओं को इस तथ्य में देखते हैं कि, वास्तव में, यह विज्ञान को उस सांस्कृतिक और ऐतिहासिक संदर्भ से अलग करता है जिसमें यह रहता है और विकसित होता है। फेयरबेंड के अनुसार, विचारों के विकास का एक विशुद्ध रूप से तर्कसंगत सिद्धांत, मुख्य रूप से "वैचारिक संरचनाओं" के सावधानीपूर्वक अध्ययन पर केंद्रित है, जिसमें उनके अंतर्निहित तार्किक कानून और पद्धति संबंधी आवश्यकताएं शामिल हैं, लेकिन गैर-आदर्श ताकतों, सामाजिक आंदोलनों का अध्ययन नहीं करता है। विज्ञान के विकास के सामाजिक-सांस्कृतिक निर्धारक। दार्शनिक उत्तरार्द्ध के सामाजिक-आर्थिक विश्लेषण को एकतरफा मानता है, क्योंकि यह विश्लेषण दूसरे चरम पर आता है - हमारी परंपराओं को प्रभावित करने वाली ताकतों को प्रकट करते हुए, यह भूल जाता है, उत्तरार्द्ध की वैचारिक संरचना को छोड़ देता है।

फेयरबेंड विचारों के विकास के एक नए सिद्धांत के निर्माण की वकालत करता है, जो इस विकास के सभी विवरणों को स्पष्ट करने में सक्षम होगा। और इसके लिए, इसे इन चरम सीमाओं से मुक्त होना चाहिए और इस तथ्य से आगे बढ़ना चाहिए कि कुछ अवधियों में विज्ञान के विकास में अग्रणी भूमिका वैचारिक कारक द्वारा निभाई जाती है, दूसरों में - सामाजिक द्वारा। इसलिए इन दोनों कारकों और उनकी परस्पर क्रिया पर नजर रखना हमेशा जरूरी है।

कुह्न की अवधारणा में सामान्य विज्ञान के लंबे चरण संक्षिप्त, हालांकि, विज्ञान में अशांति और क्रांति की नाटकीय अवधि - प्रतिमान बदलाव की अवधि से बाधित होते हैं। .

एक दौर शुरू होता है, विज्ञान में संकट, गरमागरम चर्चाएँ, मूलभूत समस्याओं पर चर्चा। इस अवधि के दौरान वैज्ञानिक समुदाय अक्सर स्तरीकरण करता है, नवप्रवर्तकों का रूढ़िवादियों द्वारा विरोध किया जाता है जो पुराने प्रतिमान को बचाने की कोशिश कर रहे हैं। इस अवधि के दौरान, कई वैज्ञानिक "हठधर्मी" बनना बंद कर देते हैं, वे नए, यहां तक ​​कि अपरिपक्व विचारों के प्रति संवेदनशील होते हैं। वे उन लोगों पर विश्वास करने और उनका अनुसरण करने के लिए तैयार हैं, जो उनकी राय में, ऐसी परिकल्पनाएं और सिद्धांत सामने रखते हैं जो धीरे-धीरे एक नए प्रतिमान में विकसित हो सकते हैं। अंत में, ऐसे सिद्धांत वास्तव में पाए जाते हैं, अधिकांश वैज्ञानिक फिर से उनके चारों ओर समेकित हो जाते हैं और उत्साहपूर्वक "सामान्य विज्ञान" में संलग्न होना शुरू कर देते हैं, खासकर जब से नया प्रतिमान तुरंत नई अनसुलझी समस्याओं का एक बड़ा क्षेत्र खोलता है।

इस प्रकार, कुह्न के अनुसार, विज्ञान के विकास की अंतिम तस्वीर निम्नलिखित रूप लेती है: एक प्रतिमान के ढांचे के भीतर प्रगतिशील विकास और ज्ञान के संचय की लंबी अवधि को संकट की छोटी अवधि से बदल दिया जाता है, पुराने को तोड़ना और एक की खोज करना नया प्रतिमान. कुह्न एक प्रतिमान से दूसरे प्रतिमान में परिवर्तन की तुलना लोगों के एक नए धार्मिक विश्वास में रूपांतरण से करते हैं, सबसे पहले, क्योंकि इस संक्रमण को तार्किक रूप से समझाया नहीं जा सकता है और दूसरे, क्योंकि जिन वैज्ञानिकों ने एक नया प्रतिमान अपनाया है, वे दुनिया को पहले की तुलना में काफी अलग तरीके से देखते हैं - यहाँ तक कि वे पुरानी, ​​परिचित घटनाओं को ऐसे देखते हैं मानो नई आँखों से।

कुह्न का मानना ​​है कि वैज्ञानिक क्रांति के माध्यम से एक प्रतिमान और दूसरे प्रतिमान का संक्रमण (उदाहरण के लिए, में)। देर से XIX- 20वीं सदी की शुरुआत) एक परिपक्व विज्ञान की एक सामान्य विकास मॉडल विशेषता है। दौरान वैज्ञानिक क्रांति"वैचारिक ग्रिड" में बदलाव जैसी एक प्रक्रिया है जिसके माध्यम से वैज्ञानिक दुनिया को देखते हैं। इस "ग्रिड" का एक परिवर्तन (इसके अलावा, एक कार्डिनल) पद्धति संबंधी नियमों-नुस्खों को बदलना आवश्यक बना देता है।

वैज्ञानिक क्रांति के दौरान, एक को छोड़कर, पद्धतिगत नियमों के सभी सेट समाप्त कर दिए जाते हैं - वह जो नए प्रतिमान से अनुसरण करता है और इसके द्वारा निर्धारित होता है। हालाँकि, यह उन्मूलन एक "निष्पक्ष निषेध" नहीं होना चाहिए, बल्कि सकारात्मकता के संरक्षण के साथ एक "उत्थान" होना चाहिए। इस प्रक्रिया को चित्रित करने के लिए, कुह्न स्वयं "निर्देशात्मक पुनर्निर्माण" शब्द का उपयोग करते हैं।

वैज्ञानिक क्रांतियाँ वैज्ञानिक तर्कसंगतता के प्रकारों में परिवर्तन का प्रतीक हैं। कई लेखक (वी.एस. स्टेपिन, वी.वी. इलिन), वस्तु और अनुभूति के विषय के बीच संबंध के आधार पर, तीन मुख्य प्रकार की वैज्ञानिक तर्कसंगतता को अलग करते हैं और, तदनुसार, विज्ञान के विकास में तीन प्रमुख चरण:

1) शास्त्रीय (XVII-XIX सदियों);

2) गैर-शास्त्रीय (20वीं सदी का पूर्वार्ध);

3) उत्तर-गैर-शास्त्रीय (आधुनिक) विज्ञान।

सैद्धांतिक ज्ञान की वृद्धि सुनिश्चित करना आसान नहीं है। अनुसंधान कार्यों की जटिलता वैज्ञानिक को अपने कार्यों की गहरी समझ हासिल करने, चिंतन करने के लिए मजबूर करती है . चिंतन अकेले किया जा सकता है, और निश्चित रूप से, शोधकर्ता के स्वतंत्र कार्य के बिना यह असंभव है। साथ ही, चर्चा में भाग लेने वालों के बीच विचारों के आदान-प्रदान की स्थितियों में, संवाद की स्थितियों में प्रतिबिंब अक्सर बहुत सफलतापूर्वक किया जाता है। आधुनिक विज्ञान सामूहिक रचनात्मकता का विषय बन गया है; तदनुसार, प्रतिबिंब अक्सर एक समूह चरित्र प्राप्त कर लेता है।

आगमन और निगमन अनुमान के परस्पर संबंधित, पूरक तरीके हैं। एक संपूर्ण घटित होता है जिसमें कई निष्कर्षों पर आधारित निर्णयों से एक नया कथन जन्म लेता है। इन तरीकों का उद्देश्य पहले से मौजूद तरीकों से एक नया सत्य प्राप्त करना है। आइए जानें कि यह क्या है, और कटौती और प्रेरण के उदाहरण दें। लेख इन सवालों का विस्तार से जवाब देगा।

कटौती

लैटिन से अनुवादित (डिडक्टियो) का अर्थ है "बाहर लाना"। कटौती सामान्य से विशेष का तार्किक निष्कर्ष है। तर्क की यह पंक्ति हमेशा एक सच्चे निष्कर्ष की ओर ले जाती है। इस पद्धति का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जब किसी प्रसिद्ध सत्य से किसी घटना के बारे में आवश्यक निष्कर्ष निकालना आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, धातुएँ ऊष्मा-संचालन करने वाले पदार्थ हैं, सोना एक धातु है, हम निष्कर्ष निकालते हैं: सोना एक ऊष्मा-संचालन तत्व है।

डेसकार्टेस को इस विचार का प्रवर्तक माना जाता है। उन्होंने तर्क दिया कि कटौती का प्रारंभिक बिंदु बौद्धिक अंतर्ज्ञान से शुरू होता है। उनकी पद्धति में निम्नलिखित शामिल हैं:

1. अधिकतम प्रमाणों के साथ ज्ञात बातों को ही सत्य मानना। मन में किसी भी प्रकार का संदेह उत्पन्न नहीं होना चाहिए अर्थात अप्रमाणित तथ्यों के आधार पर ही निर्णय करना चाहिए।
2. आगे आसानी से काबू पाने के लिए अध्ययनाधीन घटना को यथासंभव सरल भागों में विभाजित करें।
3. सरल से अधिक जटिल की ओर बढ़ें।
4. बिना किसी चूक के विस्तार से एक बड़ा चित्र बनाएं।

डेसकार्टेस का मानना ​​था कि इस तरह के एल्गोरिदम की मदद से शोधकर्ता सही उत्तर ढूंढने में सक्षम होगा।

अंतर्ज्ञान, मन और निगमन के अलावा किसी भी ज्ञान को समझना असंभव है। डेसकार्टेस

प्रवेश

लैटिन से अनुवादित (इंडक्टियो) का अर्थ है "मार्गदर्शन"। प्रेरण विशेष निर्णयों से सामान्य का तार्किक निष्कर्ष है। कटौती के विपरीत, तर्क की प्रक्रिया एक संभावित निष्कर्ष की ओर ले जाती है, ऐसा इसलिए क्योंकि इसमें कई आधारों का सामान्यीकरण होता है, और अक्सर जल्दबाजी में निष्कर्ष निकाले जाते हैं। उदाहरण के लिए, तांबा, चांदी, सीसा की तरह सोना भी एक ठोस पदार्थ है। अतः सभी धातुएँ ठोस हैं। यह निष्कर्ष सही नहीं है, क्योंकि यह निष्कर्ष जल्दबाजी में निकाला गया था, क्योंकि पारा जैसी एक धातु है और यह एक तरल पदार्थ है। कटौती और प्रेरण का एक उदाहरण: पहले मामले में, निष्कर्ष सच निकला। और दूसरे में - संभावित.

