Реактивное движение. Механика тел переменной массы и теория реактивного движения в довоенный период

Ракетодинамика - это наука о движении летательных аппаратов, снабжённых реактивными двигателями.

Наиболее важная особенность полёта ракеты с работающим (развивающим тягу) двигателем - существенное изменение её массы во время движения вследствие сгорания топлива. Так, одноступенчатые ракеты в процессе разгона (набора скорости) теряют до 90% первоначальной (стартовой) массы.

Большинство современных ракет оснащаются химическими ракетными двигателями . Такие двигатели могут использовать жидкое, твёрдое или гибридное ракетное топливо. В камере сгорания начинается химическая реакция между топливом и окислителем, в результате получаются горячие газы, которые образуют истекающую реактивную струю, ускоряющуюся в реактивном сопле (или соплах) и выбрасывающуюся из ракеты. В двигателе ускорение этих газов создаёт тягу - толкающую силу, заставляющую ракету двигаться. Принцип реактивного движения описывается третьим законом Ньютона.

Но для движения ракет не всегда используются химические реакции . В паровых ракетах перенагретая вода, вытекающая через сопло, превращается в высокоскоростную паровую струю, которая служит для движения ракеты. Эффективность паровых ракет относительно низка, однако это окупается их простотой и безопасностью, а также дешевизной и доступностью воды. Так в 2004 году была проверена работа небольшой паровой ракеты в космосе на борту спутника UK-DMC. Также существуют проекты использования паровых ракет для межпланетной транспортировки грузов, с нагревом воды за счёт ядерной или солнечной энергии.

Ракеты наподобие паровой, в которых нагрев рабочего тела происходит вне рабочей зоны двигателя, иногда описывают как системы с двигателями внешнего сгорания. Другими примерами ракетных двигателей внешнего сгорания может служить большинство конструкций ядерных ракетных двигателей.

Сама по себе ракета является «затратным» транспортным средством. Ракеты-носители космических аппаратов занимаются в основном «транспортировкой» топлива, необходимого для работы их двигателей, и собственной конструкции, состоящей в основном из топливных контейнеров и двигательной установки. На долю полезной нагрузки приходится лишь малая часть (1,5-2,0%) стартовой массы ракеты.

Более рационально использовать ресурсы позволяет составная ракета за счёт того, что в полёте ступень, выработавшая своё топливо, отделяется, и остальное топливо ракеты не тратится на ускорение конструкции отработавшей ступени, ставшей ненужной для продолжения полёта.

Многоступенчатые ракеты выполняются c поперечным или продольным разделением ступеней.

Ступени при поперечном разделении размещаются одна над другой и работают последовательно друг за другом, включаясь только после отделения предыдущей ступени. Эта схема даёт возможность создавать системы, в принципе, с любым количеством ступеней. Недостатком является лишь то, что ресурсы последующих ступеней не могут быть использованы при работе предыдущей, являясь для неё пассивным грузом.

При продольном разделении первая ступень состоит из нескольких одинаковых ракет (на практике, от 2 до 8), работающих одновременно и располагающихся вокруг корпуса второй ступени симметрично, чтобы равнодействующая сила тяги двигателей первой ступени была направлена по оси симметрии второй. Такая схема позволяет работать двигателю второй ступени одновременно с двигателями первой, увеличивая, таким образом, суммарную тягу, что особенно нужно во время работы первой ступени, когда масса ракеты максимальна. Но ракета с продольным разделением ступеней может быть только двухступенчатой.

Есть ещё и комбинированная схема разделения - это продольно-поперечная схема . В ней совмещены преимущества обеих схем, при которой первая ступень разделяется со второй продольно, а разделение всех последующих ступеней происходит поперечно. Примером служит отечественный носитель "Союз".

При разделении ступеней в атмосфере для их разведения может быть использована аэродинамическая сила встречного потока воздуха, а при разделении в пустоте иногда используются вспомогательные небольшие твёрдотопливные ракетные двигатели.

Вопросы.

1. Основываясь на законе сохранения импульса, объясните, почему воздушный шарик движется противоположно струей выходящего из него сжатого воздуха.

2. Приведите примеры реактивного движения тел.

В природе в качестве примера можно привести реактивное движение у растений: созревшие плоды бешеного огурца; и животных: кальмары, осьминоги, медузы, каракатицы и др. (животные передвигаются, выбрасывая всасываемую ими воду). В технике простейшим примером реактивного движения является сегнеровое колесо , более сложными примерами являются: движение ракет (космических, пороховых, военных), водных средств передвижения с водометным двигателем (гидромотоциклов, катеров, теплоходов), воздушных средств передвижения с воздушно- реактивным двигателем (реактивных самолётов).

