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अर्थशास्त्र में उपयोग की जाने वाली प्रेरण और कटौती की विधि के बीच अंतर करना आवश्यक है। वस्तुनिष्ठ तर्क, विकास के इतिहास और अनुभूति के तरीकों के बीच भी अंतर हैं।
ज्ञान के प्रकार
वस्तुनिष्ठ-तार्किक सोच एक सामान्य रेखा मानती है, इसका एक उदाहरण समाज का एक गठन से दूसरे गठन में संक्रमण है।
वस्तुनिष्ठ ऐतिहासिक पद्धति अपनी व्यक्तिगत अभिव्यक्तियों और विशेषताओं की अनंत विविधता में एक निश्चित नियमितता की एक ठोस अभिव्यक्ति है। समाज में, उदाहरण के तौर पर, कोई व्यक्ति व्यक्तिगत नियति के संबंध का उपयोग कर सकता है सत्य घटनादेशों.
तरीकों
इस प्रकार के ज्ञान का विश्लेषण दो तरीकों से किया जाता है: तार्किक और ऐतिहासिक। किसी भी घटना को उसके ऐतिहासिक विकास में ही समझा, समझाया जा सकता है। किसी वस्तु को जानने के लिए उसके स्वरूप के इतिहास को प्रतिबिंबित करना आवश्यक है। विकास पथ को समझे बिना अंतिम परिणाम को समझना कठिन है। इतिहास टेढ़े-मेढ़े और उछल-कूद में चलता है, ताकि उसके विश्लेषण के दौरान अनुक्रम बाधित न हो, तार्किक शोध के एक प्रकार की आवश्यकता होती है। इतिहास का अध्ययन करने के लिए, आपको चाहिए:
- विश्लेषण;
- संश्लेषण;
- प्रेरण;
- कटौती;
- सादृश्य.
तार्किक सोच में सामान्यीकृत प्रतिबिंब शामिल होता है ऐतिहासिक विकासइसका महत्व बताते हैं. इस पद्धति का अर्थ अक्सर एक विशिष्ट समय अंतराल पर अध्ययन के तहत वस्तु की एक निश्चित स्थिति होता है। यह कई कारकों पर निर्भर करता है, लेकिन अध्ययन के उद्देश्य, साथ ही वस्तु की प्रकृति, निर्णायक महत्व के हैं। अत: अपने नियम की खोज के लिए आई. केम्पलर ने ग्रहों के इतिहास का अध्ययन नहीं किया।
अनुसंधान क्रियाविधि
प्रेरण और निगमन अलग-अलग अनुसंधान विधियों के रूप में सामने आते हैं। आइए उनमें से प्रत्येक की विशेषताओं का विश्लेषण करें, पहचानने का प्रयास करें चरित्र लक्षण. प्रेरण और कटौती कैसे भिन्न हैं? इंडक्शन पर आधारित चयन की एक प्रक्रिया है सामान्य प्रावधाननिजी (एकल) तथ्य। इसका विभाजन दो भागों में किया गया है: अपूर्ण और पूर्ण। दूसरे को संपूर्ण सेट के बारे में जानकारी के आधार पर वस्तुओं के बारे में निष्कर्ष या निर्णय की विशेषता है। व्यवहार में, प्रेरण और कटौती दोनों का उपयोग किया जाता है, चुनाव विशिष्ट स्थिति पर निर्भर करता है। अपूर्ण प्रेरण का उपयोग एक बार-बार होने वाली घटना है। इस मामले में, अध्ययन के तहत वस्तु के बारे में निष्कर्ष विषय के बारे में आंशिक जानकारी के आधार पर बनाए जाते हैं। बार-बार किए गए प्रायोगिक अध्ययनों से विश्वसनीय जानकारी प्राप्त की जा सकती है।
आधुनिक समय में अनुप्रयोग
प्रेरण और निगमन का आजकल व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। कटौती में सामान्य से लेकर व्यक्तिगत (निजी) तक तर्क शामिल है। इस तरह के तर्क के दौरान प्राप्त किए गए सभी निष्कर्ष केवल तभी विश्वसनीय होते हैं जब विश्लेषण के लिए सही तरीकों को चुना गया हो। मानव सोच में, प्रेरण और कटौती का आपस में गहरा संबंध है। ऐसी एकता के उदाहरण किसी व्यक्ति को चल रही घटनाओं का विश्लेषण करने, समाधान के सही तरीकों की तलाश करने की अनुमति देते हैं समस्या की स्थिति. प्रेरण मानव विचार को सामान्य परिकल्पनाओं, उनकी प्रयोगात्मक पुष्टि या खंडन से अनुभवजन्य रूप से सत्यापन योग्य परिणामों के निष्कर्ष पर निर्देशित करता है। किसी प्रयोग की विशेषता उसके कारण होने वाली घटना का अध्ययन करने के लिए किया गया वैज्ञानिक रूप से स्थापित प्रयोग है। शोधकर्ता कुछ शर्तों के तहत काम करता है, विभिन्न उपकरणों और सामग्रियों की मदद से प्राप्त परिणामों की निगरानी करता है, उसे सही दिशा में निर्देशित करता है।
उदाहरण
प्रेरण और कटौती कैसे भिन्न हैं? इन विधियों के उपयोग के उदाहरण गतिविधि के किसी भी क्षेत्र में पाए जा सकते हैं। आधुनिक आदमी. उदाहरण के रूप में सोचने की निगमनात्मक पद्धति पर विचार करते समय, प्रसिद्ध जासूस शर्लक होम्स की छवि तुरंत सामने आती है। यह तकनीक तर्क, कई विवरणों के विश्लेषण, प्राप्त जानकारी के आधार पर निर्णय लेने से जुड़ी है।
अर्थशास्त्र में अनुसंधान
अर्थशास्त्र में प्रेरण एवं कटौती एक सामान्य घटना है। इन विधियों के लिए धन्यवाद, सभी विश्लेषणात्मक और सांख्यिकीय अध्ययन किए जाते हैं, विशिष्ट निर्णय लिए जाते हैं। उदाहरण के लिए, कटौती के द्वारा, अर्थशास्त्री बंधक ऋण के लिए उपभोक्ता मांग का अध्ययन करते हैं। शोध के दौरान प्राप्त परिणामों का विश्लेषण किया जाता है, एक सामान्य परिणाम निकाला जाता है और इसके आधार पर आबादी को इस प्रकार के ऋण देने के प्रस्ताव को आधुनिक बनाने का निर्णय लिया जाता है। आर्थिक अनुसंधान एक निश्चित एल्गोरिथम के अनुसार किया जाता है। सबसे पहले, अध्ययन की एक वस्तु का चयन किया जाता है, जो अतिरिक्त के काम का आधार बनेगी। इसके बाद, एक परिकल्पना सामने रखी जाती है, अध्ययन का अंतिम परिणाम काफी हद तक इसके निर्माण की शुद्धता पर निर्भर करता है। विश्वसनीय जानकारी प्राप्त करने के लिए, विधियों का चयन किया जाता है, क्रियाओं का एक एल्गोरिदम बनाया जाता है। परिणाम तभी विश्वसनीय माने जाते हैं जब प्रयोग 1-2 बार नहीं, बल्कि 2-3 अध्ययनों की कई श्रृंखलाओं में किए गए हों।
निष्कर्ष
हमने प्रेरण और निगमन जैसे महत्वपूर्ण शब्दों का विश्लेषण किया है। से उदाहरण अलग - अलग क्षेत्रमानवीय गतिविधियाँ एक साथ दो विधियों का उपयोग करने की व्यवहार्यता की पुष्टि करती हैं। उदाहरण के लिए, आधुनिक शिक्षाशास्त्र निगमनात्मक विधियों पर आधारित है। उधारकर्ताओं को कुछ बैंकिंग उत्पाद पेश करने से पहले, विशेषज्ञों द्वारा उनका सावधानीपूर्वक विश्लेषण किया जाता है संभावित परिणामबाज़ार में उनकी उपस्थिति. वास्तव में क्या चुनना है: कटौती या प्रेरण, पेशेवर विशिष्ट स्थिति को ध्यान में रखते हुए निर्णय लेते हैं। कटौती आपको निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है जिसमें त्रुटियों को व्यावहारिक रूप से बाहर रखा जाता है। यह वह तकनीक है जिससे मनोवैज्ञानिक सलाह देते हैं कि लोग खुद को बचाने के लिए इसका अध्ययन करें लगातार तनाव, कठिन समस्याओं से निपटने के लिए ताकत तलाशें।
16वीं शताब्दी के अंत तक, यूरोपीय दर्शन के पास एक तर्कसंगत स्थिति, एक प्रयोगात्मक-प्रयोगात्मक दुनिया में संक्रमण के लिए सभी आवश्यक शर्तें थीं। प्रायोगिक विज्ञान के विचारों को सबसे पहले बढ़ावा देने वाले विचारकों में एफ. बेकन और आर. डेसकार्टेस थे।
इन वैज्ञानिकों द्वारा जिन सिद्धांतों की पुष्टि की गई, उन्होंने व्यावहारिक रूप से एक नई दार्शनिक और पद्धतिगत सेटिंग तैयार की। उन्होंने काफी हद तक अरिस्टोटेलियन ऑर्गन की सीमाओं को पार कर लिया और जिन्होंने अनुभव को वास्तविकता के ज्ञान के स्रोत के रूप में नहीं पहचाना।
बेकन के अनुसार, प्राकृतिक दुनिया का लगातार और वास्तविक रूप से पता लगाने के लिए, कटौती को भी लागू किया जाना चाहिए। रूपरेखा के भीतर, उनकी राय में, विशेष से सामान्य की ओर, विशेष तथ्यों से सामान्यीकरण निष्कर्षों की ओर बढ़ना आवश्यक है, जिसे एफ. बेकन ने नाम दिया - औसत स्वयंसिद्ध। इससे सटीकता और क्रमिकता सुनिश्चित करना संभव हो जाएगा, क्योंकि बेकन ने दिमाग में तुरंत तय किए गए व्यक्तिगत तथ्यों से सामान्यीकरण की ओर संक्रमण में एक बड़ा खतरा देखा। यह विचार आंदोलन तंत्र तर्क के निगमनात्मक-सिलोजिस्टिक मॉडल का विरोध नहीं करता था, बल्कि इसे प्रभावी ढंग से पूरक करता था। एक शब्द में, प्रेरण और कटौती को एक ही पद्धतिगत उपकरण के भीतर व्यवस्थित रूप से संयोजित किया गया था। इस दृष्टिकोण ने प्रत्येक के दायरे को महत्वपूर्ण रूप से विस्तारित किया घटक भागपहले एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से उपयोग किया जाता था।