अर्थव्यवस्था का क्षेत्र

अर्थशास्त्र में कटौती और प्रेरण, अवलोकन, प्रयोग, मॉडलिंग, वैज्ञानिक अमूर्तता की विधि, विश्लेषण और संश्लेषण जैसी अनुसंधान विधियां हैं। प्रणालीगत दृष्टिकोण, ऐतिहासिक और भौगोलिक विधि। आगमनात्मक पद्धति का प्रयोग करते समय अध्ययन की शुरुआत आर्थिक घटनाओं के अवलोकन से होती है, तथ्य एकत्रित किये जाते हैं, फिर उनके आधार पर सामान्यीकरण किया जाता है। निगमनात्मक विधि को लागू करते समय, एक सूत्रीकरण किया जाता है आर्थिक सिद्धांत, फिर इसके आधार पर परिकल्पनाओं का परीक्षण किया जाता है। यानी सिद्धांत से तथ्य तक, शोध सामान्य से विशेष तक जाता है।

आइए हम अर्थशास्त्र में कटौती और प्रेरण के उदाहरण दें। रोटी, मांस, अनाज और अन्य वस्तुओं की कीमत में वृद्धि हमें यह निष्कर्ष निकालने के लिए मजबूर करती है कि हमारे देश में रहने की लागत बढ़ रही है। यह प्रेरण है. जीवनयापन की लागत में वृद्धि की सूचना से पता चलता है कि गैस, बिजली आदि की कीमतें बढ़ेंगी। सार्वजनिक सुविधायेऔर उपभोक्ता सामान। यह कटौती है.

मनोविज्ञान का क्षेत्र

मनोविज्ञान में जिन घटनाओं पर हम विचार कर रहे हैं, उनका उल्लेख पहली बार एक अंग्रेजी विचारक ने अपने कार्यों में किया था। उनकी योग्यता तर्कसंगत और अनुभवजन्य ज्ञान का एकीकरण थी। हॉब्स ने इस बात पर जोर दिया कि केवल एक ही सत्य हो सकता है, जिसे अनुभव और तर्क के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है। उनकी राय में, ज्ञान सामान्यीकरण की दिशा में पहले कदम के रूप में संवेदनशीलता से शुरू होता है। घटना के सामान्य गुण प्रेरण द्वारा स्थापित किए जाते हैं। क्रियाओं को जानकर आप कारण का पता लगा सकते हैं। सभी कारणों के स्पष्टीकरण के बाद, विपरीत पथ, कटौती की आवश्यकता होती है, जो नई विभिन्न क्रियाओं और घटनाओं को पहचानना संभव बनाता है। और हॉब्स के अनुसार मनोविज्ञान में कटौती से पता चलता है कि ये एक दूसरे से गुजरने वाली एक संज्ञानात्मक प्रक्रिया के विनिमेय चरण हैं।

तर्क का क्षेत्र

शर्लक होम्स जैसे चरित्र के कारण दो प्रजातियाँ हमसे परिचित हैं। आर्थर कॉनन डॉयल ने निगमनात्मक विधि को पूरी दुनिया में प्रचारित किया। शर्लक ने अपराध की सामान्य तस्वीर से अवलोकन शुरू किया और विशेष की ओर ले गए, यानी, उन्होंने हर संदिग्ध, हर विवरण, उद्देश्यों और शारीरिक क्षमताओं का अध्ययन किया और तार्किक तर्क की मदद से लौह साक्ष्य के साथ बहस करते हुए अपराधी का पता लगाया।

तर्क में कटौती और प्रेरण सरल है, हम रोजमर्रा की जिंदगी में हर दिन इस पर ध्यान दिए बिना इसका उपयोग करते हैं। हम अक्सर तुरंत प्रतिक्रिया करते हैं और तुरंत गलत निष्कर्ष निकाल लेते हैं। कटौती लंबी सोच है. इसे विकसित करने के लिए आपको लगातार अपने दिमाग पर भार डालने की जरूरत है। ऐसा करने के लिए, आप किसी भी क्षेत्र की समस्याओं को हल कर सकते हैं, गणितीय, भौतिकी, ज्यामिति, यहां तक ​​कि पहेलियाँ और क्रॉसवर्ड भी सोच के विकास में मदद करेंगे। पुस्तकों, संदर्भ पुस्तकों, फिल्मों, यात्रा - वह सब कुछ जो गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में किसी के क्षितिज को व्यापक बनाता है, द्वारा अमूल्य सहायता प्रदान की जाएगी। अवलोकन से सही तार्किक निष्कर्ष पर पहुंचने में मदद मिलेगी। प्रत्येक, यहां तक ​​कि सबसे महत्वहीन विवरण भी एक बड़ी तस्वीर का हिस्सा बन सकता है।

आइए हम तर्क में कटौती और प्रेरण का एक उदाहरण दें। आप लगभग 40 वर्ष की एक महिला को देखते हैं, उसके हाथ में एक ज़िपर वाला बैग है जो बड़ी संख्या में नोटबुक से नहीं खुलता है। उसने शालीन कपड़े पहने हैं, बिना किसी तामझाम और दिखावटी विवरण के, उसके हाथ पर एक पतली घड़ी और चाक का एक सफेद निशान है। आप यह निष्कर्ष निकालेंगे कि, सबसे अधिक संभावना है, वह एक शिक्षिका के रूप में काम करती है।

शिक्षाशास्त्र का क्षेत्र

प्रेरण एवं निगमन की विधि का प्रयोग प्रायः किया जाता है विद्यालय शिक्षा. शिक्षकों के लिए पद्धतिगत साहित्य आगमनात्मक रूप के अनुसार बनाया गया है। इस प्रकार की सोच अध्ययन पर व्यापक रूप से लागू होती है तकनीकी उपकरणऔर व्यावहारिक समस्याओं का समाधान करना। और निगमनात्मक विधि की सहायता से बड़ी संख्या में तथ्यों का वर्णन करना, उनके सामान्य सिद्धांतों या गुणों को समझाना आसान होता है। शिक्षाशास्त्र में कटौती और प्रेरण के उदाहरण किसी भी पाठ में देखे जा सकते हैं। अक्सर भौतिकी या गणित में, शिक्षक एक सूत्र देता है, और फिर पाठ के दौरान, छात्र इस मामले में फिट होने वाली समस्याओं को हल करते हैं।

गतिविधि के किसी भी क्षेत्र में, प्रेरण और कटौती के तरीके हमेशा काम आएंगे। और इसके लिए सुपर-जासूस या वैज्ञानिक क्षेत्रों में प्रतिभाशाली होना बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है। अपनी सोच पर भार डालें, अपने मस्तिष्क का विकास करें, अपनी याददाश्त को प्रशिक्षित करें, और भविष्य में भी चुनौतीपूर्ण कार्यसहज स्तर पर निर्णय लिया जाएगा.

कटौती (अव्य। डिडक्टियो - अनुमान) सोचने की एक विधि है, जिसका परिणाम एक तार्किक निष्कर्ष है, जिसमें एक विशेष निष्कर्ष एक सामान्य निष्कर्ष से प्राप्त होता है। अनुमानों (तर्क) की एक श्रृंखला, जहां कड़ियाँ (कथन) तार्किक निष्कर्षों द्वारा परस्पर जुड़ी होती हैं।

कटौती की शुरुआत (परिसर) स्वयंसिद्ध या केवल परिकल्पनाएं हैं जिनमें सामान्य कथनों ("सामान्य") का चरित्र होता है, और अंत परिसर, प्रमेय ("विशेष") के परिणाम होते हैं। यदि कटौती का आधार सत्य है, तो उसके परिणाम भी सत्य हैं। कटौती तार्किक प्रमाण का मुख्य साधन है। प्रेरण के विपरीत.

सरल निगमनात्मक तर्क का एक उदाहरण:

1. सभी लोग नश्वर हैं.
2. सुकरात एक आदमी है.
3. इसलिए, सुकरात नश्वर है.

कटौती की विधि प्रेरण की विधि का विरोध करती है - जब निष्कर्ष विशेष से सामान्य तक जाने वाले तर्क के आधार पर किया जाता है।

उदाहरण के लिए:

• येनिसी इरतीश और लेना नदियाँ दक्षिण से उत्तर की ओर बहती हैं;
• येनिसी, इरतीश और लेना नदियाँ साइबेरियाई नदियाँ हैं;
• इसलिए, सभी साइबेरियाई नदियाँ दक्षिण से उत्तर की ओर बहती हैं।

निःसंदेह, ये कटौती और आगमन के सरलीकृत उदाहरण हैं। अनुमान अनुभव, ज्ञान और ठोस तथ्यों पर आधारित होने चाहिए। अन्यथा, सामान्यीकरणों से बचना और गलत निष्कर्ष निकालना संभव नहीं होगा। उदाहरण के लिए, "सभी मनुष्य धोखेबाज हैं, इसलिए आप भी धोखेबाज हैं।" या "वोवा आलसी है, टॉलिक आलसी है और यूरा आलसी है, इसलिए सभी पुरुष आलसी हैं।"

रोजमर्रा की जिंदगी में, हम कटौती और प्रेरण के सबसे सरल रूपों का उपयोग करते हैं, हमें इसका एहसास भी नहीं होता है। उदाहरण के लिए, जब हम किसी अस्त-व्यस्त व्यक्ति को देखते हैं जो सिर के बल दौड़ता है, तो हम सोचते हैं - उसे किसी चीज़ के लिए देर हो रही होगी। या, सुबह खिड़की से बाहर देखने पर और यह देखने पर कि डामर गीली पत्तियों से बिखरा हुआ है, हम मान सकते हैं कि रात में बारिश हुई थी और थी तेज हवा. हम बच्चे से कहते हैं कि कार्यदिवस पर देर तक न बैठें, क्योंकि हम मानते हैं कि तब वह स्कूल में देर तक सोएगा, नाश्ता नहीं करेगा, इत्यादि।

विधि का इतिहास

शब्द "कटौती" का प्रयोग सबसे पहले, जाहिरा तौर पर, बोएथियस ("श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र का परिचय", 1492) द्वारा किया गया था, जो निगमनात्मक तर्क की किस्मों में से एक का पहला व्यवस्थित विश्लेषण था - न्यायसंगत तर्क- अरस्तू द्वारा "फर्स्ट एनालिटिक्स" में किया गया था और उनके प्राचीन और मध्ययुगीन अनुयायियों द्वारा महत्वपूर्ण रूप से विकसित किया गया था। प्रस्तावक के गुणों पर आधारित निगमनात्मक तर्क तार्किक संयोजक, स्टोइक के स्कूल में और विशेष रूप से मध्ययुगीन तर्कशास्त्र में विस्तार से अध्ययन किया गया था।

निम्नलिखित महत्वपूर्ण प्रकार के अनुमानों की पहचान की गई है:

• सशर्त रूप से श्रेणीबद्ध (मोडस पोनेंस, मोडस टोलेंस)
• विभाजनकारी-श्रेणीबद्ध (मोडस टोलेंडो पोनेंस, मॉडस पोनेन्डो टोलेंस)
• सशर्त रूप से विभाजनकारी (लेमेटिक)

