वार्षिक टूर्नामेंट में 97 बेसबॉल टीमें भाग लेती हैं।

1. पतला स्वेटर.
एक तंग स्वेटर को पहनने की तुलना में चश्मा उतारे बिना उसे उतारना अधिक आसान क्यों है?

2. कोज़मा प्रुतकोव की समस्या।

कोज़मा प्रुतकोव की एक छोटी सी कहानी है जिसका नाम है "शेफर्ड, मिल्क एंड द रीडर":

एक बार एक चरवाहा कहीं दूध ले जा रहा था,
हाँ, बहुत दूर
जो वापस नहीं आया.
पाठक! क्या वह तुम्हें नहीं मिला?

और, इस चौपाई को पढ़ते समय, एक ऐसी बहुत प्राचीन समस्या याद आती है, जिसका उत्तर बहुसंख्यक बहुत जल्दी और बहुत गलत तरीके से देते हैं:
कार्य: यदि आप हर समय उत्तर-पूर्व की ओर जाएंगे, तो आप कहां आएंगे?
लेकिन आप उत्तर लिखने से पहले इसके बारे में सोचें, है ना? और इस सरल समस्या को हल करने के बाद, दूसरे प्रश्न के बारे में सोचें:
क्या रास्ता अंतहीन होगा?

3. तेजतर्रार कोसैक।
दो युवा कोसैक, दोनों तेजतर्रार सवार, अक्सर आपस में इस बात को लेकर झगड़ते थे कि कौन किससे आगे निकल जाएगा। एक से अधिक बार कोई न कोई विजेता रहा और अंततः वे इससे थक गये।
- यही तो है, - ग्रिगोरी ने कहा, - चलो दूसरे तरीके से बहस करें। प्रतिज्ञा उसी की हो जिसका घोड़ा नियत स्थान पर दूसरे स्थान पर आये, पहले नहीं।
- ठीक है! मिखाइल ने उत्तर दिया.
कोसैक अपने घोड़ों पर सवार होकर स्टेपी में चले गए। बहुत सारे दर्शक एकत्र हुए: हर कोई ऐसी जिज्ञासा को देखना चाहता था। एक बूढ़े कोसैक ने ताली बजाकर गिनना शुरू किया:
- एक दो तीन!..
बेशक, बहस करने वाले अपनी जगह से बाहर हैं। दर्शक हँसने लगे, निर्णय करने लगे और बहस करने लगे, और निर्णय लिया कि ऐसा विवाद असंभव था और जैसा कि वे कहते हैं, बहस करने वाले सदी के अंत तक स्थिर रहेंगे। तभी एक भूरे बालों वाला बूढ़ा व्यक्ति, जिसने अपने जीवनकाल में विभिन्न दृश्य देखे थे, भीड़ के पास आया।
- क्या बात क्या बात? वह पूछता है।
उससे कहा गया था.
- अरे! - बूढ़े आदमी का कहना है, - अब मैं उनसे ऐसे शब्द फुसफुसाऊंगा कि वे जले हुए की तरह उछल पड़ेंगे...
और वास्तव में... बूढ़ा आदमी कोसैक के पास आया, उनसे कुछ कहा, और आधे मिनट में कोसैक पहले से ही पूरी गति से स्टेपी के पार दौड़ रहे थे, बिना किसी असफलता के एक-दूसरे से आगे निकलने की कोशिश कर रहे थे, लेकिन बाजी फिर भी जीत गई। जिसका घोड़ा दूसरे स्थान पर आया।
बूढ़े ने क्या कहा?

4. पर्वतारोही के लिए पहेली।
100 मीटर ऊँची चट्टान की चोटी पर एक आदमी है। चट्टान के ठीक बीच में (50 मीटर की ऊंचाई पर) एक पेड़ उगता है। एक आदमी के पास 75 मीटर लंबी एक रस्सी और एक चाकू है जिससे वह रस्सी को काट सकता है। वह चट्टान से कैसे उतर सकता है?

5. कितने मोड़?
मेज पर दो समान सिक्के हैं। उनमें से एक को निश्चल पड़े रहने दें और दूसरे को उसके चारों ओर घूमते रहें, हर समय उसके संपर्क में रहें। स्थिर सिक्के के चारों ओर एक बार चक्कर लगाने के बाद दूसरा सिक्का अपनी धुरी पर कितने चक्कर लगाएगा?

6. बेसबॉल टूर्नामेंट.
वार्षिक टूर्नामेंट में 97 बेसबॉल टीमें भाग लेती हैं। इस टूर्नामेंट में विजेता को पुराने एलिमिनेशन सिस्टम के अनुसार चुना जाता है। यानी इन 97 टीमों को जोड़ियों में बांटा गया है और हर जोड़ी की टीमें एक दूसरे के खिलाफ खेलती हैं. हारने वाली टीमों के बाहर होने के बाद, विजेताओं को फिर से जोड़ा जाता है, इत्यादि। चैंपियन का निर्धारण करने के लिए आपको कितने गेम खेलने की आवश्यकता है?