बेकन ने तर्क दिया कि एक पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण-कटौती है, और इसके लिए धन्यवाद, उन्होंने समकालीन विज्ञान के संज्ञानात्मक संसाधनों की सामान्य प्रणाली में उनकी पद्धतिगत क्षमताओं और स्थान को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया। परम स्वरूपविचारक ने इस पद्धति को सच्चा प्रेरण माना, यह वह है जो बेकन के अनुसार, किसी व्यक्ति को न केवल विश्वसनीय निष्कर्षों तक ले जाने में सक्षम है, बल्कि पूरी तरह से नए निष्कर्षों तक भी ले जाने में सक्षम है। उनके परीक्षण के रूप में, एक अन्य विधि का सहारा लेने की सिफारिश की जाती है - एक प्रयोग, जो थीसिस के सिद्ध होने के संबंध में सर्वोच्च अधिकार के रूप में कार्य करता है।
जैसा कि आप जानते हैं, आज प्रेरण की परिभाषा काफी स्पष्ट रूप से तैयार की गई है - यह कई अलग-अलग निर्णयों से एकल निष्कर्षों तक तर्क में चढ़ने की प्रक्रिया है जो उन्हें सामान्यीकृत करती है। कटौती में एक अलग दिशा में गति करना शामिल है - सामान्यीकृत अनुमानों से लेकर अलग-अलग निष्कर्षों तक जो किसी दिए गए सेट को बनाने वाली सभी वस्तुओं के लिए मान्य हैं।
प्राचीन काल और मध्य युग में वैज्ञानिक मुख्य रूप से निगमन का प्रयोग करते थे, जिसकी मुख्य उपलब्धि और स्वरूप अरस्तू की न्यायशास्त्र थी। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, यहां विचार सिद्धांतों से विशेष निर्णयों की ओर निर्देशित है। प्रकृति के नियमों की जानकारी के लिए ऐसी विधि का प्रयोग कारगर नहीं होता, क्योंकि यह विधि अनुभव पर बिल्कुल भी निर्भर नहीं करती। अनुभव पर निर्भरता केवल प्रेरण द्वारा ही दी जा सकती है, जिसमें अध्ययन को उन एकल तथ्यों से आगे बढ़ाना शामिल है जो प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए सामान्य प्रस्तावों के लिए उत्तरदायी हैं। यह दिलचस्प है कि अरस्तू ने ही प्रेरण का वर्णन किया था, हालाँकि, एक समय में उन्होंने इसे कोई वैज्ञानिक और व्यावहारिक महत्व नहीं दिया था। लेकिन यह एफ. बेकन ही थे जिन्होंने इसमें सबसे शक्तिशाली कार्यप्रणाली उपकरण माना, और आर. डेसकार्टेस ने सिद्धांतों को विकसित किया व्यावहारिक अनुप्रयोगतथ्यों की विश्वसनीयता के प्रायोगिक सत्यापन के आधार पर। इन वैज्ञानिकों ने सिद्ध किया कि प्रेरण और निगमन अनुभूति में सार्वभौमिक कार्य कर सकते हैं।
औपचारिक तार्किक निष्कर्ष के रूप में कार्य करने वाला प्रेरण, संज्ञानात्मक प्रक्रिया में बहुत व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। आगमनात्मक एल्गोरिथ्म का तर्क इस प्रकार है: एक वर्ग की वस्तुओं के समान गुणों की खोज करते हुए, जानने वाला विषय इस वर्ग को बनाने वाली सभी वस्तुओं से संबंधित होने के बारे में निष्कर्ष निकालता है। इस विचार परिनियोजन एल्गोरिथ्म के लिए धन्यवाद, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की गई, निर्भरता के पैटर्न की पुष्टि की गई वायु - दाबऔर अन्य अनुभवजन्य निर्भरताएँ जो प्रेक्षित प्रकृति में मौजूद हैं।
कटौती, सामान्य से व्यक्ति तक सोचने का एक आंदोलन होने के नाते, एक विचार की परिकल्पना तैयार करने के चरण में सैद्धांतिक विज्ञान के विकास में एक स्थायी भूमिका निभाती है। इस मामले में, यह गठन के शुरुआती बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है नई प्रणालीज्ञान।
आधुनिक वैज्ञानिक पद्धति में, प्रेरण और कटौती एक-दूसरे के साथ उसी तरह से बातचीत करते हैं, उदाहरण के लिए, संश्लेषण और विश्लेषण, और उनका उपयोग ठीक उसी क्षेत्र के सक्षम विकल्प की आवश्यकता को दर्शाता है जहां प्रत्येक विधि का स्थान देता है सबसे बड़ा प्रभाव.
1. कटौती और प्रेरण
“पानी की एक बूंद पर... एक व्यक्ति जो तार्किक रूप से सोचना जानता है वह अस्तित्व का निष्कर्ष निकाल सकता है अटलांटिक महासागरया नियाग्रा फॉल्स, भले ही उसने उनमें से किसी को भी कभी नहीं देखा या सुना हो... एक आदमी के नाखूनों से, उसके हाथों, जूतों से, उसके घुटनों पर उसकी पतलून की तह से, उसके बड़े हिस्से की त्वचा की मोटाई से और तर्जनी, उसके चेहरे के भाव और उसकी शर्ट के कफ से - ऐसी छोटी-छोटी बातों से उसके पेशे का अंदाज़ा लगाना मुश्किल नहीं है। और इसमें कोई संदेह नहीं है कि यह सब मिलकर, एक जानकार पर्यवेक्षक को सही निष्कर्ष सुझाएगा।
यह दुनिया के सबसे प्रसिद्ध परामर्शदाता शर्लक होम्स के एक मुख्य लेख का उद्धरण है। सबसे छोटे विवरण से, उन्होंने तर्क की तार्किक रूप से दोषरहित श्रृंखला बनाई और जटिल अपराधों को हल किया, अक्सर बेकर स्ट्रीट पर अपने अपार्टमेंट के आराम से। होम्स ने अपना प्रयोग किया निगमनात्मक विधि, जैसा कि उनके मित्र डॉ. वॉटसन का मानना था, अपराधों का खुलासा एक सटीक विज्ञान के कगार पर है।
बेशक, होम्स ने फोरेंसिक विज्ञान में कटौती के महत्व को कुछ हद तक बढ़ा-चढ़ाकर बताया, लेकिन कटौतीत्मक विधि के बारे में उनके तर्क ने काम किया। केवल कुछ लोगों के लिए ज्ञात एक विशेष शब्द से "कटौती" एक आम तौर पर इस्तेमाल की जाने वाली और यहां तक कि फैशनेबल अवधारणा में बदल गई है। सही तर्क की कला को लोकप्रिय बनाना, और सबसे बढ़कर निगमनात्मक तर्क, उनके द्वारा उजागर किए गए सभी अपराधों की तुलना में होम्स की योग्यता से कम नहीं है। वह "तर्क को एक सपने का आकर्षण देने में कामयाब रहे, संभावित निष्कर्षों के क्रिस्टल भूलभुलैया के माध्यम से एक चमकदार निष्कर्ष तक अपना रास्ता बनाते हुए" (वी। नाबोकोव)।
कटौती और प्रेरण की परिभाषाएँ
कटौती अनुमान का एक विशेष मामला है।
व्यापक अर्थ में, निष्कर्ष एक तार्किक संचालन है, जिसके परिणामस्वरूप एक या अधिक स्वीकृत कथनों (परिसर) से एक नया कथन प्राप्त होता है - एक निष्कर्ष (निष्कर्ष, परिणाम)।
इस पर निर्भर करते हुए कि क्या परिसर और निष्कर्ष के बीच तार्किक परिणाम का कोई संबंध है, दो प्रकार के अनुमानों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।
निगमनात्मक तर्क में, यह संबंध एक तार्किक नियम पर आधारित होता है, जिसके कारण निष्कर्ष स्वीकृत परिसर से तार्किक आवश्यकता के साथ चलता है। विशेष फ़ीचरऐसा अनुमान यह है कि यह हमेशा सच्चे परिसर से सच्चे निष्कर्ष की ओर ले जाता है।
आगमनात्मक तर्क में, परिसरों और निष्कर्षों का संबंध तर्क के नियम पर आधारित नहीं होता है, बल्कि कुछ तथ्यात्मक या मनोवैज्ञानिक आधारों पर होता है जिनका विशुद्ध रूप से औपचारिक चरित्र नहीं होता है। ऐसे निष्कर्ष में, निष्कर्ष परिसर से तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है और इसमें ऐसी जानकारी शामिल हो सकती है जो उनमें मौजूद नहीं है। इसलिए परिसर की सत्यता का मतलब उनसे प्रेरक रूप से प्राप्त दावे की सत्यता नहीं है। प्रेरण केवल संभावित या प्रशंसनीय निष्कर्ष देता है जिसके लिए आगे सत्यापन की आवश्यकता होती है।
निगमनात्मक तर्क के उदाहरणों में शामिल हैं:
अगर बारिश होती है तो ज़मीन गीली हो जाती है.