आधुनिक समय के दर्शन और तर्क में, अनुभूति के कई अन्य तरीकों में कटौती की भूमिका पर विचारों में महत्वपूर्ण अंतर थे। इस प्रकार, आर. डेसकार्टेस ने कटौती की तुलना अंतर्ज्ञान से की, जिसके माध्यम से, उनकी राय में, मानव मन सत्य को "सीधे देखता है", जबकि कटौती मन को केवल "मध्यस्थता" (तर्क द्वारा प्राप्त) ज्ञान प्रदान करती है।

एफ. बेकन, और बाद में अन्य अंग्रेजी "आगमनवादी तर्कशास्त्री" (डब्ल्यू. व्हीवेल, जे. सेंट मिल, ए. बेन और अन्य), इस बात पर जोर देते हुए कि कटौती द्वारा प्राप्त निष्कर्ष में कोई "जानकारी" शामिल नहीं है जो इसमें शामिल नहीं होगी परिसर, इस आधार पर उन्होंने कटौती को "माध्यमिक" विधि माना, जबकि, उनकी राय में, केवल प्रेरण ही सच्चा ज्ञान देता है। इस अर्थ में, सूचना-सैद्धांतिक दृष्टिकोण से निगमनात्मक रूप से सही तर्क को तर्क के रूप में माना जाता था, जिसके परिसर में उनके निष्कर्ष में निहित सभी जानकारी शामिल होती है। इसके आधार पर, एक भी निगमनात्मक रूप से सही तर्क नई जानकारी की प्राप्ति की ओर नहीं ले जाता है - यह केवल इसके परिसर की अंतर्निहित सामग्री को स्पष्ट करता है।

बदले में, दिशा के प्रतिनिधि, मुख्य रूप से जर्मन दर्शन (सीएचआर वोल्फ, जी.डब्ल्यू. लीबनिज़) से आते हैं, इस तथ्य से आगे बढ़ते हुए कि कटौती नई जानकारी प्रदान नहीं करती है, यह इस आधार पर था कि वे विपरीत निष्कर्ष पर आए: कटौती के माध्यम से प्राप्त ज्ञान "सभी संभावित दुनियाओं में सत्य" है, जो उनके "स्थायी" मूल्य को निर्धारित करता है, अवलोकन संबंधी डेटा और अनुभव के आगमनात्मक सामान्यीकरण द्वारा प्राप्त "वास्तविक" सत्य के विपरीत, जो "केवल संयोजन के कारण" सत्य हैं परिस्थितियाँ"। आधुनिक दृष्टिकोण से, कटौती या प्रेरण के ऐसे लाभों का प्रश्न काफी हद तक अपना अर्थ खो चुका है। इसके साथ ही, एक निश्चित दार्शनिक रुचि अपने परिसर की सच्चाई के आधार पर निगमनात्मक रूप से सही निष्कर्ष की सच्चाई में विश्वास के स्रोत का सवाल है। वर्तमान में, यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि यह स्रोत तर्क में शामिल तार्किक शब्दों का अर्थ है; इस प्रकार निगमनात्मक रूप से सही तर्क "विश्लेषणात्मक रूप से सही" साबित होता है।

महत्वपूर्ण शर्तें

निगमनात्मक तर्क- एक निष्कर्ष जो परिसर की सच्चाई और तर्क के नियमों के पालन के साथ निष्कर्ष की सत्यता सुनिश्चित करता है। ऐसे मामलों में, निगमनात्मक तर्क को प्रमाण का एक साधारण मामला या प्रमाण के कुछ चरण के रूप में माना जाता है।

निगमनात्मक प्रमाण- प्रमाण के रूपों में से एक, जब थीसिस, जो कि कोई एकल या विशेष निर्णय होता है, को सामान्य नियम के तहत लाया जाता है। ऐसे प्रमाण का सार इस प्रकार है: आपको अपने वार्ताकार की सहमति प्राप्त करने की आवश्यकता है कि सामान्य नियम, जिसके तहत यह एकल या विशेष तथ्य फिट बैठता है, सत्य है। जब यह प्राप्त हो जाता है तो यह नियम सिद्ध की जा रही थीसिस पर भी लागू होता है।

निगमनात्मक तर्क- तर्क की एक शाखा जो तर्क के तरीकों का अध्ययन करती है जो परिसर के सत्य होने पर निष्कर्ष की सत्यता की गारंटी देती है। निगमनात्मक तर्क को कभी-कभी औपचारिक तर्क के साथ पहचाना जाता है। निगमनात्मक तर्क की सीमा के बाहर तथाकथित हैं। प्रशंसनीय तर्क और आगमनात्मक तरीके। यह मानक, विशिष्ट कथनों के साथ तर्क करने के तरीकों की खोज करता है; ये विधियाँ तार्किक प्रणालियों या कैल्कुली का रूप लेती हैं। ऐतिहासिक रूप से, निगमनात्मक तर्क की पहली प्रणाली अरस्तू की न्यायशास्त्रीय थी।

कटौती को व्यवहार में कैसे लागू किया जा सकता है?

यह देखते हुए कि कैसे शर्लक होम्स निगमनात्मक पद्धति की मदद से जासूसी कहानियों को उजागर करता है, जांचकर्ता, वकील और कानून प्रवर्तन अधिकारी उसका उपयोग कर सकते हैं। हालाँकि, कटौतीत्मक विधि का कब्ज़ा गतिविधि के किसी भी क्षेत्र में उपयोगी है: छात्र सामग्री को तेजी से समझने में सक्षम होंगे और सामग्री, प्रबंधकों या डॉक्टरों को बेहतर ढंग से याद रखेंगे - एकमात्र सही निर्णय लेने के लिए, आदि।

संभवतः मानव जीवन का कोई भी ऐसा क्षेत्र नहीं है जहाँ निगमनात्मक विधि काम न करती हो। इसकी मदद से आप अपने आस-पास के लोगों के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं, जो उनके साथ संबंध बनाते समय महत्वपूर्ण है। यह अवलोकन, तार्किक सोच, स्मृति विकसित करता है और आपको सोचने पर मजबूर करता है, मस्तिष्क को समय से पहले बूढ़ा होने से रोकता है। आख़िरकार, हमारे मस्तिष्क को भी उतनी ही प्रशिक्षण की ज़रूरत है जितनी हमारी मांसपेशियों को।

ध्यानविवरण के लिए

जैसे ही आप लोगों और रोजमर्रा की स्थितियों का निरीक्षण करते हैं, बातचीत में सबसे छोटे संकेतों पर ध्यान दें ताकि आप घटनाओं के प्रति अधिक प्रतिक्रियाशील हो सकें। ये कौशल शर्लक होम्स के साथ-साथ टीवी श्रृंखला ट्रू डिटेक्टिव या द मेंटलिस्ट के नायकों के ट्रेडमार्क बन गए हैं। न्यू यॉर्कर स्तंभकार और मनोवैज्ञानिक मारिया कोनिकोवा, मास्टरमाइंड: हाउ टू थिंक लाइक शेरलॉक होम्स की लेखिका, का कहना है कि होम्स की सोचने की पद्धति दो सरल चीजों पर आधारित है - अवलोकन और कटौती। हममें से अधिकांश लोग आसपास के विवरणों और इस बीच बकाया पर ध्यान नहीं देते हैं (काल्पनिक और वास्तविक)जासूसों की आदत होती है हर चीज़ पर बारीकी से नज़र रखने की।

अधिक चौकस और केंद्रित होने के लिए खुद को कैसे प्रशिक्षित करें?

1. सबसे पहले, मल्टीटास्किंग बंद करें और एक समय में एक ही चीज़ पर ध्यान केंद्रित करें।आप एक ही समय में जितने अधिक काम करेंगे, आपसे गलतियाँ होने और चूकने की संभावना उतनी ही अधिक होगी महत्वपूर्ण सूचना. इसकी संभावना भी कम है कि यह जानकारी आपकी मेमोरी में संग्रहीत होगी.
2. दूसरे, सही भावनात्मक स्थिति हासिल करना जरूरी है।चिंता, उदासी, क्रोध और अन्य नकारात्मक भावनाएँ, जो अमिगडाला में संसाधित होते हैं, समस्याओं को हल करने या जानकारी को अवशोषित करने की मस्तिष्क की क्षमता में हस्तक्षेप करते हैं। इसके विपरीत, सकारात्मक भावनाएं मस्तिष्क की इस कार्यप्रणाली में सुधार लाती हैं और यहां तक ​​कि आपको अधिक रचनात्मक और रणनीतिक रूप से सोचने में भी मदद करती हैं।

याददाश्त विकसित करें

सही तरीके से ट्यून करने के बाद, आपको वहां देखी गई हर चीज़ को रखने के लिए अपनी याददाश्त पर ज़ोर देना चाहिए। इसे प्रशिक्षित करने की कई विधियाँ हैं। मूल रूप से, यह सब व्यक्तिगत विवरणों को महत्व देना सीखने पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, घर के पास खड़ी कारों के ब्रांड और उनके नंबर। सबसे पहले आपको उन्हें याद करने के लिए खुद पर दबाव डालना होगा, लेकिन समय के साथ यह एक आदत बन जाएगी और आप स्वचालित रूप से कारों को याद कर लेंगे। नई आदत बनाते समय मुख्य बात हर दिन खुद पर काम करना है।

अधिक बार खेलें यादऔर अन्य बोर्ड गेम जो स्मृति विकसित करते हैं। यादृच्छिक तस्वीरों में जितनी संभव हो उतनी वस्तुओं को याद करने के लिए स्वयं को चुनौती दें। उदाहरण के लिए, 15 सेकंड में तस्वीरों से जितनी संभव हो उतनी चीज़ें याद करने का प्रयास करें।

मेमोरी प्रतियोगिता चैंपियन और आइंस्टीन वॉक्स ऑन द मून के लेखक, मेमोरी कैसे काम करती है, इस पर लिखी किताब, जोशुआ फ़ॉयर बताते हैं कि औसत मेमोरी क्षमता वाला कोई भी व्यक्ति अपनी क्षमताओं का विस्तार कर सकता है। शर्लक होम्स की तरह, फ़ॉयर दृश्य चित्रों में ज्ञान को एन्कोड करके एक साथ सैकड़ों फ़ोन नंबरों को याद रखने में सक्षम है।

उनकी विधि उन सूचनाओं की संरचना और भंडारण के लिए स्थानिक स्मृति का उपयोग करना है जिन्हें याद रखना अपेक्षाकृत कठिन है। तो संख्याओं को शब्दों में और, तदनुसार, छवियों में बदला जा सकता है, जो बदले में स्मृति महल में जगह ले लेंगे। उदाहरण के लिए, 0 एक पहिया, एक वलय या एक सूर्य हो सकता है; 1 - एक खंभा, एक पेंसिल, एक तीर, या यहां तक ​​कि एक फालूस (अश्लील छवियां विशेष रूप से अच्छी तरह से याद की जाती हैं, फ़ॉयर लिखते हैं); 2 - एक साँप, एक हंस, आदि। फिर आप किसी ऐसे स्थान की कल्पना करते हैं जिससे आप परिचित हैं, उदाहरण के लिए, आपका अपार्टमेंट (यह आपका "स्मृति महल" होगा), जिसके प्रवेश द्वार पर एक पहिया है, एक पेंसिल पड़ी है बेडसाइड टेबल, और उसके पीछे एक चीनी मिट्टी का हंस है। इस प्रकार, आप अनुक्रम "012" को याद कर सकते हैं।