7. जैव रसायन में कार्य।
आप बारह छेद वाले सेंट्रीफ्यूज के साथ काम करने वाले एक जैव रसायनज्ञ हैं। यह एक उपकरण है जिसमें केंद्रीय अक्ष के चारों ओर समान आकार के 12 स्लॉट होते हैं जिसमें आप नमूने रखते हैं रासायनिक पदार्थजिसे आपको मिलाना है. जब मशीन चालू होती है, तो नमूने केंद्रीय अक्ष के चारों ओर घूमते हैं और एक सजातीय तरल में बदल जाते हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि नमूने अच्छी तरह से मिश्रित हैं, उन्हें संतुलित तरीके से 12 स्लॉट में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप 4 पदार्थों को मिलाना चाहते हैं, तो आप उन्हें स्लॉट 3, 6, 9 और 12 में रख सकते हैं (मान लें कि स्लॉट क्रमांकित हैं, ठीक घड़ी पर संख्याओं की तरह)। क्या ऐसे सेंट्रीफ्यूज में पांच पदार्थों को मिलाना संभव है?

8. फूलों का गुलदस्ता.
मेरे पास कितने फूल हैं यदि दो को छोड़कर सभी गुलाब हैं, दो को छोड़कर सभी ट्यूलिप हैं, और दो को छोड़कर सभी डेज़ी हैं।

9. किसी मूल्यवान वस्तु को कैसे स्थानांतरित करें?
आप किसी मित्र को कोई मूल्यवान वस्तु भेजना चाहते हैं। आपके पास एक बक्सा है जो वस्तु से बड़ा है। आपके पास चाबियों के साथ कई ताले हैं। बॉक्स में एक अंगूठी है जो ताले के लिए पर्याप्त से अधिक है। लेकिन आपके मित्र के पास आपके किसी भी ताले की चाबी नहीं है। क्या करें?
ध्यान दें: आप चाबी को अनलॉक बॉक्स में नहीं भेज सकते क्योंकि इसकी प्रतिलिपि बनाई जा सकती है।

10. प्रश्न तर्क.
एक तर्कशास्त्री किस प्रश्न का उत्तर "नहीं" नहीं दे सकता?

उत्तर:
1. जब कोई व्यक्ति स्वेटर उतारता है तो वह उसे कॉलर से पकड़ लेता है और इस तरह कॉलर को अपने सामने फैला लेता है। और जब स्वेटर पहनते हैं तो असर उल्टा होता है।

2. अगर आप हर समय उत्तर-पूर्व की ओर जाएंगे तो आप उत्तरी ध्रुव पर आ जाएंगे। रास्ता अंतहीन नहीं होगा, और यह आसानी से साबित होता है। वास्तव में, यदि हम v गति से चलते हैं, तो हमारे मामले में हम क्षेत्र के अक्षांश की परवाह किए बिना, लगातार v/sqrt(2) गति से ध्रुव के पास पहुंचेंगे। चूँकि पृथ्वी की सतह पर किसी भी बिंदु से ध्रुव तक की दूरी सीमित है, हमारा मार्ग भी सीमित है।

3. बूढ़े आदमी ने कोसैक से फुसफुसाया: "बैठो।" वे समझ गए, हर एक तुरंत अपने प्रतिद्वंद्वी के घोड़े पर चढ़ गया, और अब प्रत्येक ने दूसरे घोड़े को, जिस पर वह बैठा था, पूरी गति से दौड़ाया, ताकि उसका अपना घोड़ा दूसरे स्थान पर आ जाए।

4. आपको रस्सी को 2 भागों में विभाजित करना चाहिए: 25 मीटर और 50. चट्टान के शीर्ष पर, आपको 25 मीटर लंबी रस्सी का एक टुकड़ा लगाना होगा और उसके दूसरे छोर पर एक लूप बांधना होगा। रस्सी के दूसरे भाग को लूप से गुजारें ताकि लूप उसे आधे में विभाजित कर दे। परिणामी रस्सी की कुल लंबाई 25 + 50/2 = 50 मीटर होगी। इसकी मदद से एक व्यक्ति पेड़ पर चढ़ जाएगा और रस्सी का आधा मुड़ा हुआ 50 मीटर का हिस्सा फंदे से बाहर खींच लेगा। इसे एक पेड़ पर स्थापित करके, आप सुरक्षित रूप से जमीन पर उतर सकते हैं।