बारिश हो रही है।
ज़मीन गीली है.
यदि हीलियम एक धातु है, तो यह विद्युत सुचालक है।
हीलियम विद्युत सुचालक नहीं है।
हीलियम कोई धातु नहीं है.
परिसर को निष्कर्ष से अलग करने वाली रेखा "इसलिए" शब्द को प्रतिस्थापित करती है।
तर्क प्रेरण के उदाहरण के रूप में कार्य कर सकता है:
अर्जेंटीना एक गणतंत्र है; ब्राज़ील एक गणतंत्र है;
वेनेज़ुएला एक गणतंत्र है; इक्वेडोर एक गणतंत्र है.
अर्जेंटीना, ब्राज़ील, वेनेजुएला, इक्वाडोर लैटिन अमेरिकी राज्य हैं।
सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं।
इटली एक गणतंत्र है; पुर्तगाल एक गणतंत्र है; फिनलैंड एक गणतंत्र है; फ्रांस एक गणतंत्र है.
इटली, पुर्तगाल, फ़िनलैंड, फ़्रांस पश्चिमी यूरोपीय देश हैं।
सभी पश्चिमी यूरोपीय देश गणतंत्र हैं।
प्रेरण प्राप्त करने की पूर्ण गारंटी नहीं देता है नया सचउनमें से जो पहले से ही उपलब्ध हैं। जिस अधिकतम पर चर्चा की जा सकती है वह कथन के निष्कर्ष निकाले जाने की एक निश्चित डिग्री की संभावना है। इस प्रकार, पहले और दूसरे दोनों आगमनात्मक अनुमानों का परिसर सत्य है, लेकिन उनमें से पहले का निष्कर्ष सत्य है, और दूसरे का निष्कर्ष गलत है। दरअसल, सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं; लेकिन पश्चिमी यूरोप के देशों में न केवल गणतंत्र हैं, बल्कि राजशाही भी हैं, जैसे इंग्लैंड, बेल्जियम और स्पेन।
विशेष रूप से विशिष्ट कटौतियाँ सामान्य ज्ञान से एक विशेष प्रकार में तार्किक परिवर्तन हैं:
सभी लोग नश्वर हैं.
सभी यूनानी लोग हैं.
इसलिए, सभी यूनानी नश्वर हैं।
सभी मामलों में जब पहले से ज्ञात के आधार पर कुछ घटनाओं पर विचार करना आवश्यक होता है सामान्य नियमऔर इन घटनाओं के बारे में आवश्यक निष्कर्ष निकालें, हम कटौती के रूप में अनुमान लगाते हैं। वस्तुओं के एक हिस्से (निजी ज्ञान) के बारे में ज्ञान से एक निश्चित वर्ग (सामान्य ज्ञान) की सभी वस्तुओं के बारे में ज्ञान तक ले जाने वाला तर्क विशिष्ट प्रेरण है। इस बात की संभावना हमेशा बनी रहती है कि सामान्यीकरण जल्दबाजी और निराधार हो जाएगा ("नेपोलियन एक कमांडर है; सुवोरोव एक कमांडर है; इसलिए, प्रत्येक व्यक्ति एक कमांडर है")।
साथ ही, कोई भी सामान्य से विशेष में संक्रमण के साथ कटौती की पहचान नहीं कर सकता है, और विशेष से सामान्य में संक्रमण के साथ प्रेरण की पहचान नहीं कर सकता है। तर्क में “शेक्सपियर ने सॉनेट लिखे; इसलिए, यह सच नहीं है कि शेक्सपियर ने सॉनेट नहीं लिखे" एक निष्कर्ष है, लेकिन सामान्य से विशेष की ओर कोई संक्रमण नहीं है। यह तर्क कि "यदि एल्युमीनियम नमनीय है या मिट्टी नमनीय है, तो एल्युमीनियम तन्य है" को आमतौर पर आगमनात्मक माना जाता है, लेकिन विशेष से सामान्य की ओर कोई संक्रमण नहीं होता है। कटौती उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसर के समान विश्वसनीय हैं, प्रेरण संभावित (प्रशंसनीय) निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है। आगमनात्मक अनुमानों में विशेष से सामान्य तक संक्रमण, साथ ही सादृश्य, कारण संबंध स्थापित करने के तरीके, परिणामों की पुष्टि, लक्ष्य औचित्य आदि शामिल हैं।
निगमनात्मक तर्क में दिखाई गई विशेष रुचि समझ में आती है। वे किसी को मौजूदा ज्ञान से नए सत्य प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, और, इसके अलावा, शुद्ध तर्क की मदद से, अनुभव, अंतर्ज्ञान का सहारा लिए बिना, व्यावहारिक बुद्धिऔर इसी तरह। कटौती सफलता की 100% गारंटी प्रदान करती है, और केवल कुछ या अन्य - शायद सच्चे निष्कर्ष की उच्च संभावना प्रदान नहीं करती है। सच्चे आधारों से शुरू करके और निगमनात्मक ढंग से तर्क करके, हम निश्चित रूप से सभी मामलों में विश्वसनीय ज्ञान प्राप्त करेंगे।
हालाँकि, ज्ञान के विस्तार और पुष्टि की प्रक्रिया में कटौती के महत्व पर जोर देते हुए, किसी को इसे प्रेरण से अलग नहीं करना चाहिए और बाद वाले को कम नहीं आंकना चाहिए। वैज्ञानिक कानूनों सहित लगभग सभी सामान्य प्रस्ताव, आगमनात्मक सामान्यीकरण के परिणाम हैं। इस अर्थ में, प्रेरण हमारे ज्ञान का आधार है। यह अपने आप में इसकी सत्यता और वैधता की गारंटी नहीं देता है, लेकिन यह अनुमान उत्पन्न करता है, उन्हें अनुभव से जोड़ता है, और इस तरह उन्हें कमोबेश एक निश्चित संभावना देता है। एक उच्च डिग्रीसम्भावनाएँ अनुभव मानव ज्ञान का स्रोत और आधार है। अनुभव में जो समझा गया है उससे शुरू होकर प्रेरण, इसके सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण का एक आवश्यक साधन है।
पहले मानी गई सभी तर्क योजनाएँ निगमनात्मक तर्क के उदाहरण थीं। प्रस्तावात्मक तर्क, मोडल तर्क, श्रेणीबद्ध न्यायशास्त्र का तार्किक सिद्धांत सभी निगमनात्मक तर्क की शाखाएँ हैं।
साधारण कटौतियाँ
तो, कटौती उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसर के समान निश्चित हैं।
सामान्य तर्क में, कटौती केवल दुर्लभ मामलों में ही पूर्ण और विस्तारित रूप में प्रकट होती है। अक्सर, हम उपयोग किए गए सभी पार्सल को नहीं, बल्कि केवल कुछ को दर्शाते हैं। सामान्य कथन जिन्हें सर्वविदित माना जा सकता है, आमतौर पर छोड़ दिए जाते हैं। स्वीकृत परिसर से निकलने वाले निष्कर्ष हमेशा स्पष्ट रूप से तैयार नहीं किए जाते हैं। मूल और व्युत्पन्न कथनों के बीच मौजूद बहुत तार्किक संबंध केवल कभी-कभी "इसलिए" और "साधन" जैसे शब्दों द्वारा चिह्नित किया जाता है।
अक्सर कटौती इतनी संक्षिप्त होती है कि इसका केवल अनुमान ही लगाया जा सकता है। इसे पुनर्स्थापित करें पूर्ण प्रपत्र, सभी आवश्यक तत्वों और उनके संबंधों को इंगित करना आसान नहीं है।
शर्लक होम्स ने एक बार टिप्पणी की थी, "एक लंबी आदत के लिए धन्यवाद," मेरे अंदर अनुमानों की एक श्रृंखला इतनी तेज़ी से उभरती है कि मैं मध्यवर्ती परिसर पर ध्यान दिए बिना ही निष्कर्ष पर पहुंच गया। हालाँकि, वे ये पार्सल थे।
बिना कुछ छोड़े या घटाए निगमनात्मक तर्क करना काफी बोझिल है। एक व्यक्ति जो अपने निष्कर्षों के सभी आधारों को इंगित करता है वह एक क्षुद्र पेडेंट की छाप देता है। और साथ ही, जब भी किसी निष्कर्ष की वैधता के बारे में संदेह हो, तो किसी को तर्क की शुरुआत में वापस लौटना चाहिए और इसे यथासंभव पूर्ण रूप में पुन: प्रस्तुत करना चाहिए। इसके बिना, गलती का पता लगाना मुश्किल या असंभव भी है।
कई साहित्यिक आलोचकों का मानना है कि शर्लक होम्स को ए. कॉनन डॉयल ने एडिनबर्ग विश्वविद्यालय में मेडिसिन के प्रोफेसर जोसेफ बेल से "खारिज" कर दिया था। उत्तरार्द्ध को एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक के रूप में जाना जाता था, जिसके पास अवलोकन की दुर्लभ शक्तियाँ और कटौती की विधि का उत्कृष्ट अधिकार था। उनके छात्रों में प्रसिद्ध जासूस की छवि का भावी निर्माता भी था।
कॉनन डॉयल अपनी आत्मकथा में कहते हैं, एक दिन एक बीमार आदमी क्लिनिक में आया, और बेल ने उससे पूछा:
- क्या आपने सेना में सेवा की?