कर रहा है"फ़ील्ड नोट्स"

जैसे ही आप शर्लक में अपना परिवर्तन शुरू करते हैं, नोट्स की एक डायरी रखना शुरू करें।टाइम्स के स्तंभकार के अनुसार, वैज्ञानिक अपना ध्यान ठीक इसी तरह से प्रशिक्षित करते हैं - जो कुछ वे देखते हैं उसका स्पष्टीकरण लिखकर और रेखाचित्र तय करके। हार्वर्ड यूनिवर्सिटी के कीट विज्ञानी और फील्ड नोट्स ऑन साइंस एंड नेचर के लेखक माइकल कैनफील्ड का कहना है कि यह आदत "आपको इस बारे में सही निर्णय लेने के लिए मजबूर करेगी कि वास्तव में क्या महत्वपूर्ण है और क्या नहीं।"

फ़ील्ड नोट्स रखना, चाहे अगली कार्य योजना बैठक के दौरान या शहर के किसी पार्क में टहलने के दौरान, काम आएगा सही दृष्टिकोणपर्यावरण के अध्ययन के लिए. समय के साथ, आप किसी भी स्थिति में छोटी-छोटी बारीकियों पर ध्यान देना शुरू कर देते हैं, और जितना अधिक आप इसे कागज पर करेंगे, उतनी ही तेजी से आप चलते-फिरते चीजों का विश्लेषण करने की आदत विकसित करेंगे।

ध्यान एकाग्र करेंध्यान के माध्यम से

कई अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि ध्यान से एकाग्रता में सुधार होता है।और ध्यान. सुबह कुछ मिनट और सोने से कुछ मिनट पहले अभ्यास शुरू करना उचित है। व्याख्याता और प्रसिद्ध व्यवसाय सलाहकार, जॉन अस्साराफ के अनुसार, “ध्यान वह है जो आपको अपने मस्तिष्क की तरंगों पर नियंत्रण देता है। ध्यान मस्तिष्क को प्रशिक्षित करता है ताकि आप अपने लक्ष्यों पर ध्यान केंद्रित कर सकें।"

ध्यान किसी व्यक्ति को रुचि के प्रश्नों के उत्तर प्राप्त करने के लिए बेहतर ढंग से सुसज्जित कर सकता है। यह सब विभिन्न आवृत्तियों को मॉड्यूलेट और समायोजित करने की क्षमता विकसित करके हासिल किया जाता है। मस्तिष्क तरंगे, जिसकी तुलना असरफ ने कार गियरबॉक्स में चार गति से की है: "बीटा" - पहले से, "अल्फा" - दूसरे से, "थीटा" - तीसरे से और "डेल्टा तरंगें" - चौथे से। हममें से अधिकांश लोग दिन के दौरान बीटा रेंज में काम करते हैं, और इसका मतलब यह नहीं है कि यह बहुत बुरा है। लेकिन पहला गियर क्या है? पहिये धीरे-धीरे घूमते हैं, और इंजन का घिसाव काफी अधिक होता है। इसके अलावा, लोग तेजी से थक जाते हैं और अधिक तनाव और बीमारी का अनुभव करते हैं। इसलिए, यह सीखने लायक है कि घिसाव और खर्च किए गए "ईंधन" की मात्रा को कम करने के लिए अन्य गियर पर कैसे स्विच किया जाए।

पाना शांत जगहजहां कोई भी चीज़ आपको विचलित नहीं करेगी. क्या हो रहा है इसके प्रति पूरी तरह जागरूक रहें और अपने दिमाग में उठने वाले विचारों का पालन करें, अपनी सांसों पर ध्यान केंद्रित करें। नाक से फेफड़ों तक हवा के प्रवाह को महसूस करते हुए धीमी, गहरी सांसें लें।

गुण - दोष की दृष्टि से सोचोऔर प्रश्न पूछें

एक बार जब आप विवरणों पर बारीकी से ध्यान देना सीख जाते हैं, तो अपने अवलोकनों को सिद्धांतों या विचारों में बदलना शुरू करें। यदि आपके पास पहेली के दो या तीन टुकड़े हैं, तो यह पता लगाने का प्रयास करें कि वे एक साथ कैसे फिट होते हैं। आपके पास पहेली के जितने अधिक टुकड़े होंगे, निष्कर्ष निकालना और पूरी तस्वीर देखना उतना ही आसान होगा। तार्किक तरीके से सामान्य प्रावधानों से विशेष प्रावधान निकालने का प्रयास करें। इसे कटौती कहा जाता है. आप जो कुछ भी देखते हैं उस पर आलोचनात्मक सोच लागू करना याद रखें। आप जिस चीज़ का बारीकी से अनुसरण कर रहे हैं उसका विश्लेषण करने के लिए आलोचनात्मक सोच का उपयोग करें और इन तथ्यों के आधार पर एक बड़ी तस्वीर बनाने के लिए कटौती का उपयोग करें। कुछ वाक्यों में बताएं कि क्षमता कैसे विकसित की जाए महत्वपूर्ण सोच, इतना आसान नहीं। इस कौशल की ओर पहला कदम बचपन की जिज्ञासा और यथासंभव अधिक से अधिक प्रश्न पूछने की इच्छा की ओर लौटना है।

कोनिकोवा इस बारे में निम्नलिखित कहती है: “गंभीरता से सोचना सीखना महत्वपूर्ण है। इसलिए, किसी नई चीज़ के बारे में नई जानकारी या ज्ञान प्राप्त करते समय, आप न केवल किसी चीज़ को याद रखेंगे, बल्कि उसका विश्लेषण करना भी सीखेंगे। अपने आप से पूछें: "यह इतना महत्वपूर्ण क्यों है?"; "मैं इसे उन चीजों के साथ कैसे जोड़ूं जो मैं पहले से जानता हूं?" या "मैं इसे क्यों याद रखना चाहता हूँ?" इस तरह के प्रश्न आपके मस्तिष्क को प्रशिक्षित करते हैं और जानकारी को एक ज्ञान नेटवर्क में व्यवस्थित करते हैं।

कल्पना को खुली छूट दें

बेशक, होम्स जैसे काल्पनिक जासूसों के पास उन कनेक्शनों को देखने की महाशक्ति होती है जिन्हें आम लोग आसानी से अनदेखा कर देते हैं। लेकिन इस अनुकरणीय निष्कर्ष की प्रमुख नींवों में से एक गैर-रेखीय सोच है। कभी-कभी सबसे शानदार परिदृश्यों को अपने दिमाग में दोहराने और सभी संभावित कनेक्शनों को सुलझाने के लिए अपनी कल्पना को उड़ान देना उचित होता है।

शर्लक होम्स अक्सर सभी कोणों से किसी मुद्दे पर विचार करने और स्वतंत्र रूप से अन्वेषण करने के लिए एकांत की तलाश करते थे। अल्बर्ट आइंस्टीन की तरह, होम्स ने उन्हें आराम दिलाने के लिए वायलिन बजाया। जबकि उनके हाथ खेल में व्यस्त थे, उनका दिमाग नए विचारों और समस्या समाधान की गहन खोज में डूबा हुआ था। होम्स ने एक बार यहां तक ​​उल्लेख किया था कि कल्पना सत्य की जननी है। वास्तविकता को त्यागने के बाद, वह अपने विचारों को बिल्कुल नए तरीके से देख सकता था।

अपने क्षितिज का विस्तार करें

यह तो स्पष्ट है महत्वपूर्ण लाभशर्लक होम्स - अपने व्यापक दृष्टिकोण और विद्वता में। यदि आप भी पुनर्जागरण कलाकारों के काम, क्रिप्टोकरेंसी बाजार में नवीनतम रुझानों और क्वांटम भौतिकी के सबसे प्रगतिशील सिद्धांतों की खोजों को समान आसानी से समझते हैं, तो आपके सोचने के निगमनात्मक तरीकों के सफल होने की अधिक संभावना है। अपने आप को किसी संकीर्ण विशेषज्ञता के ढांचे में न रखें। ज्ञान तक पहुंचें और विभिन्न चीजों और क्षेत्रों में जिज्ञासा की भावना का पोषण करें।

निष्कर्ष: कटौती के विकास के लिए अभ्यास

व्यवस्थित प्रशिक्षण के बिना कटौती प्राप्त नहीं की जा सकती। प्रभावी और की एक सूची निम्नलिखित है सरल तरीकेनिगमनात्मक सोच के विकास पर.

1. गणित, रसायन विज्ञान और भौतिकी के क्षेत्र से समस्याओं का समाधान। ऐसी समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया बौद्धिक क्षमताओं को बढ़ाती है और ऐसी सोच के विकास में योगदान करती है।
2. क्षितिज का विस्तार. विभिन्न वैज्ञानिक, सांस्कृतिक और ऐतिहासिक क्षेत्रों में अपने ज्ञान को गहरा करें। यह न केवल विभिन्न पक्षों से एक व्यक्तित्व को विकसित करने की अनुमति देगा, बल्कि अनुभव प्राप्त करने में भी मदद करेगा, और सतही ज्ञान और अनुमानों पर भरोसा नहीं करेगा। इस मामले में, विभिन्न विश्वकोश, संग्रहालयों की यात्राएँ, वृत्तचित्रऔर, ज़ाहिर है, यात्रा।
3. पांडित्य। आपकी रुचि की वस्तु का पूरी तरह से अध्ययन करने की क्षमता आपको व्यापक रूप से और पूरी तरह से पूरी समझ हासिल करने की अनुमति देती है। यह महत्वपूर्ण है कि यह वस्तु भावनात्मक स्पेक्ट्रम में प्रतिक्रिया उत्पन्न करे, तभी परिणाम प्रभावी होगा।
4. मन का लचीलापन. किसी समस्या या समस्या को हल करते समय, आपको विभिन्न दृष्टिकोणों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। सर्वोत्तम विकल्प चुनने के लिए, दूसरों की राय सुनने, उनके संस्करणों पर गहन विचार करने की अनुशंसा की जाती है। निजी अनुभवऔर ज्ञान, बाहर से जानकारी के साथ-साथ समस्या को हल करने के लिए कई विकल्पों की उपस्थिति, सबसे इष्टतम निष्कर्ष चुनने में मदद करेगी।
5. अवलोकन। लोगों के साथ संवाद करते समय, न केवल वे जो कहते हैं उसे सुनने की सलाह दी जाती है, बल्कि उनके चेहरे के भाव, हावभाव, आवाज और स्वर का भी निरीक्षण करने की सलाह दी जाती है। इस प्रकार, कोई यह पहचान सकता है कि कोई व्यक्ति ईमानदार है या नहीं, उसके इरादे क्या हैं, इत्यादि।

प्रवेश (लैटिन इंडक्शन से - मार्गदर्शन, प्रेरणा) औपचारिक तार्किक निष्कर्ष पर आधारित अनुभूति की एक विधि है, जो विशेष परिसर के आधार पर एक सामान्य निष्कर्ष की ओर ले जाती है। अपने सबसे सामान्य रूप में, प्रेरण हमारी सोच का विशेष, व्यक्ति से सामान्य की ओर बढ़ना है। इस अर्थ में, प्रेरण ज्ञान के किसी भी स्तर पर सोचने की व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है।

वैज्ञानिक प्रेरण की विधि बहुमूल्यवान है।इसका उपयोग न केवल अनुभवजन्य प्रक्रियाओं को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, बल्कि सैद्धांतिक स्तर से संबंधित कुछ तकनीकों को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है, जहां यह वास्तव में, निगमनात्मक तर्क के विभिन्न रूपों का प्रतिनिधित्व करता है।

आइए हम अनुभवजन्य ज्ञान की एक विधि के रूप में प्रेरण का विश्लेषण करें।

एक विधि के रूप में प्रेरण का औचित्य नाम के साथ जुड़ा हुआ है अरस्तू.अरस्तू की विशेषता तथाकथित थी सहज ज्ञान युक्त प्रेरण.यह इसके कई फॉर्मूलेशनों में से प्रेरण के बारे में पहले विचारों में से एक है।

सहज प्रेरण एक विचार प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक सामान्य संपत्ति या संबंध को मामलों के समूह से अलग किया जाता है और पहचाना जाता हैसाथ प्रत्येक व्यक्तिगत मामला.