3. Каково назначение ракет?

Ракеты используются в различных областях науки и техники: в военном деле, в научных исследованиях, в космонавтике, в спорте и развлечениях.

4. Пользуясь рисунком 45, перечислите основные части любой космической ракеты.

Космический корабль, приборный отсек, бак с окислителем, бак с горючим, насосы, камера сгорания, сопло.

5. Опишите принцип действия ракеты.

В соответствии с законом сохранения импульса ракета летит за счет того, что из неё выталкиваются с большой скоростью газы, обладающие определенным импульсом, и ракете сообщается импульс такой же величины, но направленный в противоположную сторону. Газы выбрасываются через сопло, в котором сгорает топливо достигая при этом высокой температуры и давления. В сопло поступают топливо и окислитель, нагнетаемые туда насосами.

6. От чего зависит скорость ракеты?

Скорость ракеты зависит в первую очередь от скорости истечения газов и массы ракеты. Скорость истечения газов зависит от типа топлива и типа окислителя. Масса ракеты зависит например от того какую скорость ей хотят сообщить или от того, как далеко она должна улететь.

7. В чем заключается преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми?

Многоступенчатые ракеты способны развивать большую скорость и лететь дальше одноступенчатых.

8. Как осуществляется посадка космического корабля?

Посадка космического корабля осуществляется таким образом, чтобы его скорость по мере приближения к поверхности снижалась. Это достигается использованием тормозной системы, в роли которой может выступать или парашютная система торможения или торможение может быть осуществлено с помощью ракетного двигателя, при этом сопло направляется вниз (к Земле, Луне и т.д.), за счет чего гасится скорость.

Упражнения.

1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с массой человека равна 200 кг?

2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным).

3. На каком оборудовании и как проводится опыт, изображенный на рисунке 47? Какое физическое явление в данном случае демонстрируется, в чем оно заключается и какой физический закон лежит в основе этого явления?
Примечание: резиновая трубка была расположена вертикально до тех пор, пока через неё не начали пропускать воду.

На штатив с помощью держателя прикрепили воронку с присоединенной к ней снизу резиновой трубкой с искревленной насадкой на конце, а снизу разместили лоток. Затем сверху, в воронку из емкости стали лить воду, при этом вода выливалась из трубки в лоток, а сама трубка из вертикального положения сместилась. Этот опыт служит иллюстрацией реактивного движения, основанного на законе сохранения импульса.

4. Проделайте опыт, изображенный на рисунке 47. Когда резиновая трубка максимально отклонится от вертикали, перестаньте лить воду в воронку. Пока оставшаяся в трубке вода вытекает, понаблюдайте, как будет меняться: а) дальность полёта воды в струе (относительно отверстия в стеклянной трубке); б) положение резиновой трубки. Объясните оба изменения.

а) дальность полета воды в струе будет уменьшаться; б) по мере вытекания воды трубка будет приближаться к горизонтальному положению. Эти явления связаны с тем, что давление воды в трубке будет уменьшаться, а следовательно и импульс с которым выбрасывается вода.

Из закона сохранения импульса следует: чтобы разогнаться, надо что-то оттолкнуть назад.

Например, когда человек разбегается, он ногами толкает назад дорогу; автомобиль толкает назад дорогу вращающимися ведущими колесами; гребец веслом толкает назад воду.

А что можно оттолкнуть назад, когда вокруг ничего нет – как у ракеты в открытом космосе?

В таком случае надо брать с собой то, что можно будет потом отталкивать назад. Так, лодку можно разогнать и без весел, если запастись, например, большим количеством мячей и бросать их из лодки назад (рис. 27.1).

Подобным же образом приходит в движение и пушка при отдаче во время выстрела: толкая ядро, пушка согласно закону сохранения импульса и сама получает толчок.
Движение, при котором тело изменяет свою скорость, отбрасывая свою часть, называют реактивным .

Принцип действия ракеты

Наиболее важный практический пример реактивного движения представляет собой движение ракеты.

Вы можете сами сделать простейшую модель ракеты – для этого достаточно взять обыкновенный воздушный шарик.

Поставим опыт
Надуйте шарик и, не завязывая его, отпустите. Воздух будет выходить из шарика, и он полетит в сторону, противоположную направлению струи воздуха (рис. 27.2).

Движение шарика объясняется законом сохранения импульса .