- जी श्रीमान! - मरीज ने सावधान होकर खड़े होकर जवाब दिया।
- माउंटेन राइफल रेजिमेंट में?
"यह सही है, डॉक्टर!"
क्या आप हाल ही में सेवानिवृत्त हुए हैं?
- जी श्रीमान!
- क्या आप हवलदार थे?
- जी श्रीमान! - रोगी ने प्रसिद्ध उत्तर दिया।
क्या आप बारबाडोस में थे?
"यह सही है, डॉक्टर!"
इस संवाद में उपस्थित छात्र आश्चर्य से प्रोफेसर की ओर देखने लगे। बेल ने बताया कि उनके निष्कर्ष कितने सरल और तार्किक हैं।
इस आदमी ने कार्यालय के प्रवेश द्वार पर विनम्रता और शिष्टाचार दिखाया, फिर भी अपनी टोपी नहीं उतारी। सेना की आदत पर असर. यदि रोगी काफी समय से सेवानिवृत्त होता, तो वह बहुत पहले ही सभ्य शिष्टाचार सीख चुका होता। आधिकारिक मुद्रा में, राष्ट्रीयता से वह स्पष्ट रूप से एक स्कॉट है, और यह इस तथ्य को दर्शाता है कि वह एक कमांडर था। जहां तक बारबाडोस में रहने की बात है, तो आगंतुक हाथी रोग (एलिफेंटियासिस) से पीड़ित है - ऐसी बीमारी उन स्थानों के निवासियों में आम है।
यहाँ निगमनात्मक तर्क अत्यंत संक्षिप्त है। विशेष रूप से, सभी सामान्य दावे जिनके बिना कटौती असंभव होगी, छोड़ दिए गए हैं।
शर्लक होम्स एक बहुत लोकप्रिय चरित्र बन गया है। उनके और उनके निर्माता के बारे में चुटकुले भी थे।
उदाहरण के लिए, रोम में, कॉनन डॉयल एक टैक्सी लेता है, और वह कहता है: "आह, मिस्टर डॉयल, कॉन्स्टेंटिनोपल और मिलान की आपकी यात्रा के बाद मैं आपका स्वागत करता हूँ!" "तुम्हें कैसे पता चला कि मैं कहाँ से आया हूँ?" कॉनन डॉयल को शर्लकहोम्स की अंतर्दृष्टि पर आश्चर्य हुआ। "आपके सूटकेस पर लगे स्टिकर के अनुसार," कोचमैन धूर्तता से मुस्कुराया।
यह एक और कटौती है, बहुत संक्षिप्त और सरल।
निगमनात्मक तर्क
निगमनात्मक तर्क पहले से अपनाए गए अन्य प्रावधानों से उचित स्थिति की व्युत्पत्ति है। यदि उन्नत स्थिति को पहले से स्थापित प्रावधानों से तार्किक रूप से (कटौतीत्मक रूप से) निकाला जा सकता है, तो इसका मतलब है कि यह इन प्रावधानों के समान ही स्वीकार्य है। अन्य कथनों की सत्यता या स्वीकार्यता का हवाला देकर कुछ कथनों को उचित ठहराना तर्क-वितर्क की प्रक्रियाओं में कटौती द्वारा किया जाने वाला एकमात्र कार्य नहीं है। निगमनात्मक तर्क कथनों को सत्यापित (अप्रत्यक्ष रूप से पुष्टि) करने का भी कार्य करता है: सत्यापित स्थिति से, इसके अनुभवजन्य परिणाम निगमनात्मक रूप से प्राप्त होते हैं; इन परिणामों की पुष्टि का मूल्यांकन मूल स्थिति के पक्ष में एक प्रेरक तर्क के रूप में किया जाता है। निगमनात्मक तर्क का उपयोग बयानों को गलत साबित करने के लिए भी किया जाता है, यह दिखाकर कि उनके परिणाम झूठे हैं। असफल मिथ्याकरण सत्यापन का एक कमजोर संस्करण है: परीक्षण की जा रही परिकल्पना के अनुभवजन्य परिणामों का खंडन करने में विफलता इस परिकल्पना के समर्थन में एक तर्क है, यद्यपि बहुत कमजोर है। और अंत में, कटौती का उपयोग किसी सिद्धांत या ज्ञान प्रणाली को व्यवस्थित करने, उसके घटक कथनों के तार्किक कनेक्शन का पता लगाने, सिद्धांत द्वारा प्रस्तुत सामान्य सिद्धांतों के आधार पर स्पष्टीकरण और समझ बनाने के लिए किया जाता है। सिद्धांत की तार्किक संरचना का स्पष्टीकरण, इसके अनुभवजन्य आधार को मजबूत करना और इसकी सामान्य पूर्वापेक्षाओं की पहचान इसमें शामिल कथनों के औचित्य में एक महत्वपूर्ण योगदान है।
निगमनात्मक तर्क सार्वभौमिक है, ज्ञान के सभी क्षेत्रों और किसी भी श्रोता में लागू होता है। "और यदि आशीर्वाद अनन्त जीवन के अलावा और कुछ नहीं है," लिखते हैं मध्यकालीन दार्शनिकआई.एस. एरियुगेना, - और शाश्वत जीवन सत्य का ज्ञान है, तो आनंद सत्य के ज्ञान के अलावा और कुछ नहीं है। यह धार्मिक तर्क एक निगमनात्मक तर्क है, अर्थात् एक न्यायशास्त्र।
ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में निगमनात्मक तर्क का हिस्सा काफी भिन्न होता है। इसका उपयोग गणित और गणितीय भौतिकी में बहुत व्यापक रूप से किया जाता है, और इतिहास या सौंदर्यशास्त्र में केवल छिटपुट रूप से उपयोग किया जाता है। कटौती के दायरे को ध्यान में रखते हुए, अरस्तू ने लिखा: "वक्ता के लिए वैज्ञानिक साक्ष्य की आवश्यकता नहीं होनी चाहिए, जैसे गणितज्ञ के लिए भावनात्मक दृढ़ विश्वास की आवश्यकता नहीं होनी चाहिए।" निगमनात्मक तर्क बहुत है मजबूत उपायऔर, ऐसे किसी भी उपकरण की तरह, इसका उपयोग संकीर्ण रूप से किया जाना चाहिए। उन क्षेत्रों में या ऐसे दर्शकों में कटौती के रूप में तर्क बनाने का प्रयास जो इसके लिए उपयुक्त नहीं है, सतही तर्क की ओर ले जाता है जो केवल अनुनय का भ्रम पैदा कर सकता है।