5. दूसरा सिक्का अपनी धुरी पर दो बार घूमेगा।

6. बिल्कुल 96

7. आप कर सकते हैं! ऐसा करने के लिए, आपको प्रत्येक नमूने को दो भागों में विभाजित करना होगा, जिसके बाद आपके पास 10 नमूने होंगे, स्वाभाविक रूप से उन्हें रखना बहुत आसान है: हम स्लॉट 12 और 6 को खाली छोड़ देते हैं, बाकी को भर देते हैं।

8. क) तीन फूल: एक गुलाब, एक ट्यूलिप और एक डेज़ी।
बी) दो फूल: ग्लेडियोलस और कैमोमाइल

9. वस्तु को डिब्बे में रखकर ताला लगा दें। किसी मित्र को बॉक्स भेजें. एक मित्र अपने ताले से बक्सा बंद कर देता है और बक्सा आपके पास भेज देता है; आप अपना ताला खोलें और एक मित्र को एक बॉक्स भेजें। वह अपना ताला खोलता है

10. क्या ऐसा कोई प्रश्न है जिसका उत्तर आप "नहीं" देंगे?

यह - तर्क खेलकिसी भी उम्र के लिए.

और हमने, बदले में, इस गेम को पूरा करने में आपकी मदद करने का निर्णय लिया।

खेल में आपको उपलब्धियाँ/पुरस्कार मिलेंगे जो आपको सभी खिलाड़ियों के बीच प्रतिस्पर्धा करने और नेतृत्व करने में मदद करेंगे!

पूर्वाभ्यास:

• स्तर 11

सवाल : थिएटर में, तीन सहकर्मी स्टालों में बगल की सीटों पर बात कर रहे थे: मृदा वैज्ञानिक स्वेतलोव, गणितज्ञ टेम्नोव, और इतिहासकार क्रास्नोव। "यह आश्चर्यजनक है कि हममें से एक के बाल सुनहरे हैं, दूसरे के बाल काले हैं, और तीसरे के बाल लाल हैं, लेकिन हममें से किसी के भी बालों का रंग हमारे अंतिम नाम के समान नहीं है," काले बालों वाले व्यक्ति ने कहा। "आप सही कह रहे हैं," श्वेतलोव ने पुष्टि की। इतिहासकार के बाल किस रंग के हैं?

उत्तर: काला

समाधान: समस्या की स्थिति में 2 कथन हैं जिनसे यह स्पष्ट है कि श्वेतलोव काले बालों वाला नहीं है (क्योंकि यह 2 है) अलग व्यक्ति). तो श्वेतलोव लाल बालों के साथ। इसलिए, क्रास्नोव के बाल काले हैं। उसके बाल सुनहरे नहीं हो सकते, क्योंकि तब टेम्नोव के बाल काले होंगे (जो समस्या की स्थिति के विपरीत है)।

• स्तर 12

प्रश्न: एक बरसाती सुबह मैरी के सचिव की तबीयत ख़राब थी। उसने अलग-अलग प्राप्तकर्ताओं को (अलग-अलग पते के साथ) चार पत्र मुद्रित किए और उन्हें पहले से तैयार वैयक्तिकृत लिफाफे में यादृच्छिक रूप से रख दिया। क्या ऐसा हो सकता है कि चार में से केवल तीन पत्र ही सही लिफाफे में पहुँचें?

उत्तर: नहीं

समाधान: यदि आप यादृच्छिक रूप से तीन अक्षरों को सही लिफाफे में डालते हैं, तो चौथा निश्चित रूप से उसके स्थान पर होगा। चार में से एक, दो या चार पत्र गलती से उनके लिफाफे में पहुँच गए होंगे, लेकिन तीन नहीं।

• स्तर 13

प्रश्न: ग्रेड 5 के छात्रों को "ईमानदार" और "झूठे" में विभाजित किया गया था। पहले ने फिर कभी झूठ न बोलने का निर्णय लिया और दूसरे ने - न सच बोलने और न लिखने का निर्णय लिया। साहित्य पाठ में, सभी ने एक निबंध लिखा, जिसमें आवश्यक रूप से यह वाक्यांश शामिल होना चाहिए "यहां लिखी गई हर चीज़ सच है" या "यहां लिखी गई हर चीज़ झूठ है।" बॉक्स ऑफिस पर 17 "ईमानदार" और 18 "झूठे" थे। कितने निबंधों में यह वाक्यांश शामिल है "यहाँ लिखा गया सब कुछ सत्य है"?

उत्तर: 35

समाधान: सभी छात्र वाक्यांश "यहाँ लिखा गया सब कुछ सत्य है" लिखेंगे। "ईमानदार" ऐसे लिखेंगे, क्योंकि निबंध में सब कुछ सच है, "झूठे" - क्योंकि यह सच नहीं है।

• स्तर 14

प्रश्न: नियमित प्रतियोगिता में 97 टीमें भाग लेती हैं। विजेता को इस प्रकार चुना जाता है: इन 97 टीमों को जोड़ियों में विभाजित किया जाता है, और प्रत्येक जोड़ी की टीमें एक-दूसरे के खिलाफ खेलती हैं। हारने वाली टीमों के बाहर होने के बाद, विजेताओं को फिर से जोड़ा जाता है, इत्यादि। चैंपियन का निर्धारण करने के लिए आपको कितने गेम खेलने की आवश्यकता है?