В начальный момент шарик с содержащимся в нем воздухом покоился относительно земли. Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс шарика и вышедшего из него воздуха должен оставаться равным нулю. Поэтому выходящий из шарика воздух и шарик должны двигаться в противоположных направлениях.

Ракета сходна в этом отношении с детским воздушным шариком. Подобно воздуху, выходящему из шарика, из сопла ракеты с огромной скоростью вылетают назад продукты сгорания топлива (раскаленный газ). При этом согласно закону сохранения импульса ракете сообщается импульс, направленный вперед (рис. 27.3).

Выберем инерциальную систему отсчета, в которой в начальный момент ракета покоилась, причем ее двигатель был выключен. Пусть при включении двигателя из сопла ракеты вылетела порция газа массой m г со скоростью г относительно выбранной системы отсчета.

Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс ракеты и газа в этой системе отсчета остался равным нулю. Поэтому

Здесь m р – масса ракеты (оставшаяся после выброса порции газа), р – скорость, которую приобрела ракета в выбранной системе отсчета (в которой ее начальная скорость равна нулю). Следовательно, р – это изменение скорости ракеты в этой системе отсчета.

1. Докажите, что изменение скорости ракеты прямо пропорционально массе выброшенного газа и его скорости относительно ракеты и обратно пропорционально массе ракеты.

Ракеты используют для запуска искусственных спутников Земли, обслуживания орбитальных станций, межпланетных полетов.

В головной части ракеты расположена кабина космонавтов. В начале полета на эту часть приходится всего несколько процентов от общей массы ракеты. Основную же массу ракеты в начале полета составляет запас топлива.

В современных ракетах скорость вылетающего газа (относительно ракеты) составляет несколько километров в секунду (в несколько раз больше скорости пули). Как следует из соотношения (1), для того чтобы даже при такой огромной скорости вылетающего газа ракета приобрела первую космическую скорость (около 8 км/с), необходимо, чтобы масса топлива в несколько раз превышала массу полезного груза.

Однако весь газ нельзя выбрасывать из ракеты сразу! Дело в том, что ускорение ракеты было бы при этом настолько большим, что возникшую перегрузку не смогли бы выдержать не только космонавты, но и приборы.

Почему ракеты делают многоступенчатыми?

Чтобы избежать больших перегрузок, ракета должна разгоняться в течение достаточно длительного промежутка времени. А при длительном разгоне вылетающий из сопла ракеты газ должен разгонять не только саму ракету, но и весь огромный запас топлива, который ракета несет в своем корпусе. В результате расход топлива многократно увеличивается.

Например, чтобы без чрезмерных перегрузок разогнать ракету до первой космической скорости, масса топлива должна в десятки раз превышать массу полезного груза. Поэтому ракету делают многоступенчатой.

Первая и вторая ступени ракеты представляют собой емкости с топливом, камерами сгорания и соплами. Когда топливо, содержащееся в первой ступени, сгорает, она отделяется от ракеты, в результате чего масса ракеты значительно уменьшается. Затем то же происходит со второй ступенью, после чего включаются двигатели третьей ступени, завершающие разгон ракеты до расчетной скорости.

Расчет передаваемого ракете импульса

Рассмотрим несколько упрощенный пример расчета скорости движения ракеты.

2. При работе двигателя из сопла ракеты массой 100 т ежесекундно выбрасывается 100 кг газа со скоростью 4 км/с относительно ракеты. Считайте, что изменением массы ракеты за рассматриваемый промежуток времени можно пренебречь.
а) Чему равен импульс выброшенного за 1 с газа в инерциальной системе отсчета, в которой ракета в начальный момент покоилась?
б) Чему равно изменение импульса ракеты за 1 с в той же системе отсчета?
в) Какая сила действовала на ракету со стороны газа?
г) Чему равно ускорение ракеты в упомянутой системе отсчета?

2. Развитие ракетостроения и освоение космоса

Основы теории реактивного движения заложил Константин Эдуардович Циолковский.

После перенесенной в детстве скарлатины он практически оглох и не мог посещать школу. Но он оказался гениальным самоучкой и стал одним из самых просвещенных людей своего времени.

Исследования, положившие начало космической эры человечества, Константин Эдуардович проводил, работая учителем калужской гимназии.
Он предложил использовать многоступенчатые ракеты, разработал принципы систем жизнеобеспечения экипажа.

К. Э. Циолковскому принадлежит знаменитое изречение: «Земля – колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели».