निगमनात्मक तर्क का उपयोग कितने व्यापक रूप से किया जाता है, इसके आधार पर, सभी विज्ञानों को आमतौर पर निगमनात्मक और आगमनात्मक में विभाजित किया जाता है। पूर्व में, निगमनात्मक तर्क मुख्य रूप से या यहाँ तक कि विशेष रूप से उपयोग किया जाता है। दूसरे, इस तरह का तर्क-वितर्क केवल जानबूझकर सहायक भूमिका निभाता है, और पहले स्थान पर अनुभवजन्य तर्क-वितर्क होता है, जिसमें एक आगमनात्मक, संभाव्य चरित्र होता है। गणित को एक विशिष्ट निगमनात्मक विज्ञान माना जाता है, और प्राकृतिक विज्ञान आगमनात्मक विज्ञान का एक उदाहरण है। हालाँकि, विज्ञान का निगमनात्मक और आगमनात्मक में विभाजन, जो इस सदी की शुरुआत में व्यापक था, अब काफी हद तक अपना महत्व खो चुका है। यह विज्ञान की ओर उन्मुख है, जिसे सांख्यिकी में सुरक्षित और निश्चित रूप से स्थापित सत्य की एक प्रणाली के रूप में माना जाता है।
कटौती की अवधारणा एक सामान्य पद्धतिगत अवधारणा है। तर्क में, यह प्रमाण की अवधारणा से मेल खाता है।
प्रमाण की अवधारणा
प्रमाण एक तर्क है जो अन्य कथनों का हवाला देकर एक कथन की सत्यता स्थापित करता है, जिसकी सत्यता पर अब कोई संदेह नहीं है।
प्रमाण में, एक थीसिस को प्रतिष्ठित किया जाता है - एक कथन जिसे सिद्ध करने की आवश्यकता होती है, और एक आधार, या तर्क - वे कथन जिनके साथ थीसिस सिद्ध होती है। उदाहरण के लिए, कथन "प्लैटिनम संचालन करता है बिजली" निम्नलिखित सत्य कथनों का उपयोग करके सिद्ध किया जा सकता है: "प्लैटिनम एक धातु है" और "सभी धातुएँ बिजली का संचालन करती हैं।"
प्रमाण की अवधारणा तर्क और गणित में केंद्रीय अवधारणाओं में से एक है, लेकिन इसकी सभी मामलों और किसी भी वैज्ञानिक सिद्धांत में लागू होने वाली एक स्पष्ट परिभाषा नहीं है।
तर्क प्रमाण की सहज या "अनुभवहीन" अवधारणा को पूरी तरह से प्रकट करने का दावा नहीं करता है। साक्ष्य एक अस्पष्ट सेट बनाते हैं जिन्हें एक सार्वभौमिक परिभाषा द्वारा कवर नहीं किया जा सकता है। तर्क में, सामान्य रूप से प्रोविबिलिटी के बारे में नहीं, बल्कि किसी विशेष प्रणाली या सिद्धांत के ढांचे के भीतर प्रोविबिलिटी के बारे में बात करना प्रथागत है। साथ ही, विभिन्न प्रणालियों से संबंधित प्रमाण की विभिन्न अवधारणाओं के अस्तित्व की अनुमति है। उदाहरण के लिए, अंतर्ज्ञानवादी तर्क और उस पर आधारित गणित में प्रमाण शास्त्रीय तर्क और उस पर आधारित गणित में प्रमाण से काफी भिन्न होता है। शास्त्रीय प्रमाण में, कोई, विशेष रूप से, बहिष्कृत मध्य के कानून, दोहरे निषेध के (हटाने) के कानून और कई अन्य तार्किक कानूनों का उपयोग कर सकता है जो अंतर्ज्ञानवादी तर्क में अनुपस्थित हैं।
साक्ष्य को संचालन की विधि के अनुसार दो प्रकारों में विभाजित किया गया है। प्रत्यक्ष प्रमाण के साथ, कार्य ऐसे ठोस तर्क ढूंढना है जिससे थीसिस तार्किक रूप से अनुसरण करती हो। अप्रत्यक्ष साक्ष्य, इसके विपरीत धारणा, प्रतिवाद की भ्रांति को प्रकट करके थीसिस की वैधता स्थापित करता है।
उदाहरण के लिए, आपको यह सिद्ध करना होगा कि चतुर्भुज के कोणों का योग 360° होता है। यह थीसिस किन कथनों से निकाली जा सकती है? ध्यान दें कि विकर्ण चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित करता है। अतः इसके कोणों का योग दोनों त्रिभुजों के कोणों के योग के बराबर है। हम जानते हैं कि एक त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है। इन प्रावधानों से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि एक चतुर्भुज के कोणों का योग 360° होता है। एक और उदाहरण। यह साबित करना आवश्यक है कि अंतरिक्ष यान ब्रह्मांडीय यांत्रिकी के नियमों का पालन करते हैं। यह ज्ञात है कि ये कानून सार्वभौमिक हैं: सभी निकाय किसी भी समय उनका पालन करते हैं। वाह़य अंतरिक्ष. यह भी स्पष्ट है कि अंतरिक्ष यानएक ब्रह्मांडीय शरीर है. इसे नोट करने के बाद, हम संगत निगमनात्मक तर्क तैयार करते हैं। यह विचाराधीन दावे का प्रत्यक्ष प्रमाण है।
अप्रत्यक्ष प्रमाण में, तर्क, जैसे कि, घुमा-फिरा कर आगे बढ़ता है। किसी प्रस्ताव को सिद्ध करने के लिए सीधे तौर पर तर्कों की तलाश करने के बजाय, एक प्रतिवाद तैयार किया जाता है, जो इस प्रस्ताव का खंडन है। इसके अलावा, किसी न किसी रूप में, प्रतिपक्षी की असंगति को दर्शाया गया है। बहिष्कृत मध्य के नियम के अनुसार, यदि विरोधाभासी कथनों में से एक गलत है, तो दूसरा सत्य होना चाहिए। प्रतिवाद असत्य है, इसलिए थीसिस सत्य है।
चूँकि परिस्थितिजन्य साक्ष्य सिद्ध किए जा रहे प्रस्ताव के निषेध का उपयोग करता है, इसलिए इसे विरोधाभास द्वारा प्रमाण कहा जाता है।
मान लीजिए कि हमें ऐसी बहुत ही तुच्छ थीसिस का एक अप्रत्यक्ष प्रमाण बनाने की आवश्यकता है: "एक वर्ग एक वृत्त नहीं है", एक विरोधाभास सामने रखा गया है: "एक वर्ग एक वृत्त है", इस कथन की मिथ्याता दिखाना आवश्यक है। इस प्रयोजन के लिए, हम इससे परिणाम निकालते हैं। यदि उनमें से कम से कम एक भी गलत साबित होता है, तो इसका मतलब यह होगा कि वह कथन, जिससे परिणाम प्राप्त होता है, भी गलत है। गलत, विशेष रूप से, ऐसा परिणाम है: वर्ग का कोई कोना नहीं है। चूँकि प्रतिपक्षी मिथ्या है, मूल थीसिस सत्य होनी चाहिए।
एक और उदाहरण। डॉक्टर, मरीज को आश्वस्त करते हुए कि वह फ्लू से बीमार नहीं है, इस प्रकार तर्क देता है। यदि वास्तव में फ्लू होता, तो इसके विशिष्ट लक्षण होते: सिरदर्द, बुखारऔर इसी तरह। लेकिन ऐसा कुछ भी नहीं है. तो कोई फ्लू नहीं.