रोजमर्रा की जिंदगी और वैज्ञानिक अभ्यास, गणित दोनों में उपयोग किए जाने वाले इस प्रकार के प्रेरण के कई उदाहरण प्रसिद्ध गणितज्ञ डी. पोया की पुस्तक में दिए गए हैं। (अंतर्ज्ञान // डी. पोया। गणित और प्रशंसनीय तर्क। - एम., 1957)। उदाहरण के लिए, कुछ संख्याओं और उनके संयोजनों को देखकर, कोई भी अनुपातों का पता लगा सकता है

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 आदि।

यहाँ दस का गुणज प्राप्त करने में समानता है।

या दूसरा उदाहरण: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 आदि।

जाहिर है, हम इस तथ्य का सामना कर रहे हैं कि विषम अभाज्य संख्याओं का योग हमेशा एक सम संख्या होती है।

ये कथन अंकगणितीय संक्रियाओं के अवलोकन और तुलना के दौरान प्राप्त होते हैं। प्रेरण के प्रदर्शित उदाहरणों को कॉल करना उचित हैसहज ज्ञान युक्त, क्योंकि अनुमान प्रक्रिया स्वयं शब्द के सटीक अर्थ में तार्किक निष्कर्ष नहीं है। यहां हम तर्क से नहीं निपट रहे हैं, जो परिसरों और निष्कर्षों में विघटित हो जाएगा, बल्कि केवल धारणा, संबंधों की "पकड़ने" से निपट रहा है और सामान्य गुणसीधे. हम कोई तार्किक नियम लागू नहीं करते, बल्कि अनुमान लगाते हैं। हम बस एक निश्चित सार की समझ से प्रबुद्ध होते हैं। वैज्ञानिक ज्ञान में ऐसा प्रेरण महत्वपूर्ण है, लेकिन यह औपचारिक तर्क का विषय नहीं है, बल्कि ज्ञान के सिद्धांत और रचनात्मकता के मनोविज्ञान द्वारा इसका अध्ययन किया जाता है। इसके अलावा, हम हर समय ज्ञान के सामान्य स्तर पर इस तरह के प्रेरण का उपयोग करते हैं।

पारंपरिक तर्क के निर्माता के रूप में, अरस्तू प्रेरण को एक अन्य प्रक्रिया कहते हैं, अर्थात्: इसके अंतर्गत आने वाले सभी मामलों को एकवचन वाक्यों के रूप में सूचीबद्ध करके एक सामान्य वाक्य स्थापित करना।यदि हम सभी मामलों की गणना करने में सक्षम थे, जो कि तब होता है जब मामलों की संख्या सीमित होती है, तो हम इससे निपट रहे हैं पूर्ण प्रेरण. इस मामले में, सामान्य वाक्य निकालने की अरस्तू की प्रक्रिया वास्तव में निगमनात्मक अनुमान का मामला है।

जब मामलों की संख्या सीमित नहीं है, अर्थात् लगभग असीम रूप से, हम इससे निपट रहे हैं अपूर्ण प्रेरण. यह एक अनुभवजन्य प्रक्रिया है और शब्द के उचित अर्थ में प्रेरण है। यह कई अलग-अलग मामलों के आधार पर एक सामान्य वाक्य स्थापित करने की प्रक्रिया है जिसमें एक निश्चित संपत्ति देखी गई थी जो समान सभी संभावित मामलों की विशेषता है।साथ अवलोकनीय को सरल गणना के माध्यम से प्रेरण कहा जाता है। यह लोकप्रिय या पारंपरिक प्रेरण है.

पूर्ण प्रेरण की मुख्य समस्या यह प्रश्न है कि अलग-अलग वाक्यों में सूचीबद्ध, हमें ज्ञात व्यक्तिगत मामलों से ज्ञान का ऐसा स्थानांतरण कितना वैध रूप से किया जाता है सभी संभव और यहां तक ​​कि अज्ञात भीहमें मामले.

यह वैज्ञानिक पद्धति की एक गंभीर समस्या है और अरस्तू के समय से ही दर्शन और तर्कशास्त्र में इस पर चर्चा होती रही है। यह प्रेरण की तथाकथित समस्या है। यह आध्यात्मिक रूप से सोचने वाले पद्धतिविदों के लिए एक बड़ी बाधा है।

वास्तविक वैज्ञानिक अभ्यास में, लोकप्रिय प्रेरण का उपयोग बिल्कुल स्वतंत्र रूप से अत्यंत दुर्लभ रूप से किया जाता है। इसका प्रयोग सबसे अधिक किया जाता है पहले तो,प्रेरण की विधि के अधिक उन्नत रूपों के साथ-साथ, दूसरी बात,निगमनात्मक तर्क और सैद्धांतिक सोच के अन्य रूपों के साथ एकता में, जो इस तरह से प्राप्त ज्ञान की विश्वसनीयता को बढ़ाता है।

जब प्रेरण की प्रक्रिया में स्थानांतरण किया जाता है, तो उस निष्कर्ष का एक एक्सट्रपलेशन जो किसी वर्ग के ज्ञात सदस्यों की एक सीमित संख्या के लिए उस वर्ग के सभी सदस्यों के लिए मान्य होता है, तो इस तरह के स्थानांतरण का आधार पहचान का अमूर्तन है, इसमें यह धारणा शामिल है कि किसी दिए गए संबंध में इस वर्ग के सभी सदस्य समान हैं। ऐसा अमूर्तन या तो एक धारणा है, एक परिकल्पना है, और फिर प्रेरण इस परिकल्पना की पुष्टि करने के तरीके के रूप में कार्य करता है, या अमूर्तता किसी अन्य सैद्धांतिक परिसर पर टिकी होती है। किसी भी मामले में, प्रेरण किसी न किसी तरह से जुड़ा हुआ है विभिन्न रूपसैद्धांतिक तर्क, कटौती।

अपरिवर्तित रूप में, सरल गणना के माध्यम से प्रेरण 17वीं शताब्दी तक अस्तित्व में था, जब एफ. बेकन ने प्रसिद्ध कार्य "न्यू ऑर्गन" (1620) में अरस्तू की पद्धति में सुधार करने का प्रयास किया। एफ. बेकन ने लिखा: "मार्गदर्शन, जो एक साधारण गणना से होता है, एक बचकानी बात है, यह अस्थिर निष्कर्ष देता है और विरोधाभासी विवरणों से खतरे में पड़ता है, ज्यादातर तथ्यों की तुलना में कम संख्या के आधार पर निर्णय लेता है, और केवल के लिए जो उपलब्ध हैं। चेहरे पर"। बेकन निष्कर्षों की भ्रांति के मनोवैज्ञानिक पक्ष की ओर भी ध्यान आकर्षित करते हैं। वह लिखते हैं: “लोग आमतौर पर अपनी कल्पना का अनुसरण करते हुए, पुरानी चीजों के उदाहरण से नई चीजों का मूल्यांकन करते हैं, जो उनके द्वारा पूर्वाग्रहित और दागदार होती है। इस प्रकार का निर्णय भ्रामक है, क्योंकि चीज़ों के स्रोतों पर जो कुछ खोजा जाता है वह परिचित धाराओं में प्रवाहित नहीं होता है।

एफ बेकन द्वारा प्रस्तावित प्रेरण, और जो नियम उन्होंने "दिमाग के सामने उदाहरण प्रस्तुत करने" की अपनी प्रसिद्ध तालिकाओं में तैयार किए, उनकी राय में, व्यक्तिपरक त्रुटियों से मुक्त हैं, और उनके प्रेरण की विधि का अनुप्रयोग सत्य की प्राप्ति की गारंटी देता है ज्ञान। वह कहते हैं: “खोज का हमारा मार्ग ऐसा है कि यह उपहारों की तीक्ष्णता और शक्ति को बहुत कम छोड़ देता है। लेकिन यह उन्हें लगभग बराबर कर देता है। जिस प्रकार एक सीधी रेखा खींचने या एक पूर्ण वृत्त का वर्णन करने के लिए हाथ की दृढ़ता, कौशल और परीक्षण का बहुत अर्थ होता है, यदि आप केवल हाथ का उपयोग करते हैं, तो इसका अर्थ बहुत कम या कुछ भी नहीं है यदि आप कम्पास और रूलर का उपयोग करते हैं; और हमारी पद्धति के साथ भी ऐसा ही है।”

एक सरल गणना के माध्यम से प्रेरण की विफलता को प्रदर्शित करते हुए बर्ट्रेंड रसेल निम्नलिखित दृष्टांत देते हैं। एक बार की बात है, एक जनगणना अधिकारी था जिसे वेल्श गांव के सभी गृहस्वामियों के नाम फिर से लिखना था। पहले व्यक्ति से उसने अपना नाम विलियम विलियम्स बताया, दूसरे ने भी अपना नाम बताया, तीसरे ने भी अपना नाम बताया, इत्यादि। अंत में, अधिकारी ने खुद से कहा, "यह थकाऊ है, जाहिर है, वे सभी विलियम विलियम्स हैं। इसलिए मैं उन सभी को लिखूंगा और मुक्त हो जाऊंगा।'' लेकिन वह ग़लत था, क्योंकि वहाँ अभी भी जॉन जोन्स नाम का एक व्यक्ति था। इससे पता चलता है कि यदि हम केवल गणना द्वारा प्रेरण में बहुत अधिक विश्वास करते हैं तो हम गलत निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं।