उत्तर: 96

समाधान: कुल 97 कमांड हैं। प्रत्येक खेल के बाद एक टीम बाहर हो जाती है। इसलिए, 97 में से केवल एक टीम के बाहर रहने के लिए, आपको 96 बार खेलना होगा।
इस समस्या को प्रत्येक दौर में खेलों की संख्या को जोड़कर भी हल किया जा सकता है: 48 + 24 + 12 + 6 + 3 + 2 + 1 = 96।

• स्तर 15

प्रश्न: किसका द्रव्यमान अधिक होता है - किलोग्राम रूई या किलोग्राम लोहा?

उत्तर: वही

समाधान: रूई और लोहे दोनों का वजन 1 किलोग्राम है।

• स्तर 16

प्रश्न: किन परिस्थितियों में पांच लड़के, तीन कुत्ते, तीन जिराफ और एक चूहा एक छतरी के नीचे आ सकते हैं और भीग नहीं सकते?

उत्तर: बारिश नहीं

• स्तर 17

प्रश्न: पेट्या ने एक से सौ तक की संख्याएँ लिखीं, विषम संख्याओं को लाल रंग से और सम संख्याओं को काले रंग से रंगा, और सभी बहुरंगी संख्याओं को जोड़ने का निर्णय लिया। वह संख्या किस रंग की होती है जो एक सम संख्या और एक विषम संख्या का योग होती है?

उत्तर: लाल

समाधान:योग एक विषम संख्या होगी, इसलिए रंग लाल होगा।

• स्तर 18

प्रश्न: रात में, बौना ग्रम्पी हीरे की खदान में चला जाता है। एक रात में, वह खदान में अपना रास्ता रोशन करते हुए एक मोमबत्ती जलाता है। ग्रम्पी 5 मोमबत्ती ठूंठों में से 1 नई मोमबत्ती बना सकता है। यदि उसके पास 25 मोमबत्तियाँ हैं, तो उसके पास कितनी रातों तक चलने के लिए पर्याप्त नई मोमबत्तियाँ होंगी?

उत्तर: 6

समाधान: वह 25 ठूंठों में से 5 नई मोमबत्तियाँ बना सकता है, और जब वे जल जाएँ, तो वह बचे हुए 5 ठूंठों में से छठा मोमबत्तियाँ बना सकता है।

• लेवल 19

प्रश्न: तीन मोटी मुर्गियाँ तीन मिनट में तीन मांसल कैटरपिलर खा जाती हैं। तीस मुर्गियों को तीस कैटरपिलर को चोंच मारने में कितने मिनट लगते हैं?

उत्तर: 3

समाधान: यदि तीन मुर्गियाँ तीन मिनट में तीन कैटरपिलर खा सकती हैं, तो प्रत्येक मुर्गी को एक मुर्गी खाने में तीन मिनट लगेंगे। तो तीस मुर्गियां एक ही तीन मिनट में तीस कैटरपिलर को संभाल सकती हैं।

• लेवल 20

प्रश्न: पांच खोदने वाले 5 घंटे में 5 मीटर की खाई खोदते हैं। 100 घंटे में 100 मीटर खाई खोदने में कितने खोदने वालों की आवश्यकता होगी?

उत्तर: 5

समाधान: आपको उन्हीं पाँच खोदने वालों की आवश्यकता होगी, और नहीं। दरअसल, पांच खुदाई करने वाले 5 घंटे में 5 मीटर खाई खोदते हैं। इसका मतलब यह है कि पांच खुदाई करने वालों ने 1 घंटे में 1 मीटर और 100 घंटे में 100 मीटर खाई खोदी।

बायोकेमिकल

आप बारह छेद वाले सेंट्रीफ्यूज के साथ काम करने वाले एक जैव रसायनज्ञ हैं। यह एक उपकरण है जिसमें एक केंद्रीय अक्ष के चारों ओर समान आकार के 12 स्लॉट होते हैं, जिसमें आप उन रसायनों के नमूने डालते हैं जिन्हें आपको मिश्रण करने की आवश्यकता होती है। जब मशीन चालू होती है, तो नमूने केंद्रीय अक्ष के चारों ओर घूमते हैं और एक सजातीय तरल में बदल जाते हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि नमूने अच्छी तरह से मिश्रित हैं, उन्हें संतुलित तरीके से 12 स्लॉट में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप 4 पदार्थों को मिलाना चाहते हैं, तो आप उन्हें स्लॉट 3, 6, 9, और 12 में रख सकते हैं (यह मानते हुए कि स्लॉट क्रमांकित हैं, जैसे घड़ी पर संख्याएँ)। क्या ऐसे सेंट्रीफ्यूज में पांच पदार्थों को मिलाना संभव है?