फिर, यह परिस्थितिजन्य साक्ष्य है। थीसिस के प्रत्यक्ष औचित्य के बजाय, प्रतिवाद को सामने रखा गया है कि रोगी को वास्तव में फ्लू है। परिणाम प्रतिपक्षी से निकाले जाते हैं, लेकिन वस्तुनिष्ठ डेटा द्वारा उनका खंडन किया जाता है। इससे पता चलता है कि फ्लू की आशंका ग़लत है. इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि "कोई फ्लू नहीं है" वाली थीसिस सत्य है।
विरोधाभास द्वारा प्रमाण हमारे तर्कों में आम हैं, विशेषकर विवाद में। जब कुशलता से उपयोग किया जाता है, तो वे विशेष रूप से प्रेरक हो सकते हैं।
प्रमाण की अवधारणा की परिभाषा में तर्क की दो केंद्रीय अवधारणाएँ शामिल हैं: सत्य की अवधारणा और तार्किक परिणाम की अवधारणा। ये दोनों अवधारणाएँ स्पष्ट नहीं हैं, और इसलिए, इनके माध्यम से परिभाषित प्रमाण की अवधारणा को भी स्पष्ट के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है।
कई कथन न तो सत्य हैं और न ही असत्य, वे "सत्य की श्रेणी", आकलन, मानदंड, सलाह, घोषणाएँ, शपथ, वादे आदि से बाहर हैं। किसी भी स्थिति का वर्णन न करें, बल्कि यह बताएं कि वे क्या होनी चाहिए, उन्हें किस दिशा में बदलने की आवश्यकता है। विवरण का सत्य होना आवश्यक है. सफल सलाह (आदेश, आदि) को प्रभावी या समीचीन माना जाता है, लेकिन सत्य नहीं। यदि पानी उबलता है तो कहावत, "पानी उबलता है" सच है; आदेश "पानी उबालें!" समीचीन हो सकता है, लेकिन इसका सच्चाई से कोई लेना-देना नहीं है। जाहिर है, उन अभिव्यक्तियों के साथ काम करते समय जिनका कोई सत्य मूल्य नहीं है, व्यक्ति को तार्किक और साक्ष्य दोनों होना चाहिए। इस प्रकार, सत्य के संदर्भ में परिभाषित प्रमाण की अवधारणा के एक महत्वपूर्ण विस्तार का प्रश्न उठता है। इसमें न केवल विवरण, बल्कि आकलन, मानदंड आदि भी शामिल होने चाहिए। प्रमाण को पुनः परिभाषित करने का कार्य अभी तक न तो अनुमानों के तर्क से या न ही डिओन्टिक (प्रामाणिक) तर्क से हल किया गया है। इससे प्रमाण की अवधारणा अपने अर्थ में पूरी तरह स्पष्ट नहीं हो पाती है।
इसके अलावा, तार्किक परिणाम की कोई एक अवधारणा नहीं है। सिद्धांत रूप में, अनंत संख्या में तार्किक प्रणालियाँ हैं जो इस अवधारणा को परिभाषित करने का दावा करती हैं। आधुनिक तर्क में उपलब्ध तार्किक कानून और तार्किक परिणाम की कोई भी परिभाषा आलोचना से और जिसे आमतौर पर "तार्किक परिणाम के विरोधाभास" कहा जाता है, उससे मुक्त नहीं है।
प्रमाण का मॉडल, जो किसी न किसी रूप में सभी विज्ञानों में अपनाया जाता है, गणितीय प्रमाण है। लंबे समय तक इसे एक स्पष्ट और निर्विवाद प्रक्रिया माना जाता था। हमारी सदी में गणितीय प्रमाण के प्रति दृष्टिकोण बदल गया है। गणितज्ञ स्वयं शत्रुतापूर्ण गुटों में टूट गए हैं, जिनमें से प्रत्येक प्रमाण की अपनी व्याख्या का पालन करता है। इसका कारण मुख्य रूप से प्रमाण के अंतर्निहित तार्किक सिद्धांतों के बारे में विचारों में बदलाव था। उनकी विशिष्टता और अचूकता में विश्वास गायब हो गया है। तर्कशास्त्र को विश्वास था कि तर्क ही समस्त गणित को उचित ठहराने के लिए पर्याप्त है; औपचारिकताओं (डी. हिल्बर्ट और अन्य) के अनुसार, इसके लिए अकेले तर्क पर्याप्त नहीं है, और तार्किक सिद्धांतों को उचित गणितीय सिद्धांतों के साथ पूरक किया जाना चाहिए; सेट-सैद्धांतिक दिशा के प्रतिनिधि तार्किक सिद्धांतों में विशेष रुचि नहीं रखते थे और हमेशा उन्हें स्पष्ट रूप से इंगित नहीं करते थे; अंतर्ज्ञानवादियों ने, सिद्धांत के कारणों से, तर्क में बिल्कुल न जाना आवश्यक समझा। गणितीय प्रमाण पर विवाद से पता चला है कि प्रमाण के लिए ऐसे कोई मानदंड नहीं हैं जो समय से स्वतंत्र हों, क्या साबित करना आवश्यक है, या मानदंड का उपयोग कौन करता है। गणितीय प्रमाण सामान्य रूप से प्रमाण का एक प्रतिमान है, लेकिन गणित में भी प्रमाण पूर्ण और अंतिम नहीं है।
कटौतीयह सामान्य प्रावधानों से विशेष निष्कर्षों तक तर्क करने का एक तरीका है।
निगमनात्मक तर्क केवल हमारे ज्ञान को ठोस बनाता है। निगमनात्मक निष्कर्ष में केवल वही जानकारी शामिल होती है जो प्राप्त परिसर में होती है। कटौती आपको शुद्ध तर्क की सहायता से मौजूदा ज्ञान से नए सत्य प्राप्त करने की अनुमति देती है।
कटौती सही निष्कर्ष (विश्वसनीय आधार के साथ) की 100% गारंटी देती है। सत्य से कटने से सत्य उत्पन्न होता है।
उदाहरण 1
सभी धातुएँ प्लास्टिक हैं(बी हेएकमात्र वैध आधार या मुख्य तर्क)।
बिस्मथ एक धातु है(वैध पोस्टिंग).
इसलिए, बिस्मथ प्लास्टिक है(सही निष्कर्ष).
निगमनात्मक तर्क जो एक सच्चा निष्कर्ष प्रदान करता है, न्यायवाक्य कहलाता है।
उदाहरण 2
विरोधाभासों को स्वीकार करने वाले सभी राजनेता हंसी के पात्र हैं(बी हेसबसे विश्वसनीय आधार)।
इ लेफ्टिनेंट बी.एन. ने विरोधाभासों की अनुमति दी(वैध पोस्टिंग).
इसलिए, ई.बी.एन. हंसी का पात्र है(सही निष्कर्ष) .
कटौती झूठ से झूठ निकलता है.
उदाहरण।
अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष की मदद से हमेशा और हर किसी को समृद्धि मिलती है(झूठा आधार)।
रूस को लंबे समय से आईएमएफ से सहायता मिलती रही है(वैध पोस्टिंग).
इसलिए, रूस फल-फूल रहा है(झूठा निष्कर्ष).
प्रेरण - विशेष प्रावधानों से सामान्य निष्कर्ष तक तर्क करने का एक तरीका।
आगमनात्मक निष्कर्ष में ऐसी जानकारी शामिल हो सकती है जो प्राप्त परिसर में मौजूद नहीं है। परिसर की वैधता का मतलब आगमनात्मक निष्कर्ष की वैधता नहीं है। परिसर निष्कर्ष को अधिक या कम संभावना देता है।
प्रेरण विश्वसनीय नहीं, बल्कि संभाव्य ज्ञान देता है जिसे सत्यापन की आवश्यकता होती है।
उदाहरण 1
जी. एम. एस. - मटर विदूषक, ई. बी. एन. - मटर विदूषक, सी. ए. बी. - मटर विदूषक(वैध पोस्टिंग)।
जी.एम.एस., ई.बी.एन., सी.ए.बी. - राजनेता(वैध पोस्टिंग)।
इसलिए, सभी राजनेता विदूषक हैं(संभाव्य निष्कर्ष).