बेकन ने अपूर्ण प्रेरण को बचकाना बताते हुए प्रेरण के एक बेहतर रूप का प्रस्ताव रखा, जो कहता है उन्मूलन (अनन्य) प्रेरण। बेकन की कार्यप्रणाली का सामान्य आधार चीजों और जटिल घटनाओं का भागों या प्राथमिक "प्रकृति" में "विच्छेदन" और फिर इन "प्रकृति" के "रूपों" की खोज करना था। इस मामले में, "रूप" से बेकन सार की व्याख्या, व्यक्तिगत चीजों और घटनाओं के कारणों को समझते हैं। बेकन के ज्ञान सिद्धांत में संबंध और पृथक्करण की प्रक्रिया निष्कासन प्रेरण का रूप लेती है।

बेकन के दृष्टिकोण से, मुख्य कारण अरस्तू के अपूर्ण प्रेरण की एक महत्वपूर्ण अपूर्णता नकारात्मक मामलों पर ध्यान देने की कमी थी। अनुभवजन्य अनुसंधान के परिणामस्वरूप प्राप्त नकारात्मक तर्कों को आगमनात्मक तर्क की तार्किक योजना में बुना जाना चाहिए।

अपूर्ण प्रेरण का एक और नुकसान, बेकन के अनुसार, घटना के सामान्यीकृत विवरण तक इसकी सीमा थी और घटना के सार की व्याख्या की कमी थी। बेकन ने अपूर्ण प्रेरण की आलोचना करते हुए, संज्ञानात्मक प्रक्रिया में एक आवश्यक बिंदु पर ध्यान आकर्षित किया: केवल तथ्यों की पुष्टि के आधार पर प्राप्त निष्कर्ष पूरी तरह से विश्वसनीय नहीं हैं जब तक कि तथ्यों का खंडन करने की असंभवता सिद्ध न हो जाए।

बेकोनियन प्रेरण मान्यता पर आधारित है:

प्रकृति की भौतिक एकता;

इसके कार्यों की एकरूपता;

सार्वभौमिक कारणता.

इन सामान्य दार्शनिक परिसरों के आधार पर, बेकन ने उन्हें निम्नलिखित दो और के साथ पूरक किया:

प्रत्येक वर्तमान "प्रकृति" का आवश्यक रूप से एक रूप होता है जो उसे बुलाता है;

इस "रूप" की वास्तविक उपस्थिति में, इसका अंतर्निहित "स्वभाव" निश्चित रूप से प्रकट होगा।

बिना किसी संदेह के, बेकन का मानना ​​था कि एक ही "रूप" एक नहीं, बल्कि उसमें निहित कई अलग-अलग "प्रकृति" का कारण बनता है। लेकिन हमें उनमें इस सवाल का स्पष्ट उत्तर नहीं मिलता कि क्या बिल्कुल एक ही "प्रकृति" दो अलग-अलग "रूपों" के कारण हो सकती है। लेकिन प्रेरण को सरल बनाने के लिए, उन्हें थीसिस को स्वीकार करना पड़ा: से समान "प्रकृति"। अलग - अलग रूपनहीं, एक "प्रकृति" - एक "रूप"।

इसके तंत्र के अनुसार, बेकन का प्रेरण तीन तालिकाओं से बनाया गया है: उपस्थिति की एक तालिका, अनुपस्थिति की एक तालिका, और तुलना की डिग्री की एक तालिका। द न्यू ऑर्गेनन में, वह प्रदर्शित करता है कि गर्मी की प्रकृति को कैसे प्रकट किया जाए, जैसा कि उसने माना था, इसमें पिंडों के सबसे छोटे कणों की तीव्र और अनियमित गति शामिल है। इसलिए, पहली तालिका में गर्म पिंडों की सूची शामिल है, दूसरे में ठंडे पिंडों की सूची है, और तीसरे में ताप की विभिन्न डिग्री वाले पिंडों की सूची शामिल है। उन्होंने आशा व्यक्त की कि तालिकाओं से पता चलेगा कि एक निश्चित गुणवत्ता हमेशा केवल गर्म निकायों में निहित होती है और ठंडे लोगों में अनुपस्थित होती है, और गर्मी की विभिन्न डिग्री वाले निकायों में यह एक अलग डिग्री तक मौजूद होती है। इस पद्धति को लागू करके, उन्होंने प्रकृति के सामान्य नियमों को स्थापित करने की आशा की।

सभी तीन तालिकाओं को क्रमिक रूप से संसाधित किया जाता है। सबसे पहले, जो गुण वांछित "रूप" नहीं हो सकते, उन्हें पहले दो से "अस्वीकृत" कर दिया जाता है। उन्मूलन प्रक्रिया को जारी रखने या इसकी पुष्टि करने के लिए, यदि वांछित फॉर्म पहले ही चुना जा चुका है, तो तीसरी तालिका का उपयोग करें। यह दिखाना चाहिए कि वांछित आकार, उदाहरण के लिए, ए, वस्तु "ए" की "प्रकृति" से संबंधित है। तो, यदि A बढ़ता है, तो "a" भी बढ़ता है, यदि A नहीं बदलता है, तो यह अपने मान "a" को बरकरार रखता है। दूसरे शब्दों में, तालिका को ऐसे पत्राचार स्थापित या पुष्टि करनी चाहिए। बेकनियन प्रेरण का एक अनिवार्य चरण अनुभव की सहायता से प्राप्त कानून का सत्यापन है।

फिर, सामान्यता की एक छोटी डिग्री के कानूनों की एक श्रृंखला से, बेकन ने व्यापकता की दूसरी डिग्री के कानून प्राप्त करने की आशा की। प्रस्तावित नए कानून का परीक्षण भी नई परिस्थितियों में किया जाना चाहिए। यदि वह इन परिस्थितियों में कार्य करता है, तो, बेकन के अनुसार, कानून की पुष्टि हो जाती है, और इसलिए यह सत्य है।

गर्मी के "रूप" की अपनी खोज के परिणामस्वरूप, बेकन इस निष्कर्ष पर पहुंचे: "गर्मी छोटे कणों की गति है, जो फूटते हैं और अंदर से बाहर और कुछ हद तक ऊपर की ओर जाते हैं।" पाए गए समाधान का पहला भाग आम तौर पर सही होता है, जबकि दूसरा संकीर्ण होता है और कुछ हद तक पहले वाले का अवमूल्यन करता है। कथन के पहले भाग में सच्चे कथनों की अनुमति दी गई है, जैसे यह स्वीकार करना कि घर्षण से गर्मी पैदा होती है, लेकिन साथ ही, इसने मनमाने बयानों की भी अनुमति दी, उदाहरण के लिए, यह कहना कि फर गर्म है क्योंकि इसे बनाने वाले बाल हिलते हैं।

जहाँ तक निष्कर्ष के दूसरे भाग की बात है, यह कई घटनाओं की व्याख्या पर लागू नहीं होता है, उदाहरण के लिए, सौर ताप। ये गलतियाँ इस बात की ओर संकेत करती हैं कि बेकन की खोज का श्रेय प्रेरण को नहीं, बल्कि उसके स्वयं के अंतर्ज्ञान को है।

1). पहला नुकसानबेकन का प्रेरण यह था कि यह इस धारणा पर आधारित था कि वांछित "रूप" को घटनाओं में इसकी संवेदी खोज द्वारा सटीक रूप से पहचाना जा सकता है। दूसरे शब्दों में, ऐसा प्रतीत होता है कि सार घटना के साथ क्षैतिज रूप से जाता है, लंबवत रूप से नहीं। इसे सीधे तौर पर देखने योग्य संपत्तियों में से एक माना जाता था। समस्या यहीं है। सार को उसकी अभिव्यक्तियों के समान होने से बिल्कुल भी मना नहीं किया गया है, और कणों की गति की घटना, निश्चित रूप से, उसके सार की तरह "दिखती है", अर्थात्। कणों की वास्तविक गति पर, हालांकि उत्तरार्द्ध को एक मैक्रोमोशन के रूप में माना जाता है, जबकि वास्तव में यह एक माइक्रोमोशन है जिसे किसी व्यक्ति द्वारा नहीं पकड़ा जाता है। दूसरी ओर, प्रभाव का उसके कारण के समान होना जरूरी नहीं है: कथित गर्मी कणों की छिपी हुई गति की तरह नहीं है। इस प्रकार, समानता और असमानता की समस्या को रेखांकित किया गया है।

अपने सार के साथ एक वस्तुनिष्ठ घटना के रूप में "प्रकृति" की समानता और असमानता की समस्या, अर्थात्। "रूप", बेकन में "प्रकृति" की समानता और असमानता की एक समान समस्या के साथ वस्तुनिष्ठ "प्रकृति" के साथ एक व्यक्तिपरक अनुभूति के रूप में जुड़ा हुआ है। क्या पीलेपन की अनुभूति स्वयं पीलेपन की तरह दिखती है, और क्या यह उसके सार - पीलेपन का "रूप" जैसा दिखता है? गति की कौन सी "प्रकृति" उसके "रूप" के समान है और कौन सी नहीं?

आधी शताब्दी के बाद, लॉक ने प्राथमिक और द्वितीयक गुणों की अवधारणा के साथ इन प्रश्नों का उत्तर दिया। प्राथमिक और द्वितीयक गुणों की संवेदनाओं की समस्या पर विचार करते हुए, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्राथमिक गुण बाहरी निकायों में उनके कारणों के समान हैं, जबकि द्वितीयक नहीं हैं। लॉक के प्राथमिक गुण बेकन के 'रूपों' के अनुरूप हैं, और द्वितीयक गुण उन 'प्रकृति' के अनुरूप नहीं हैं जो 'रूपों' की प्रत्यक्ष अभिव्यक्ति नहीं हैं।

दूसरा नुकसानबेकन की प्रेरण विधि इसकी एकपक्षीयता थी। दार्शनिक ने अपर्याप्त प्रयोगवाद और इस संबंध में निगमनात्मक निष्कर्षों के लिए गणित को कम करके आंका। साथ ही, बेकन ने इसे प्रकृति के वैज्ञानिक ज्ञान का मुख्य साधन मानते हुए, प्रेरण की भूमिका को बहुत बढ़ा-चढ़ाकर बताया। वैज्ञानिक ज्ञान में प्रेरण की भूमिका की ऐसी अनुचित विस्तारित समझ को कहा गया है सभी आगमनवाद . इसकी विफलता इस तथ्य के कारण है कि प्रेरण को अनुभूति के अन्य तरीकों से अलग माना जाता है और यह संज्ञानात्मक प्रक्रिया का एकमात्र, सार्वभौमिक साधन बन जाता है।

तीसरी कमीइस तथ्य में शामिल है कि एक ज्ञात जटिल घटना के एकतरफा आगमनात्मक विश्लेषण के साथ, एक अभिन्न एकता नष्ट हो जाती है। विश्लेषण करने पर वे गुण और रिश्ते जो इस जटिल समग्रता की विशेषता थे, अब इन खंडित "टुकड़ों" में मौजूद नहीं हैं।