उत्तर: आप कर सकते हैं! ऐसा करने के लिए, आपको प्रत्येक नमूने को दो भागों में विभाजित करना होगा, जिसके बाद आपके पास 10 नमूने होंगे, उन्हें बहुत सरलता से रखना स्वाभाविक है: स्लॉट 12 और 6 को खाली छोड़ दें, बाकी को भरें

बेसबॉल टीमें

वार्षिक टूर्नामेंट में 97 बेसबॉल टीमें भाग लेती हैं। इस टूर्नामेंट में विजेता को पुराने एलिमिनेशन सिस्टम के अनुसार चुना जाता है। यानी इन 97 टीमों को जोड़ियों में बांटा गया है और हर जोड़ी की टीमें एक दूसरे के खिलाफ खेलती हैं. हारने वाली टीमों के बाहर होने के बाद, विजेताओं को फिर से जोड़ा जाता है, इत्यादि। चैंपियन का निर्धारण करने के लिए आपको कितने गेम खेलने की आवश्यकता है?

भेड़िया शावक, बंदर और दरियाई घोड़ा

भेड़िया शावक, बंदर और दरियाई घोड़ा हिंडोले के पास पहुंचे, जिस पर कार और हवाई जहाज चक्कर लगा रहे थे। प्रत्येक मित्र दोनों पर सवारी करना चाहता था। कार और विमान में केवल एक-एक यात्री ही बैठ सकता था। तीन यात्राओं के लिए, प्रत्येक मित्र ने एक टाइपराइटर और एक हवाई जहाज पर यात्रा की। पहली दौड़ में, बंदर एक हवाई जहाज पर सवार हुआ, और भेड़िया शावक - एक टाइपराइटर पर। दूसरी दौड़ के दौरान, एक भेड़िया शावक हवाई जहाज पर सवार था।
तीसरी दौड़ के समय कौन और क्या सवारी कर रहा था?

उत्तर: दूसरे के दौरान, एक दरियाई घोड़ा एक टाइपराइटर पर सवार हुआ, और तीसरे के दौरान, एक दरियाई घोड़ा एक हवाई जहाज पर चला गया, एक बंदर एक टाइपराइटर पर बैठ गया, और एक भेड़िया शावक आराम कर रहा था

गोलियों के बारे में

आपके पास "ए" और "बी" लेबल वाली गोलियों की दो बोतलें हैं। जिस दिन आपको प्रत्येक जार से एक गोली खाने की आवश्यकता होगी, यदि आप एक से अधिक गोली खाएंगे, तो आप मर जाएंगे। एक बार जब आपने जार "ए" से एक गोली ली, और जब आप जार "बी" से एक गोली निकालने लगे, तो दो गोलियां गलती से गिर गईं। अब आपकी बांह पर तीन गोलियाँ हैं, पूरी तरह से अप्रभेद्य उपस्थिति. कम से कम नुकसान के साथ इस स्थिति से कैसे बाहर निकला जाए?

उत्तर: हम एक और गोली ए निकालते हैं। अब हमारे पास 4 गोलियाँ हैं - गोली 1 को काटें, एक आधा बाईं ओर रखें, दूसरा दाईं ओर। फिर दूसरी गोली: एक आधी बायीं ओर, दूसरी दायीं ओर। और इसी तरह अन्य दो गोलियों के साथ भी। परिणामस्वरूप, बायीं ओर हमारे पास A के दो भाग और B के दो भाग होंगे। दाईं ओर, A के भी दो भाग और B के दो भाग होंगे।

कैदी के लिए आज़ादी!

मान लीजिए कि आप एक कैदी हैं जिसे अचानक मुक्त होने का अधिकार दिया गया है, लेकिन केवल तभी जब आप ऐसे कार्य का सामना करते हैं: आपके सामने दो दरवाजे हैं, उनमें से एक स्वतंत्रता की ओर जाता है, दूसरा मौत की ओर जाता है . दो रक्षक बैठे हैं, और उनमें से एक झूठा है, और दूसरा हमेशा सच बोलता है; आप नहीं जानते कि कौन सा है। आपको किसी एक रक्षक से केवल एक प्रश्न पूछकर स्वतंत्रता का मार्ग निर्धारित करना चाहिए। आप क्या प्रश्न पूछेंगे?