Мечту Циолковского о космических полетах первыми осуществили наши соотечественники под руководством Сергея Павловича Королева.

Первый искусственный спутник Земли был запущен в СССР 4 октября 1957 года. Первым космонавтом Земли стал Юрий Алексеевич Гагарин. Его космический полет состоялся 12 апреля 1961 года.

Современное состояние космических исследований

Со времени первых космических полетов ракеты были значительно усовершенствованы, и сегодня на околоземные орбиты с их помощью выводятся большие космические станции, на которых постоянно работают космонавты.

Ракеты выводят на орбиты сотни спутников связи, которые обеспечивают передачи тысяч телевизионных программ и миллионов телефонных разговоров, благодаря чему вся планета окутана сегодня «паутиной» надежных систем связи.

Запущены исследовательские ракеты на Венеру, Марс и другие планеты Солнечной системы. На спутниках устанавливают мощные телескопы, с помощью которых ученые заглядывают все дальше и дальше в глубины Вселенной.

Россия принимает активное участие в международных космических проектах, в частности с помощью международных космических станций.

На рисунке 27.4 приведена полученная из космоса фотография международной космической станции на фоне Земли.

Дополнительные вопросы и задания

3. Расскажите, в чем состоит принцип действия ракеты.

4. Как связаны скорость ракеты и скорость выбрасываемого ракетой газа?

5. Объясните, почему нельзя доставить груз на орбитальную станцию самолетом.

6. Для чего ракеты делают многоступенчатыми?

7. Используя Интернет, подготовьте вместе с одноклассниками иллюстрированную презентацию о современных космических исследованиях.

8. Двигатель ракеты выбрасывает газ равными порциями с одинаковыми скоростями относительно ракеты. Как будут изменяться приращения скорости ракеты при выбрасывании очередной порции газа?

9. Изготовьте сегнерово колесо (рис. 27.5) и объясните принцип его действия. В какую сторону будет вращаться ведерко, изображенное на рисунке?

Современные межконтинентальные ракеты, способные транспортировать ядерные заряды, и ракеты-носители, выводящие на околоземную орбиту космические летательные аппараты, имеют истоки в эпохе изобретения пороха в Поднебесной и использовании его для услаждения взоров императоров красочными фейерверками. Какой была первая ракета и кто был создатель ракеты, никто никогда не узнает, но то, что она имела форму трубки с одним открытым концом, из которого вылетала струя горючего состава, подтверждено документально.

Популярный предсказатель - писатель-фантаст Жюль Верн самым подробным образом в романе "Из пушки на Луну" описал устройство ракеты, способной преодолеть земное притяжение и, даже достоверно указал массу корабля Аполлон, который первым достиг орбиты земного спутника.

А если всерьез, создание первой ракеты в мире связывают с российским гением К.Э. Циолковским, который разработал проект этого удивительного устройства в 1903 году. Чуть позже в 1926 году американец Роберт Годдард смог создать полноценный ракетный двигатель на жидком топливе (смесь бензина и кислорода) и запустил ракету.

Это событие вряд ли может послужить ответом на вопрос: "Когда была создана первая ракета?", просто в силу того, что высота, которую удалось тогда взять, составляла всего 12 метров. Но это было несомненным прорывом, обеспечивающим развитие космонавтики и военной техники.

Самая первая отечественная ракета, которая в 1936 году достигла высоты 5 км, была разработана в рамках экспериментов по созданию зенитных орудий. Как известно, реализация именно этого проекта под кодовым названием ГИРД решило судьбу Великой отечественной войны, когда "Катюши" повергали немецких захватчиков в панику.

О том, кто изобрел ракету, отправившую в космос в 1957 году первый искусственный спутник Земли знают сейчас даже маленькие дети. Это советский конструктор С.П. Королев, с которым связаны самые выдающиеся достижения космонавтики.

До недавнего времени принципиальных открытий в ракетной области не происходило. И вот 2004 год стал известен, как год создания и испытаний паровых ракет (иначе "система внешнего сгорания"), которые непригодны для преодоления земного притяжения, но могут быть успешными для межпланетной транспортировки грузов.

Очередной прорыв в ракетной отрасли случился, как водится, в военной отрасли. В 2012 году американские инженеры заявили, что ими создана самая первая персональная ракета-пуля, которая при стендовых испытаниях показала удивительные результаты точности попадания (20 см отклонения на километр расстояния против 10 метров обычной пули). При длине порядка 10 см этот боеприпас нового поколения оснащен оптическим сенсором и 8-битным процессором. В полете такая пуля не вращается, а её траектория напоминает маленькую крылатую ракету.