सामान्यीकरण सही है. हालाँकि, ऐसे राजनेता भी हैं जो सोच सकते हैं।
उदाहरण 2
में पिछले साल काक्षेत्र 1 में, क्षेत्र 2 में और क्षेत्र 3 में सैन्य अभ्यास किए गए - इकाइयों की युद्ध क्षमता में वृद्धि हुई(वैध पोस्टिंग)।
क्षेत्र 1 में, क्षेत्र 2 में और क्षेत्र 3 में इकाइयों ने अभ्यास में भाग लिया रूसी सेना (वैध पोस्टिंग)।
नतीजतन, हाल के वर्षों में, रूसी सेना की सभी इकाइयों में युद्ध क्षमता में वृद्धि हुई है।(आगमनात्मक अविश्वसनीय निष्कर्ष)।
यह तार्किक रूप से विशेष प्रावधानों का पालन नहीं करता है सामान्य निष्कर्ष. प्रदर्शन घटनाएँ यह साबित नहीं करतीं कि समृद्धि हर जगह और हर जगह है:
वास्तव में, रूसी सेना की समग्र युद्ध प्रभावशीलता में भारी गिरावट आ रही है।
प्रेरण का एक प्रकार सादृश्य द्वारा एक निष्कर्ष है (एक पैरामीटर में दो वस्तुओं की समानता के आधार पर, अन्य मापदंडों में भी उनकी समानता के बारे में एक निष्कर्ष निकाला जाता है)।
उदाहरण। मंगल और पृथ्वी ग्रह कई मायनों में एक जैसे हैं। पृथ्वी पर जीवन है. चूंकि मंगल ग्रह पृथ्वी के समान है, इसलिए मंगल पर भी जीवन है।
निस्संदेह, यह निष्कर्ष केवल संभाव्य है।
किसी भी आगमनात्मक निष्कर्ष को सत्यापन की आवश्यकता होती है।दिमित्री मेज़ेंटसेव (परियोजना समन्वयक " रूसी समाजसद्भावना") 2011
तर्कसंगत निर्णय पारंपरिक रूप से निगमनात्मक और आगमनात्मक में विभाजित होते हैं। दर्शन के इतिहास में अनुभूति के तरीकों के रूप में प्रेरण और निगमन के उपयोग के प्रश्न पर चर्चा की गई है। विश्लेषण और संश्लेषण के विपरीत, ये विधियाँ अक्सर एक-दूसरे के विरोधी थीं और इन्हें एक-दूसरे से और अनुभूति के अन्य साधनों से अलग-थलग माना जाता था।
शब्द के व्यापक अर्थ में, प्रेरण सोच का एक रूप है जो एकल वस्तुओं के बारे में सामान्य निर्णय विकसित करता है; यह विचार को विशेष से सामान्य की ओर, कम सार्वभौमिक ज्ञान से अधिक सार्वभौमिक ज्ञान की ओर ले जाने का एक तरीका है (ज्ञान का मार्ग "नीचे से ऊपर")।
व्यक्तिगत वस्तुओं, तथ्यों, घटनाओं का अवलोकन और अध्ययन करने से व्यक्ति को सामान्य पैटर्न का ज्ञान होता है। इनके बिना कोई भी मानवीय ज्ञान नहीं चल सकता। आगमनात्मक तर्क का तात्कालिक आधार एक निश्चित वर्ग की कई वस्तुओं में विशेषताओं की पुनरावृत्ति है। प्रेरण द्वारा एक निष्कर्ष के बारे में एक निष्कर्ष है सामान्य विशेषताकिसी दिए गए वर्ग से संबंधित सभी वस्तुओं का, एकल तथ्यों के काफी व्यापक समूह के अवलोकन के आधार पर। आमतौर पर आगमनात्मक सामान्यीकरणों को अनुभवजन्य सत्य या अनुभवजन्य कानून माना जाता है। प्रेरण एक ऐसा अनुमान है जिसमें निष्कर्ष परिसर से तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है, और परिसर की सच्चाई निष्कर्ष की सच्चाई की गारंटी नहीं देती है। सच्चे परिसर से, प्रेरण एक संभाव्य निष्कर्ष उत्पन्न करता है। प्रेरण प्रायोगिक विज्ञान की विशेषता है, यह परिकल्पना बनाना संभव बनाता है, विश्वसनीय ज्ञान प्रदान नहीं करता है, और एक विचार सुझाता है।
प्रेरण के बारे में बोलते हुए, कोई आमतौर पर प्रयोगात्मक (वैज्ञानिक) ज्ञान की एक विधि के रूप में प्रेरण और निष्कर्ष के रूप में प्रेरण, एक विशिष्ट प्रकार के तर्क के रूप में अंतर करता है। वैज्ञानिक ज्ञान की एक विधि के रूप में, प्रेरण अवलोकन और प्रयोग के डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत करके एक तार्किक निष्कर्ष तैयार करना है। संज्ञानात्मक कार्यों के दृष्टिकोण से, प्रेरण को नए ज्ञान की खोज करने की एक विधि के रूप में और प्रेरण को परिकल्पनाओं और सिद्धांतों को प्रमाणित करने की एक विधि के रूप में भी प्रतिष्ठित किया जाता है।
अनुभवजन्य (प्रयोगात्मक) अनुभूति में प्रेरण एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यहाँ वह प्रदर्शन कर रही है:
अनुभवजन्य अवधारणाओं के निर्माण के तरीकों में से एक;
प्राकृतिक वर्गीकरण के निर्माण का आधार;
कारण पैटर्न और परिकल्पनाओं की खोज के तरीकों में से एक;
अनुभवजन्य कानूनों की पुष्टि और पुष्टि के तरीकों में से एक।
विज्ञान में इंडक्शन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसकी सहायता से वनस्पति विज्ञान, प्राणीशास्त्र, भूगोल, खगोल विज्ञान आदि में सभी सबसे महत्वपूर्ण प्राकृतिक वर्गीकरण बनाए गए। जोहान्स केप्लर द्वारा खोजे गए ग्रहों की गति के नियम टाइको ब्राहे के खगोलीय प्रेक्षणों के विश्लेषण के आधार पर प्रेरण द्वारा प्राप्त किए गए थे। बदले में, केप्लरियन कानूनों ने न्यूटोनियन यांत्रिकी के निर्माण में एक आगमनात्मक आधार के रूप में कार्य किया (जो बाद में कटौती के उपयोग के लिए एक मॉडल बन गया)। प्रेरण के कई प्रकार हैं:
1. गणनात्मक या सामान्य प्रेरण।
2. एलिमिनेटिव इंडक्शन (लैटिन एलिमिनेटियो से - बहिष्करण, निष्कासन), जिसमें कारण और प्रभाव संबंध स्थापित करने के लिए विभिन्न योजनाएं शामिल हैं।
3. विपरीत कटौती के रूप में प्रेरण (परिणाम से नींव तक विचार की गति)।
सामान्य प्रेरण एक ऐसा प्रेरण है जिसमें व्यक्ति कई विषयों के बारे में ज्ञान से उनकी समग्रता के बारे में ज्ञान की ओर बढ़ता है। यह एक विशिष्ट प्रेरण है. यह सामान्य प्रेरण है जो हमें सामान्य ज्ञान देता है। सामान्य प्रेरण को दो प्रकार के पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण द्वारा दर्शाया जा सकता है। पूर्ण प्रेरण सभी वस्तुओं या घटनाओं के अध्ययन के आधार पर एक सामान्य निष्कर्ष तैयार करता है यह क्लास. पूर्ण प्रेरण के परिणामस्वरूप, परिणामी निष्कर्ष में एक विश्वसनीय निष्कर्ष का चरित्र होता है।
व्यवहार में, अपूर्ण प्रेरण का उपयोग करना अक्सर आवश्यक होता है, जिसका सार यह है कि यह सीमित संख्या में तथ्यों के अवलोकन के आधार पर एक सामान्य निष्कर्ष बनाता है, यदि बाद वाले में से कोई भी ऐसा नहीं है जो आगमनात्मक तर्क का खंडन करता हो। इसलिए, यह स्वाभाविक है कि इस तरह से प्राप्त सत्य अधूरा है; यहां हमें संभाव्य ज्ञान प्राप्त होता है जिसके लिए अतिरिक्त पुष्टि की आवश्यकता होती है।
आगमनात्मक विधि का अध्ययन और प्रयोग प्राचीन यूनानियों, विशेष रूप से सुकरात, प्लेटो और अरस्तू द्वारा पहले से ही किया गया था। लेकिन प्रेरण की समस्याओं में विशेष रुचि 17वीं-18वीं शताब्दी में प्रकट हुई। नये विज्ञान के विकास के साथ. अंग्रेजी दार्शनिक फ्रांसिस बेकन ने शैक्षिक तर्क की आलोचना करते हुए अवलोकन और प्रयोग पर आधारित प्रेरण को सत्य जानने की मुख्य विधि माना। इस तरह के प्रेरण की मदद से, बेकन चीजों के गुणों के कारण की तलाश करने जा रहा था। तर्क को आविष्कारों और खोजों का तर्क बनना चाहिए, बेकन का मानना था, "ऑर्गनॉन" कार्य में निर्धारित अरिस्टोटेलियन तर्क इस कार्य का सामना नहीं करता है। इसलिए, बेकन ने न्यू ऑर्गनॉन लिखा, जो पुराने तर्क को प्रतिस्थापित करने वाला था। एक अन्य अंग्रेजी दार्शनिक, अर्थशास्त्री और तर्कशास्त्री जॉन स्टुअर्ट मिल ने प्रेरण की प्रशंसा की। उन्हें शास्त्रीय आगमनात्मक तर्क का संस्थापक माना जा सकता है। अपने तर्क में, मिल ने कारण संबंधों के अध्ययन के तरीकों के विकास को एक महान स्थान दिया।