उत्तर: अनंत संख्या में समाधान हैं, लेकिन उनमें से सबसे सुंदर तीन हैं:
- एक विशिष्ट दरवाजे की ओर इशारा करते हुए: "क्या आपका मित्र कहेगा कि यह दरवाजा मुक्ति की ओर ले जाता है?" उत्तर "हाँ" का अर्थ है कि यह द्वार मुक्ति की ओर नहीं ले जाता है।
- "स्वतंत्रता की ओर जाने वाले दरवाजे के सामने एक गार्ड बैठता है, सच बोल रहा?" उत्तर "हां" का अर्थ है कि आपको उस दरवाजे में प्रवेश करना होगा जिसके पास गार्ड बैठा है, जिससे आपने प्रश्न पूछा था।
- एक विशिष्ट दरवाजे की ओर इशारा करते हुए: "अगर मैं आपसे पूछूं कि क्या यह दरवाजा स्वतंत्रता की ओर ले जाता है, तो आप क्या कहेंगे?" उत्तर "हाँ" का अर्थ है कि यह द्वार मुक्ति की ओर ले जाता है। यह उत्तर तब भी उपयुक्त है जब कोई दूसरा गार्ड न हो।

फूलों

मेरे पास कितने फूल हैं यदि दो को छोड़कर सभी गुलाब हैं, दो को छोड़कर सभी ट्यूलिप हैं, और दो को छोड़कर सभी डेज़ी हैं।

उत्तर: दो मुख्य समाधान हैं:
1) तीन फूल: गुलाब, ट्यूलिप और डेज़ी।
2) दो फूल: ग्लेडियोलस और कैमोमाइल (वास्तव में, इस विकल्प को लगभग अनंत तक बढ़ाया जा सकता है)

बॉक्स कैसे खोलें?

आप किसी मित्र को कोई मूल्यवान वस्तु भेजना चाहते हैं। आपके पास एक बक्सा है जो वस्तु से बड़ा है। आपके पास चाबियों के साथ कई ताले हैं। बॉक्स में एक अंगूठी है जो ताले के लिए पर्याप्त से अधिक है। लेकिन आपके दोस्त के पास आपके किसी भी ताले की चाबी नहीं है, बल्कि उसके पास खुद एक ताला है। क्या करें?
ध्यान दें: आप चाबी को अनलॉक बॉक्स में नहीं भेज सकते क्योंकि इसकी प्रतिलिपि बनाई जा सकती है।

उत्तर: वस्तु को डिब्बे में रखें और ताले से बंद कर दें। किसी मित्र को बॉक्स भेजें. मित्र अपने ताले से बक्सा बंद कर देता है और बक्सा आपके पास भेज देता है; आप अपना ताला खोलें और एक मित्र को एक बॉक्स भेजें। वह अपना ताला खोलता है

बुद्धिमान पुरुषों के बारे में

जब तीन बुद्धिमान व्यक्ति एक पेड़ के नीचे सोए थे, तो एक शरारती बच्चे ने उनके सिर को लाल रंग से रंग दिया। जागने पर हर बुद्धिमान व्यक्ति ने अपने दोस्तों के सिर पर एक बच्चे की करतूत पाई। स्वाभाविक रूप से वे हँसने लगे। अचानक एक व्यक्ति चुप हो गया। क्यों?
उत्तर: ऋषि ने हँसना बंद कर दिया क्योंकि उन्हें एहसास हुआ कि उनके सिर पर भी रंग लगा हुआ था। इसके पहले निम्नलिखित विचार थे: मान लीजिए कि केवल दो अन्य संतों ने सिर रंगा है, लेकिन फिर जल्द ही उनमें से एक को एहसास होगा कि उसका सिर रंगा हुआ है, क्योंकि यदि ऐसा नहीं होता, तो रंगे हुए सिर वाले ऋषि के पास हंसने के लिए कुछ भी नहीं होता। पर। लेकिन ऋषियों की हँसी नहीं रुकती, इसलिए मेरी धारणा गलत है, और मेरे सिर पर भी रंग लग गया है।
पी.एस. मज़ेदार बात यह है कि समस्या का यह संस्करण आमतौर पर जल्दी ही हल हो जाता है; यदि मैं तीन बुद्धिमान व्यक्तियों के स्थान पर एक सौ बुद्धिमान व्यक्तियों को रख दूं, तो वे भी तुरंत अनुमान लगा लेते हैं कि उन्हें प्रेरण द्वारा तर्क करने और समस्या को हल करने की आवश्यकता है, लेकिन यदि बुद्धिमान व्यक्तियों की संख्या लगभग सात है, तो इस समस्या को हल करने वाले लोग "धीमे" होने लगते हैं। और अक्सर उत्तर बताने के लिए भी पूछते हैं

बालदार

साबित करें कि मॉस्को में कम से कम दो लोग हैं समान राशिसिर के बाल, यदि ज्ञात हो अधिकतम राशिमानव बाल - 100,000.