Глубина звездного неба по-прежнему манит человека, и хотелось бы, что бы последующие достижения в области ракетных двигателей и баллистики были связаны только с научным и практическим интересом, а не с военным противостоянием.

Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. Циолковским . Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.

Эти законы мы прежде всего и рассмотрим.

Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики - закону равенства действия и противодействия - такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги.

Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе. Может быть строго доказана пропорциональность силы тяги указанным двум величинам, а именно:

Здесь буквой обозначена величина силы тяги, скорость истечения отбрасываемой массы по отношению к ракете, q - величина

массы (но не веса!), расходуемая в единицу времени (секундный расход массы). Если в формуле (1) скорость истечения измерять в а секундный расход массы в то будет получена величина силы тяги в ньютонах

Строго говоря, формула (1) справедлива лишь в том случае, если отбрасываемое вещество находится в твердом или жидком состоянии. Фактически же из ракеты выбрасывается струя газа. Стремясь расшириться, газ оказывает на ракету дополнительное воздействие, которое учитывается в уточненной формуле для силы тяги

Здесь давление газа на срезе сопла двигателя (подробнее об устройстве ракетных двигателей будет сказано ниже), внешнее атмосферное давление, площадь среза сопла. Из последней формулы видно, что по мере подъема ракеты тяга двигателя возрастает, так как давление падает, и вне атмосферы достигает максимума.

Благодаря простоте формулы (1) возникает соблазн продолжать пользоваться ею вместо более точной формулы (1а), считая, что член в ней уже учтен, но понимая под так называемую эффективную скорость истечения, т. е. считая

где Величина определяется экспериментально во время стендовых испытаний ракеты путем замера силы тяги (с помощью динамометра) и секундного расхода массы.

В литературе по ракетной технике наряду с эффективной скоростью истечения употребляется фактически эквивалентное (хотя это и не всегда осознается) понятие удельного импульса.

Чтобы понять, о чем идет речь, нам придется вернуться к уходящим в прошлое понятиям веса и единицы веса

Преобразуем формулу (16), разделив и умножив ее правую часть на ускорение свободного падения на поверхности Земли:

Здесь представляет собой весовой секундный расход, измеряемый в единицах величина называется удельным импульсом и измеряется в т. е. секундах При измерении величин

в правой части формулы (1в) в указанных единицах сила определяется в килограммах силы Разумеется, можно найти силу тяги в и при пользовании формулой (16), если учесть, что

Величина удельного импульса по определению показывает, какой импульс тяги (измеряемый в кгс-с) приходится на каждый килограмм веса расходуемого рабочего тела (отсюда и название «удельный импульс»). Поэтому часто величину удельного импульса указывают в что, конечно, равносильно его измерению в секундах

Можно сказать и иначе: удельный импульс - это количество килограммов тяги, возникающей при расходе одного килограмма веса рабочего тела в секунду Рассуждая так, удельный импульс измеряют в опять-таки в секундах, но при этом называют его удельной тягой (т. е. тягой в приходящейся на весового секундного расхода).

Возможна еще одна трактовка, позволяющая как-то объяснить экзотичность единицы измерения секунда для обсуждаемой величины: удельный импульс - это время, в течение которого расходуется массы рабочего тела, если при этом непрерывно создается тяга в т. е. удельный импульс характеризует экономичность расхода рабочего тела. (Неловкость, испытываемая ракетчиками от единицы измерения секунда заставляет их в практике общения говорить «удельный импульс достиг и ниц», или «удалось увеличить удельный импульс на три единицы»

В связи с повсеместным введением системы в последнее время стали силу тяги измерять в ньютонах а заодно вспомнили, что количество сгорающего вещества, которое создает тягу, естественнее измерять в единицах массы, а не в единицах веса.

В результате вместо стали писать - и измеряемую в этих единицах величину продолжают называть (вопреки первоначальному определению, где в знаменателе фигурировал вес) удельным импульсом или, более длинно, удельным импульсом тяги . Но эта новая величина измеряется в единицах скорости. Да это и есть скорость - хорошо знакомая нам эффективная скорость истечения!

удельный импульс тяги эффективная скорость истечения Здесь знак означает полную тождественность понятий.

В дальнейшем мы при теоретических рассуждениях будем пользоваться только понятием эффективной скорости истечения (иногда

для краткости опуская слово «эффективная»), но, сообщая откуда-либо заимствованные технические данные, иногда будем употреблять наряду с ним и термин удельный импульс, имея всегда в виду, что оба они характеризуют один и тот же физический параметр, отличаясь друг от друга, как это видно из формулы (1в), лишь размерным множителем.