एफ. बेकन द्वारा प्रस्तावित प्रेरण के नियमों का सूत्रीकरण दो सौ से अधिक वर्षों से अस्तित्व में है। जे. सेंट. उनके आगे के विकास और कुछ औपचारिकता का श्रेय मिल्लू को दिया जाता है। मिल ने पाँच नियम बनाये। इनका सार इस प्रकार है. सरलता के लिए, हम मान लेंगे कि घटनाओं के दो वर्ग हैं, जिनमें से प्रत्येक में तीन तत्व शामिल हैं - ए, बी, सी और ए, बी, सी, और इन तत्वों के बीच कुछ निर्भरता है, उदाहरण के लिए, एक वर्ग का एक तत्व दूसरे वर्ग के एक तत्व को निर्धारित करता है। इस निर्भरता को खोजने की आवश्यकता है, जिसका एक उद्देश्यपूर्ण, सार्वभौमिक चरित्र है, बशर्ते कि कोई अन्य बेहिसाब प्रभाव न हो। मिल के अनुसार, यह निम्नलिखित तरीकों से किया जा सकता है, हर बार एक संभावित चरित्र वाला निष्कर्ष प्राप्त करना।

तरीकासमानताएँइसका सार: "ए" एबी और एसी दोनों में उत्पन्न होता है। इससे पता चलता है कि ए "ए" निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है (यानी, इसका कारण, पर्याप्त स्थिति, आधार होना)।

अंतर विधि:"ए" एबीसी में होता है, लेकिन बीसी में नहीं होता है, जहां ए अनुपस्थित है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि "ए" के उत्पन्न होने के लिए ए आवश्यक है (अर्थात्, "ए" का कारण है)।

संयुक्त समानता और अंतर विधि:"ए" एबी और एसी में होता है , लेकिन बीसी में नहीं होता है। इससे यह पता चलता है कि ए "ए" के निर्धारण के लिए आवश्यक और पर्याप्त है (यानी, इसका कारण है)।

अवशिष्ट विधि.पिछले अनुभव के आधार पर यह ज्ञात है कि बी और "सी" और सी और "सी" एक दूसरे के साथ एक आवश्यक कारण संबंध में हैं, अर्थात। यह कनेक्शन है सामान्य विधि. फिर, यदि एबीसी के साथ एक नए प्रयोग में "एबीसी" दिखाई देता है, तो ए कारण या पर्याप्त है और आवश्यक शर्त"ए"। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अवशेषों की विधि पूरी तरह से आगमनात्मक तर्क नहीं है, क्योंकि यह उन परिसरों पर निर्भर करती है जिनमें सार्वभौमिक, नाममात्र प्रस्तावों का चरित्र होता है।

सहवर्ती परिवर्तन की विधि.यदि A बदलने पर "a" बदलता है, लेकिन B और C बदलने पर नहीं बदलता है, तो A "a" का कारण या आवश्यक और पर्याप्त स्थिति है।

एक बार फिर इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि प्रेरण का बेकन-मिलन रूप एक निश्चित दार्शनिक विश्वदृष्टि, एक दार्शनिक ऑन्कोलॉजी के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है, जिसके अनुसार वस्तुगत दुनिया में न केवल घटनाओं का पारस्परिक संबंध, उनका पारस्परिक कारण है, बल्कि घटनाओं के संबंध में एक विशिष्ट रूप से परिभाषित, "कठोर" चरित्र होता है। दूसरे शब्दों में, इन विधियों के लिए दार्शनिक पूर्वापेक्षाएँ कार्य-कारण की निष्पक्षता का सिद्धांत और स्पष्ट निर्धारण का सिद्धांत हैं। पहला सभी भौतिकवाद के लिए सामान्य है, दूसरा यंत्रवत भौतिकवाद की विशेषता है - यह तथाकथित लाप्लासियन नियतिवाद है।

बाहरी दुनिया के नियमों की संभाव्य प्रकृति, आवश्यकता और संयोग के बीच द्वंद्वात्मक संबंध, कारणों और प्रभावों के बीच द्वंद्वात्मक संबंध आदि के बारे में आधुनिक विचारों के प्रकाश में, मिल के तरीके (विशेषकर पहले चार) उनके सीमित चरित्र को प्रकट करते हैं . उनकी प्रयोज्यता केवल दुर्लभ और इसके अलावा, बहुत ही सरल मामलों में ही संभव है। सहवर्ती परिवर्तनों की विधि का व्यापक अनुप्रयोग है, जिसका विकास और सुधार सांख्यिकीय विधियों के विकास से जुड़ा है।

यद्यपि मिल की प्रेरण विधि बेकन द्वारा प्रस्तावित की तुलना में अधिक विकसित है, लेकिन यह कई मामलों में बेकन की व्याख्या से कमतर है।

पहले तो, बेकन को यकीन था कि सच्चा ज्ञान, अर्थात्। उनकी पद्धति की मदद से कारणों का ज्ञान काफी हद तक प्राप्त किया जा सकता है, और मिल एक अज्ञेयवादी थे जिन्होंने सामान्य रूप से घटना के कारणों, सार को समझने की संभावना से इनकार किया।

दूसरी बात, मिल की तीन आगमनात्मक विधियाँ केवल अलग-अलग संचालित होती हैं, जबकि बेकन की तालिकाएँ निकट और आवश्यक अंतःक्रिया में हैं।

जैसे-जैसे विज्ञान विकसित होता है, एक नई प्रकार की वस्तु सामने आती है, जहां आसानी से पहचाने जाने योग्य वस्तुओं की छोटी संख्या के बजाय कणों, घटनाओं, चीजों के संग्रह का अध्ययन किया जाता है। भौतिकी, जीव विज्ञान, राजनीतिक अर्थव्यवस्था और समाजशास्त्र जैसे विज्ञानों में अनुसंधान के दायरे में इस तरह की सामूहिक घटनाओं को तेजी से शामिल किया गया।

सामूहिक घटनाओं के अध्ययन के लिए पहले प्रयुक्त विधियाँ अनुपयुक्त निकलीं, इसलिए अध्ययन, सामान्यीकरण, समूहीकरण और भविष्यवाणी की नई विधियाँ विकसित की गईं, जिन्हें सांख्यिकीय विधियाँ कहा गया।

कटौती(अक्षांश से। कटौती - हटाना) कुछ सामान्य प्रावधानों के ज्ञान के आधार पर निजी निष्कर्षों की प्राप्ति होती है। दूसरे शब्दों में, यह सामान्य से विशेष, व्यक्ति तक हमारी सोच की गति है। अधिक तकनीकी अर्थ में, "कटौती" शब्द तार्किक अनुमान की प्रक्रिया को संदर्भित करता है, अर्थात। तर्क के कुछ नियमों के अनुसार कुछ दिए गए वाक्यों (परिसरों) से उनके परिणामों (निष्कर्षों) में संक्रमण। निगमन को सही निष्कर्ष (निष्कर्ष) निकालने का सामान्य सिद्धांत भी कहा जाता है।

कटौती का अध्ययन तर्क का मुख्य कार्य है - कभी-कभी औपचारिक तर्क को कटौती के सिद्धांत के रूप में भी परिभाषित किया जाता है, हालांकि कटौती का अध्ययन ज्ञान के सिद्धांत, रचनात्मकता के मनोविज्ञान द्वारा भी किया जाता है।

शब्द "कटौती"मध्य युग में प्रकट हुआ और बोथियस द्वारा पेश किया गया था। लेकिन सिलोगिज़्म के माध्यम से एक वाक्य के प्रमाण के रूप में कटौती की अवधारणा पहले से ही अरस्तू (प्रथम विश्लेषिकी) में दिखाई देती है। न्यायवाक्य के रूप में कटौती का एक उदाहरण निम्नलिखित निष्कर्ष होगा।

पहला आधार: क्रूसियन कार्प एक मछली है;

दूसरा आधार: क्रूसियन कार्प पानी में रहता है;

निष्कर्ष (निष्कर्ष): मछली पानी में रहती है।

मध्य युग में, सिलेगिस्टिक डिडक्शन का बोलबाला था, जिसका प्रारंभिक आधार पवित्र ग्रंथों से लिया गया था।

आधुनिक समय में कटौती को रूपांतरित करने का श्रेय आर. डेसकार्टेस (1596-1650) को है। उन्होंने कटौती की पद्धति के लिए मध्ययुगीन विद्वतावाद की आलोचना की और इस पद्धति को वैज्ञानिक नहीं, बल्कि अलंकार के क्षेत्र से संबंधित माना। मध्ययुगीन कटौती के बजाय, डेसकार्टेस ने स्व-स्पष्ट और सरल से व्युत्पन्न और जटिल की ओर बढ़ने का एक सटीक, गणितीय तरीका पेश किया।

आर. डेसकार्टेस ने अपने काम "विधि पर प्रवचन", "मन के मार्गदर्शन के लिए नियम" में विधि के बारे में अपने विचारों को रेखांकित किया। उन्हें चार नियम दिए गए हैं.

पहला नियम.उस हर बात को सच मानें स्पष्ट रूप से और स्पष्ट रूप से माना जाता है और किसी भी संदेह को जन्म नहीं देता है, वे। बिल्कुल स्वतः स्पष्ट. यह ज्ञान के प्रारंभिक तत्व और सत्य की तर्कसंगत कसौटी के रूप में अंतर्ज्ञान का संकेत है। डेसकार्टेस स्वयं अंतर्ज्ञान के संचालन की अचूकता में विश्वास करते थे। उनकी राय में, त्रुटियाँ किसी व्यक्ति की स्वतंत्र इच्छा से उत्पन्न होती हैं, जो विचारों में मनमानी और भ्रम पैदा करने में सक्षम होती हैं, लेकिन मन के अंतर्ज्ञान से नहीं। उत्तरार्द्ध किसी भी प्रकार की व्यक्तिपरकता से मुक्त है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से (सीधे) यह महसूस करता है कि वस्तु में क्या विशिष्ट (बस) है।

अंतर्ज्ञान उन सत्यों और उनके सहसंबंधों के बारे में जागरूकता है जो मन में "सतह" हो गए हैं, और इस अर्थ में यह बौद्धिक ज्ञान का उच्चतम रूप है। यह प्राथमिक सत्य के समान है, जिसे डेसकार्टेस ने जन्मजात कहा है। सत्य की कसौटी के रूप में, अंतर्ज्ञान मानसिक आत्म-साक्ष्य की स्थिति है। इन स्वयं-स्पष्ट सत्यों से कटौती की प्रक्रिया शुरू होती है।

दूसरा नियम.प्रत्येक जटिल चीज़ को सरल घटकों में विभाजित करें जिन्हें मस्तिष्क द्वारा आगे भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है। विभाजन के दौरान, सबसे सरल, स्पष्ट और स्वयं-स्पष्ट चीजों तक पहुंचना वांछनीय है, अर्थात। अंतर्ज्ञान द्वारा सीधे क्या दिया जाता है। दूसरे शब्दों में, इस तरह के विश्लेषण का उद्देश्य ज्ञान के प्रारंभिक तत्वों की खोज करना है।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस जिस विश्लेषण की बात करते हैं वह उस विश्लेषण से मेल नहीं खाता है जिसकी बात बेकन ने की थी। बेकन ने भौतिक संसार की वस्तुओं को "प्रकृति" और "रूप" में विघटित करने का प्रस्ताव रखा, जबकि डेसकार्टेस समस्याओं को विशेष प्रश्नों में विभाजित करने की ओर ध्यान आकर्षित करते हैं।