उत्तर: डिरिचलेट सिद्धांत काम करता है, क्योंकि मॉस्को में सभी लोगों की संख्या 100,000 से कहीं अधिक है। इसके अलावा, मॉस्को में निश्चित रूप से कम से कम दो गंजे लोग हैं।

कितने अक्षर हैं?

सही वाक्य पाने के लिए रिक्त स्थान भरें ( आख़िरी शब्दरूसी में वाक्यांश को सही बनाने के लिए इसे बदलने की आवश्यकता हो सकती है):
इस वाक्य में... थोड़ा।

उत्तर: कई विकल्प हैं:
इस वाक्य में बत्तीस अक्षर हैं
इस वाक्य में 20 अक्षर हैं
इस वाक्य में चालीस से अधिक अक्षर हैं
इस वाक्य में बीस अक्षर नहीं हैं
इस वाक्य में अक्षर हैं

घड़ी रुक गयी

एक व्यक्ति के पास नहीं था कलाई घड़ी, लेकिन घर पर एक सटीक दीवार घड़ी थी, जिसे वह कभी-कभी हवा देना भूल जाता था। एक दिन, भूल जाना फिर एक बारघड़ी बंद की, वह अपने दोस्त से मिलने गया, उसके साथ शाम बिताई और जब वह घर लौटा, तो वह घड़ी को सही ढंग से सेट करने में कामयाब रहा। यदि यात्रा का समय पहले से ज्ञात नहीं था तो उसने ऐसा कैसे कर लिया?

उत्तर: घर छोड़कर, एक व्यक्ति घड़ी को हवा देता है और हाथों की स्थिति को याद रखता है। किसी दोस्त के पास आकर मेहमानों को छोड़कर उनके आने और जाने का समय नोट कर लेता है। इससे उसे पता चल सकेगा कि वह कितनी देर दूर था। घर लौटकर घड़ी देखकर व्यक्ति अपनी अनुपस्थिति की अवधि निर्धारित करता है। इस समय में से उस समय को घटाकर, जो उसने घूमने में बिताया था, व्यक्ति को सड़क पर वहां और वापस आने में बिताया गया समय पता चलता है। सड़क पर बिताए गए समय का आधा समय मेहमानों के जाने के समय में जोड़कर, उसे घर आने का समय पता करने और अपनी घड़ी की सुइयों को तदनुसार समायोजित करने का अवसर मिलता है।

अजीब मामला है

दो पर हत्या का मुकदमा चलाया गया। जूरी ने एक आरोपी को दोषी पाया और दूसरे को दोषी नहीं पाया। न्यायाधीश उस व्यक्ति की ओर मुड़ा जिसे दोषी पाया गया और कहा:
“यह अब तक का सबसे अजीब मामला है जिसका मैंने सामना किया है। यद्यपि आपका अपराध बिना किसी संदेह के सिद्ध हो चुका है, कानून के अनुसार मुझे आपको मुक्त करना आवश्यक है।
ऐसे कैसे समझाएं अप्रत्याशित बयानन्यायाधीशों?

उत्तर: प्रतिवादी स्याम देश के जुड़वां भाई थे।

मोज़े के साथ अलमारी

एक अंधेरे कमरे में एक अलमारी है जिसमें एक दराज में 24 लाल और 24 नीले मोज़े हैं। डिब्बे से कितने मोज़े निकाले जाने चाहिए ताकि उनसे एक ही रंग के कम से कम एक जोड़ी मोज़े बनाए जा सकें? (इसमें और अगली समस्या में हम बात कर रहे हैंमोज़ों की न्यूनतम संख्या के बारे में।)

उत्तर: आमतौर पर वे समस्या के प्रश्न का गलत उत्तर देते हैं: 25 मोज़े। यदि समस्या में पूछा गया कि बॉक्स से कितने मोज़े निकाले जाने चाहिए ताकि उनमें अलग-अलग रंग के कम से कम 2 मोज़े हों, तो सही उत्तर वास्तव में होगा: 25 मोज़े।
लेकिन हमारी समस्या में हम बात कर रहे हैं कि डिब्बे से निकाले गए मोज़ों में से कम से कम 2 मोज़े एक ही रंग के हैं, इसलिए समस्या का सही उत्तर अलग है: 3 मोज़े। यदि मैं डिब्बे से 3 मोज़े निकालता हूँ, तो या तो वे सभी एक ही रंग के होंगे (ऐसी स्थिति में मैं निश्चित रूप से उनमें से एक ही रंग के कम से कम 2 मोज़े चुन पाऊँगा), या 2 मोज़े एक ही रंग के होंगे रंग, और दूसरे का तीसरा मोज़ा, जो मुझे एक रंग के मोज़े की एक जोड़ी बनाने की भी अनुमति देगा

पक्षियों का झुंड

पक्षियों का झुंड उड़ गया, दो-दो करके एक पेड़ पर बैठ गया - एक पेड़ रह गया; एक-एक करके बैठ गए - एक गायब था।
कितने पक्षी और कितने पेड़?