Запомним:

или в виде, удобном для численных прикидок,

(правая часть здесь завышена на

Кроме силы тяги ракетного двигателя (или суммарной тяги сразу нескольких двигателей) на космический летательный аппарат действуют еще многие силы: притяжения Земли и небесных тел, сопротивление атмосферы, световое давление и т. д. Эффект действия всех сил выражается в ускорении, которое получает аппарат. Это результирующее ускорение складывается из ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. Эффекты действия различных сил мы подробно рассмотрим в последующих главах, а сейчас нас будет интересовать только ускорение от тяги, или реактивное ускорение Согласно второму закону механики где величина силы тяги, масса ракеты или космического аппарата в некоторый момент времени. Эта масса по мере израсходования рабочего тела, конечно, уменьшается, а значит, реактивное ускорение, вообще говоря, увеличивается (чтобы оно не изменялось, нужно было бы одновременно уменьшать соответствующим образом силу тяги). Удобной характеристикой ракеты является начальное реактивное ускорение, сообщаемое силой тяги в момент начала движения: где начальная масса ракеты.

Реактивное ускорение (в частности, начальное реактивное ускорение) представляет собой то ускорение, которым обладала бы ракета, если бы на нее не действовали никакие иные силы кроме силы тяги, т. е. если бы она, по выражению Циолковского, находилась в воображаемом «свободном» пространстве. Реально такие условия, конечно, нигде в Солнечной системе не осуществляются, однако представление о пространстве, свободном от действия всяких сил, полезно.

Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной до конечной величины ? Если допустить, что скорость истечения вещества из ракеты неизменна (это довольно

точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость выражающуюся формулой Циолковского:

где обозначает натуральный, десятичный логарифмы, или

где число основание натуральных логарифмов.

Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения и от числа называемого отношением масс или числом Циолковского.

В литературе часто числом Циолковского называют также другую величину, а именно отношение массы израсходованного рабочего тела к конечной массе тк. Очевидно, и

Нередко нас будет интересовать отношение (обычно выраженное в процентах) массы рабочего тела к начальной массе ракеты:

Зададимся определенным значением скорости истечения Тогда, если секундный расход велик (и, следовательно, велика тяга), ракета быстрее израсходует рабочее тело и приобретет идеальную скорость. Если же секундный расход мал (мала тяга), то на израсходование всего рабочего тела потребуется гораздо больше времени. Но поскольку в обоих случаях скорость истечения была одинакова, то и приобретенная в конечном счете идеальная скорость будет также одинаковой.

Конечно, этот вывод верен лишь для воображаемого свободного от сил пространства. В реальных же условиях вмешательство посторонних сил приводит к тому, что приобретенная ракетой скорость отличается от идеальной. Это отличие особенно велико, когда сила тяги мала. Когда же сила тяги и секундный расход велики, то за короткое время, пока расходуется рабочее тело, действие посторонних сил (не слишком значительных по сравнению с силой тяги) скажется слабо на движении и приобретенная ракетой скорость будет сравнительно мало отличаться от идеальной

Величина реактивного ускорения показывает, для каких космических операций может быть применен двигатель того или иного типа. Например, для резких маневров нужен двигатель, создающий значительное реактивное ускорение. Двигатель с малым реактивным ускорением не может даже оторвать космический аппарат от поверхности Земли. Условно все двигатели могут быть разделены на два класса: двигатели большой тяги (точнее, большого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, превышающее и двигатели малой тяги (точнее, малого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, меньшее (Чаще всего под «двигателями малой тяги» понимают двигатели, создающие реактивные ускорения в тысячи раз меньшие

Часто двигательные системы характеризуют их удельным весом, под которым понимают отношение веса двигательной системы к величине создаваемой ею тяги. Чем выше удельный вес двигателя, тем меньше создаваемое им реактивное ускорение, тем менее он выгоден. В дальнейшем мы будем характеризовать двигательные системы главным образом реактивными ускорениями.

Не менее важной характеристикой является скорость истечения Чем больше скорость истечения, тем больше идеальная скорость и тем более пригодна двигательная система для осуществления сложных операций в космосе.

Наконец, большая скорость истечения при заданном значении скорости позволяет ограничиться не слишком большим значением числа Циолковского Это позволяет разместить в ракете большую полезную нагрузку, уменьшив массу рабочего тела.