डेसकार्टेस की पद्धति के दूसरे नियम से 18वीं शताब्दी के वैज्ञानिक अनुसंधान अभ्यास के लिए दो समान रूप से महत्वपूर्ण परिणाम सामने आए:

1) विश्लेषण के परिणामस्वरूप, शोधकर्ता के पास ऐसी वस्तुएं हैं जो पहले से ही अनुभवजन्य विचार के योग्य हैं;

2) सैद्धांतिक दार्शनिक सार्वभौमिक और इसलिए वास्तविकता के बारे में ज्ञान के सबसे सरल सिद्धांतों को प्रकट करता है, जो पहले से ही एक निगमनात्मक संज्ञानात्मक आंदोलन की शुरुआत के रूप में काम कर सकता है।

इस प्रकार, कार्टेशियन विश्लेषण इसे तैयार करने के चरण के रूप में कटौती से पहले होता है, लेकिन इससे अलग होता है। यहां विश्लेषण "प्रेरण" की अवधारणा पर पहुंचता है।

डेसकार्टेस के विश्लेषण प्रेरण द्वारा प्रकट किए गए प्रारंभिक स्वयंसिद्ध, उनकी सामग्री में, न केवल प्राथमिक अंतर्ज्ञान हैं जो पहले बेहोश थे, बल्कि चीजों की वांछित, बेहद सामान्य विशेषताएं भी हैं जो प्राथमिक अंतर्ज्ञान में ज्ञान के "सहयोगी" हैं, लेकिन हैं अभी तक उन्हें उनके शुद्ध रूप में उजागर नहीं किया गया है।

तीसरा नियम.अनुभूति में, विचार को सबसे सरल से जाना चाहिए, अर्थात। हमारे लिए प्राथमिक और सर्वाधिक सुलभ चीज़ें, अधिक जटिल चीज़ें और, तदनुसार, समझने में कठिन। यहां कटौती को दूसरों से सामान्य प्रस्तावों की व्युत्पत्ति और दूसरों से कुछ चीजों के निर्माण में व्यक्त किया गया है।

सत्य की खोज कटौती से मेल खाती है, जो तब डेरिवेटिव की सच्चाई प्राप्त करने के लिए उनके साथ काम करती है, और प्राथमिक चीजों की पहचान जटिल चीजों के बाद के निर्माण की शुरुआत के रूप में कार्य करती है, और पाया गया सत्य अगले अज्ञात सत्य तक जाता है . इसलिए, डेसकार्टेस की वास्तविक मानसिक कटौती तथाकथित गणितीय प्रेरण के भ्रूण में निहित रचनात्मक विशेषताओं को प्राप्त करती है। यहां लीबनिज़ के पूर्ववर्ती होने के नाते, वह उत्तरार्द्ध की आशा करते हैं।

चौथा नियम.इसमें शामिल है गणना, जिसमें ध्यान से कुछ भी खोए बिना पूरी गणना, समीक्षा करना शामिल है। सबसे सामान्य अर्थ में, यह नियम ज्ञान की पूर्णता प्राप्त करने पर केंद्रित है। यह मानता है

पहले तो, यथासंभव संपूर्ण वर्गीकरण का निर्माण;

दूसरी बात, विचार की अधिकतम पूर्णता के करीब पहुंचने से विश्वसनीयता (प्रेरणा) साक्ष्य की ओर ले जाती है, यानी। प्रेरण - कटौती और आगे अंतर्ज्ञान के लिए। अब यह माना गया है कि पूर्ण प्रेरण कटौती का एक विशेष मामला है;

तीसरा, गणना पूर्णता के लिए एक आवश्यकता है, अर्थात कटौती की सटीकता और शुद्धता ही। निगमनात्मक तर्क तब टूट जाता है जब यह मध्यवर्ती प्रस्तावों पर कूद पड़ता है जिन्हें अभी भी अनुमान लगाने या सिद्ध करने की आवश्यकता होती है।

सामान्य तौर पर, डेसकार्टेस की योजना के अनुसार, उनकी पद्धति निगमनात्मक थी, और उनकी सामान्य वास्तुकला और व्यक्तिगत नियमों की सामग्री दोनों इस दिशा के अधीन थीं। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस की कटौती में प्रेरण की उपस्थिति छिपी हुई है।

आधुनिक समय के विज्ञान में, डेसकार्टेस अनुभूति की निगमनात्मक पद्धति के प्रचारक थे क्योंकि वे गणित के क्षेत्र में उनकी उपलब्धियों से प्रेरित थे। दरअसल, गणित में निगमनात्मक विधि का विशेष महत्व है। यह भी कहा जा सकता है कि गणित ही एकमात्र उचित निगमनात्मक विज्ञान है। लेकिन कटौती के माध्यम से नए ज्ञान का अधिग्रहण सभी प्राकृतिक विज्ञानों में मौजूद है।

वर्तमान में आधुनिक विज्ञानसबसे अधिक बार काम करता है काल्पनिक-निगमनात्मक विधि.यह परिकल्पनाओं और अन्य परिसरों से निष्कर्षों की व्युत्पत्ति (कटौती) पर आधारित तर्क की एक विधि है, जिसका सही अर्थ अज्ञात है। इसलिए, काल्पनिक-निगमनात्मक विधि केवल संभाव्य ज्ञान प्राप्त करती है। परिसर के प्रकार के आधार पर, काल्पनिक-निगमनात्मक तर्क को तीन मुख्य समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

1) तर्क का सबसे असंख्य समूह, जहां परिसर परिकल्पना और अनुभवजन्य सामान्यीकरण हैं;

2) परिसर, जिसमें ऐसे कथन शामिल हैं जो या तो अच्छी तरह से स्थापित तथ्यों या सैद्धांतिक सिद्धांतों का खंडन करते हैं। ऐसी धारणाओं को परिसर के रूप में सामने रखते हुए, उनसे ऐसे परिणाम निकालना संभव है जो ज्ञात तथ्यों का खंडन करते हैं, और इस आधार पर इस धारणा को समझाना संभव है कि धारणा गलत है;

3) परिसर ऐसे कथन हैं जो स्वीकृत राय और मान्यताओं का खंडन करते हैं।

प्राचीन द्वंद्वात्मकता के ढांचे में काल्पनिक-निगमनात्मक तर्क का विश्लेषण किया गया था। इसका एक उदाहरण सुकरात हैं, जिन्होंने अपनी बातचीत के दौरान प्रतिद्वंद्वी को या तो अपनी थीसिस को छोड़ने के लिए राजी करने का काम निर्धारित किया, या तथ्यों के विपरीत परिणाम प्राप्त करके इसे स्पष्ट करने के लिए कहा।

वैज्ञानिक ज्ञान में, काल्पनिक-निगमनात्मक विधि का विकास 17वीं-18वीं शताब्दी में हुआ था, जब स्थलीय और आकाशीय पिंडों के यांत्रिकी के क्षेत्र में महत्वपूर्ण प्रगति हुई थी। यांत्रिकी में इस विधि का उपयोग करने का पहला प्रयास गैलीलियो और न्यूटन द्वारा किया गया था। न्यूटन के कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" को यांत्रिकी की एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली के रूप में देखा जा सकता है, जिसका परिसर गति के बुनियादी नियम हैं। न्यूटन द्वारा निर्मित सिद्धांतों की पद्धति का सटीक प्राकृतिक विज्ञान के विकास पर बहुत प्रभाव पड़ा।

तार्किक दृष्टिकोण से, काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली परिकल्पनाओं का एक पदानुक्रम है, जिसकी अमूर्तता और व्यापकता की डिग्री अनुभवजन्य आधार से दूर जाने पर बढ़ जाती है। सबसे ऊपर वे परिकल्पनाएँ हैं जिनका चरित्र सबसे सामान्य है और इसलिए उनमें सबसे बड़ी तार्किक शक्ति है। निचले स्तर की परिकल्पनाएँ उनसे परिसर के रूप में निकाली जाती हैं। वास्तव में निम्नतम स्तरप्रणालियाँ ऐसी परिकल्पनाएँ हैं जिनकी तुलना अनुभवजन्य वास्तविकता से की जा सकती है।

काल्पनिक-निगमनात्मक विधि की एक भिन्नता को गणितीय परिकल्पना माना जा सकता है, जिसका उपयोग प्राकृतिक विज्ञान में पैटर्न की खोज के लिए सबसे महत्वपूर्ण अनुमानी उपकरण के रूप में किया जाता है।आमतौर पर, यहां परिकल्पनाएं कुछ समीकरण हैं जो पहले से ज्ञात और सत्यापित संबंधों के संशोधन का प्रतिनिधित्व करती हैं। इन अनुपातों को बदलकर, वे एक परिकल्पना व्यक्त करते हुए एक नया समीकरण बनाते हैं जो अज्ञात घटनाओं को संदर्भित करता है। वैज्ञानिक अनुसंधान की प्रक्रिया में, सबसे कठिन कार्य उन सिद्धांतों और परिकल्पनाओं को खोजना और तैयार करना है जो आगे के सभी निष्कर्षों के आधार के रूप में कार्य करते हैं। काल्पनिक-निगमनात्मक विधि इस प्रक्रिया में एक सहायक भूमिका निभाती है, क्योंकि यह नई परिकल्पनाओं को सामने नहीं रखती है, बल्कि केवल उनसे उत्पन्न होने वाले परिणामों की जाँच करती है, जिससे अनुसंधान प्रक्रिया नियंत्रित होती है।

स्वयंसिद्ध विधि काल्पनिक-निगमनात्मक विधि के करीब है।यह एक वैज्ञानिक सिद्धांत के निर्माण की एक विधि है, जिसमें यह कुछ प्रारंभिक प्रावधानों (निर्णय) - स्वयंसिद्ध, या अभिधारणा पर आधारित होता है, जिससे इस सिद्धांत के अन्य सभी कथन प्रमाण के माध्यम से, विशुद्ध रूप से तार्किक तरीके से प्राप्त किए जाने चाहिए। स्वयंसिद्ध विधि के आधार पर विज्ञान के निर्माण को आमतौर पर निगमनात्मक कहा जाता है। निगमनात्मक सिद्धांत की सभी अवधारणाएँ (प्रारंभिक अवधारणाओं की एक निश्चित संख्या को छोड़कर) पहले से प्रस्तुत कई अवधारणाओं से बनी परिभाषाओं के माध्यम से पेश की जाती हैं। हालाँकि, किसी न किसी हद तक, स्वयंसिद्ध पद्धति की विशेषता वाले निगमनात्मक प्रमाणों को कई विज्ञानों में स्वीकार किया जाता है मुख्य क्षेत्रइसके अनुप्रयोग गणित, तर्कशास्त्र और भौतिकी की कुछ शाखाएँ हैं।