उत्तर: तीन पेड़ और चार पक्षी

स्थानीय स्तर पर यात्रा करना

दुनिया भर में घूमना और एक ही कोने में रहना क्या हो सकता है?

उत्तर: मानचित्र पर उंगली, ग्लोब; लिफाफे पर मुहर; इंटरनेट वाला...

अजीब शब्द

कौन सा शब्द तीन "जी" से शुरू होता है और तीन "आई" पर समाप्त होता है?

उत्तर: त्रिकोणमिति

पांच दिन

संख्या दिए बिना (जैसे 1, 2, 3,..) या दिनों के नाम (जैसे सोमवार, मंगलवार, बुधवार...) पांच दिनों की सूची बनाएं।

उत्तर: परसों, कल, आज, कल, परसों

स्नीकर्स

एक देश में एक कंपनी है जो स्नीकर्स बनाती है। कंपनी की दो फ़ैक्टरियाँ हैं जहाँ वे एक ही मॉडल का उत्पादन करती हैं। दोनों फ़ैक्टरियाँ "काले तरीक़े से" चोरी करती हैं।
बिना किसी कार्मिक परिवर्तन का सहारा लिए कर्मचारियों को चोरी करने से कैसे रोका जाए?

उत्तर: एक फ़ैक्टरी बाएँ हाथ के स्नीकर्स बनाती है, दूसरी दाएँ हाथ के स्नीकर्स बनाती है।

आइंस्टीन समस्या

स्थिति:
5 घर हैं. प्रत्येक घर में भिन्न राष्ट्रीयता का एक व्यक्ति रहता है। प्रत्येक किरायेदार केवल एक विशिष्ट पेय पीता है, एक विशिष्ट ब्रांड की सिगरेट पीता है, और एक जानवर रखता है। पाँच में से कोई भी एक जैसा पेय नहीं पीता, एक जैसा सिगरेट नहीं पीता, या एक जैसा जानवर नहीं रखता।
प्रश्न: किसकी मछली?
संकेत:
1. एक अंग्रेज लाल मकान में रहता है।
2. स्वीडनवासी एक कुत्ते को पकड़े हुए है।
3. डेन चाय पीता है।
4. हरा घर सफेद घर के बायीं ओर है।
5. ग्रीन हाउस का किरायेदार कॉफ़ी पीता है.
6. जो व्यक्ति पल्मल धूम्रपान करता है उसके हाथ में एक पक्षी है।
7. औसत घर का निवासी दूध पीता है।
8. पीले घर का किरायेदार डनहिल धूम्रपान करता है।
9. नॉर्वेजियन पहले घर में रहता है।
10. मार्लबोरो धूम्रपान करने वाला व्यक्ति बिल्ली पालने वाले के बगल में रहता है।
11. जो व्यक्ति घोड़ा रखता है वह डनहिल धूम्रपान करने वाले व्यक्ति के पास रहता है।
12. विनफील्ड धूम्रपान करने वाला बीयर पीता है।
13. नॉर्वेजियन ब्लू हाउस के पास रहता है।
14. एक जर्मन रोथमैन धूम्रपान करता है।
15. एक मार्लबोरो धूम्रपान करने वाला व्यक्ति पानी पीने वाले के बगल में रहता है।
यह आइंस्टाइन की समस्या है. ऐसा माना जाता था कि कुल आबादी का केवल 10% ही ऐसी समस्या का समाधान कर सकते हैं।

उत्तर: 1 - नॉर्वेजियन, पीला, डनहिल, बिल्ली, पानी
2 - डेन, नीला, मार्लबोरो, घोड़ा, चाय
3 - अंग्रेज, लाल, पाल मॉल, पक्षी, दूध
4 - जर्मन, हरा, रोथमैन, मछली, कॉफ़ी
5 - स्वीडन, सफ़ेद, विनफ़ील्ड, कुत्ता, बियर

मुनचूसन वजन

बैरन मुनचौसेन के पास 8 बाह्य रूप से समान वजन हैं जिनका वजन 1 ग्राम, 2 ग्राम, 3 ग्राम, ..., 8 ग्राम है। उन्हें याद है कि किस वजन का वजन कितना है, लेकिन काउंट स्केलेरोसिस उस पर विश्वास नहीं करता है। क्या बैरन एक पलड़े के तराजू पर एक वजन उठाने में सक्षम होगा, जिसके परिणामस्वरूप कम से कम एक वजन का वजन स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जाएगा?

उत्तर: हाँ. 7+8 = 1+2+3+4+5, 6 को छोड़कर।