प्रयोगों के दौरान, वस्तुओं के विश्लेषण, उनके कुछ गुणों और विशेषताओं के चयन के लिए सामग्री जमा की जाती है; वैज्ञानिक निष्कर्ष निकालता है, आधार तैयार करता है वैज्ञानिक परिकल्पनाएँ, स्वयंसिद्ध। अर्थात् विशेष से सामान्य की ओर विचार की गति होती है, जिसे प्रेरण कहते हैं। आगमनात्मक तर्क के समर्थकों के अनुसार, ज्ञान की रेखा इस प्रकार बनाई गई है: अनुभव - आगमनात्मक विधि - सामान्यीकरण और निष्कर्ष (ज्ञान), प्रयोग में उनका सत्यापन।
आगमन का सिद्धांत बताता है कि विज्ञान के सार्वभौमिक प्रस्ताव आगमनात्मक अनुमानों पर आधारित हैं। यह सिद्धांत तब लागू होता है जब यह कहा जाता है कि किसी कथन की सच्चाई अनुभव से जानी जाती है। विज्ञान की आधुनिक पद्धति में, यह महसूस किया गया है कि अनुभवजन्य डेटा के साथ सार्वभौमिक सामान्यीकरण निर्णय की सच्चाई को स्थापित करना आम तौर पर असंभव है। कोई फर्क नहीं पड़ता कि अनुभवजन्य डेटा द्वारा किसी कानून का कितना परीक्षण किया जाता है, इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि नए अवलोकन सामने नहीं आएंगे जो इसका खंडन करेंगे।
आगमनात्मक तर्क के विपरीत, जो केवल एक विचार का सुझाव देता है, निगमनात्मक तर्क के माध्यम से, कोई व्यक्ति अन्य विचारों से एक विचार निकालता है। तार्किक अनुमान की प्रक्रिया, जिसके परिणामस्वरूप परिसर से परिणाम तक संक्रमण तर्क के नियमों के अनुप्रयोग के आधार पर किया जाता है, कटौती कहलाती है। निगमनात्मक अनुमान हैं: सशर्त रूप से श्रेणीबद्ध, विभाजन-श्रेणीबद्ध, दुविधाएं, सशर्त अनुमान, आदि।
कटौती वैज्ञानिक ज्ञान की एक विधि है, जिसमें कुछ सामान्य परिसरों से विशेष परिणामों-परिणामों तक संक्रमण शामिल है। कटौती सामान्य प्रमेय, प्रयोगात्मक विज्ञान से विशेष निष्कर्ष प्राप्त करती है। यदि आधार सही है तो निश्चित ज्ञान देता है। शोध की निगमनात्मक विधि इस प्रकार है: किसी वस्तु या सजातीय वस्तुओं के समूह के बारे में नया ज्ञान प्राप्त करने के लिए, सबसे पहले, निकटतम जीनस को ढूंढना आवश्यक है, जिसमें ये वस्तुएं शामिल हैं, और दूसरी बात, उन पर लागू करना संपूर्ण प्रकार की वस्तुओं में निहित उचित कानून; अधिक सामान्य प्रावधानों के ज्ञान से कम सामान्य प्रावधानों के ज्ञान की ओर संक्रमण।
सामान्य तौर पर, अनुभूति की एक विधि के रूप में कटौती पहले से ज्ञात कानूनों और सिद्धांतों से आगे बढ़ती है। इसलिए, कटौती की विधि सार्थक नए ज्ञान प्राप्त करने की अनुमति नहीं देती है। कटौती केवल प्रारंभिक ज्ञान के आधार पर प्रावधानों की प्रणाली की तार्किक तैनाती की एक विधि है, आम तौर पर स्वीकृत परिसर की विशिष्ट सामग्री की पहचान करने की एक विधि है।
अरस्तू ने निगमन को सिलोगिज़्म का उपयोग करके साक्ष्य के रूप में समझा। डिडक्शन की प्रशंसा महान फ्रांसीसी वैज्ञानिक रेने डेसकार्टेस ने की थी। उन्होंने इसकी तुलना अंतर्ज्ञान से की। उनकी राय में, अंतर्ज्ञान सीधे सत्य को देखता है, और कटौती की मदद से, सत्य को अप्रत्यक्ष रूप से समझा जाता है, अर्थात। तर्क के माध्यम से. डेसकार्टेस के अनुसार, एक स्पष्ट अंतर्ज्ञान और आवश्यक कटौती सत्य को जानने का तरीका है। उन्होंने प्राकृतिक विज्ञान के अध्ययन में निगमनात्मक-गणितीय पद्धति का भी गहन विकास किया। शोध की तर्कसंगत पद्धति के लिए, डेसकार्टेस ने तथाकथित चार बुनियादी नियम तैयार किए। "मन के मार्गदर्शन के लिए नियम":
1. जो स्पष्ट और विशिष्ट है वह सत्य है।
2. कॉम्प्लेक्स को निजी, सरल समस्याओं में विभाजित किया जाना चाहिए।
3. ज्ञात और सिद्ध से अज्ञात और अप्रमाण की ओर जाएं।
4. बिना अंतराल के लगातार तार्किक तर्क का संचालन करें।
परिकल्पनाओं से परिणाम-निष्कर्षों के निष्कर्ष (कटौती) पर आधारित तर्क-वितर्क की विधि को काल्पनिक-निगमनात्मक विधि कहा जाता है। चूँकि वैज्ञानिक खोज का कोई तर्क नहीं है, सत्य की प्राप्ति की गारंटी देने की कोई विधि नहीं है वैज्ञानिक ज्ञान, जहाँ तक वैज्ञानिक कथन परिकल्पनाएँ हैं, अर्थात्। वैज्ञानिक धारणाएँ या धारणाएँ हैं जिनका सत्य मूल्य अनिश्चित है। यह प्रावधान वैज्ञानिक ज्ञान के काल्पनिक-निगमनात्मक मॉडल का आधार बनता है। इस मॉडल के अनुसार, वैज्ञानिक एक काल्पनिक सामान्यीकरण सामने रखता है, इससे विभिन्न प्रकार के परिणाम निकाले जाते हैं, जिनकी तुलना अनुभवजन्य डेटा से की जाती है। काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति का तेजी से विकास 17वीं-18वीं शताब्दी में शुरू हुआ। इस विधि को यांत्रिकी में सफलतापूर्वक लागू किया गया है। अनुसंधान गैलीलियो गैलीलीऔर विशेष रूप से आइजैक न्यूटन, उन्होंने यांत्रिकी को एक सुसंगत काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली में बदल दिया, जिसकी बदौलत यांत्रिकी लंबे समय तक विज्ञान का एक मॉडल बन गई, और लंबे समय तक उन्होंने यंत्रवत विचारों को अन्य प्राकृतिक घटनाओं में स्थानांतरित करने का प्रयास किया।
गणित में निगमनात्मक विधि बहुत बड़ी भूमिका निभाती है। यह ज्ञात है कि सभी सिद्ध प्रस्ताव, अर्थात् प्रमेय व्युत्पन्न होते हैं तार्किक तरीकाकिसी दिए गए सिस्टम के ढांचे के भीतर सिद्ध प्रारंभिक सिद्धांतों की एक छोटी सी सीमित संख्या से कटौती के माध्यम से, जिसे स्वयंसिद्ध कहा जाता है।
लेकिन समय ने दिखाया है कि काल्पनिक-निगमनात्मक विधि सर्वशक्तिमान नहीं थी। वैज्ञानिक अनुसंधान में, सबसे कठिन कार्यों में से एक नई घटनाओं, कानूनों की खोज और परिकल्पनाओं का निर्माण है। यहां काल्पनिक-निगमनात्मक विधि एक नियंत्रक की भूमिका निभाती है, जो परिकल्पनाओं से उत्पन्न होने वाले परिणामों की जांच करती है।
आधुनिक समय के युग में चरम बिंदुआगमन और निगमन के अर्थ पर विचार दूर होने लगे। गैलीलियो, न्यूटन, लीबनिज़, अनुभव को पहचानना, और इसलिए प्रेरण बड़ी भूमिकासंज्ञान में, साथ ही यह भी नोट किया गया कि तथ्यों से कानूनों की ओर बढ़ने की प्रक्रिया पूरी तरह से तार्किक प्रक्रिया नहीं है, बल्कि इसमें अंतर्ज्ञान भी शामिल है। वे ले लिया महत्वपूर्ण भूमिकावैज्ञानिक सिद्धांतों के निर्माण और परीक्षण में कटौती और उल्लेख किया गया है कि में वैज्ञानिक ज्ञानएक महत्वपूर्ण स्थान पर एक परिकल्पना का कब्जा है जो प्रेरण और कटौती के लिए कम नहीं है। हालाँकि, अनुभूति के आगमनात्मक और निगमनात्मक तरीकों के विरोध को पूरी तरह से दूर करना कब काअसफल।
आधुनिक वैज्ञानिक ज्ञान में, प्रेरण और निगमन हमेशा एक दूसरे के साथ जुड़े हुए हैं। असली वैज्ञानिक अनुसंधानआगमनात्मक और निगमनात्मक तरीकों के विकल्प में होता है, अनुभूति के तरीकों के रूप में आगमन और कटौती का विरोध अपना अर्थ खो देता है, क्योंकि उन्हें एकमात्र तरीकों के रूप में नहीं माना जाता है। अनुभूति में, अन्य विधियाँ, साथ ही तकनीकें, सिद्धांत और रूप (अमूर्तता, आदर्शीकरण, समस्या, परिकल्पना, आदि) एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। उदाहरण के लिए, संभाव्य विधियाँ आधुनिक आगमनात्मक तर्क में बहुत बड़ी भूमिका निभाती हैं। सामान्यीकरण की संभावना का अनुमान लगाना, परिकल्पनाओं की पुष्टि के लिए मानदंड की खोज करना, जिनकी पूर्ण विश्वसनीयता स्थापित करना अक्सर असंभव होता है, के लिए तेजी से परिष्कृत अनुसंधान विधियों की आवश्यकता होती है।
