ग्राफ़ सिद्धांत पर साहित्य। हरारी एफ

ग्राफ सिद्धांत

एम.: मीर, 1973, 300 पीपी।

हाल ही में, ग्राफ सिद्धांत ने ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में विशेषज्ञों का ध्यान आकर्षित किया है। भौतिकी, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, रसायन विज्ञान जैसे विज्ञानों में अपने पारंपरिक अनुप्रयोगों के साथ, यह उन विज्ञानों में भी प्रवेश कर चुका है जिन्हें पहले इससे बहुत दूर माना जाता था - अर्थशास्त्र, समाजशास्त्र, भाषा विज्ञान, आदि। टोपोलॉजी, समूह सिद्धांत और सिद्धांत के साथ ग्राफ सिद्धांत के करीबी संपर्क संभावनाएं लंबे समय से ज्ञात हैं। ग्राफ सिद्धांत और सैद्धांतिक साइबरनेटिक्स (विशेष रूप से ऑटोमेटा सिद्धांत, संचालन अनुसंधान, कोडिंग सिद्धांत, गेम सिद्धांत) के बीच एक विशेष रूप से महत्वपूर्ण संबंध मौजूद है। कंप्यूटर पर विभिन्न समस्याओं को हल करने में ग्राफ़ सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

हाल के वर्षों में, ग्राफ सिद्धांत का विषय काफी अधिक विविध हो गया है; प्रकाशनों की संख्या में तेजी से वृद्धि हुई।

यह पुस्तक असतत गणित के प्रमुख विशेषज्ञों में से एक द्वारा लिखी गई थी। प्रस्तुति की छोटी मात्रा और सारांश प्रकृति के बावजूद, पुस्तक ग्राफ सिद्धांत की वर्तमान स्थिति को पूरी तरह से कवर करती है। यह निश्चित रूप से विश्वविद्यालयों और तकनीकी कॉलेजों के छात्रों के लिए उपयोगी होगा और निस्संदेह असतत गणित के अनुप्रयोगों में शामिल वैज्ञानिकों के एक विस्तृत समूह के लिए रुचिकर होगा।

Тороидальный 142

Тотальный 103

- точек сочленения 45

Тривиальный 22

Хивуда 204

Эйлеров 83

- n-раскрашиваемый 152

N-транзитивный 204

- n-унитранзитивный 204

N-хроматический 152

- \alpha-перестановочный 206 граф-композиция 196 графоид 58 графы гомеоморфные 132

आइसोमॉर्फिक 24, 190

- коспектральные 188 группа 189

Графа 190

Вершинная 190

Диэдральная 195

- знакопеременная 195

Конфигураций 213

Парная 217

- - редуцированная 218

प्रतिस्थापन 190

Реберная 191

- симметрическая 195

Степенная 194

- тождественная 195

चक्रीय 195

समान समूह 190

- изоморфные 190 дерево 48

- блоков и точек сочленения 54

Корневое 219

- с висячим корнем 220

इनकमिंग 235

Выходящее 235

диагональ блока 47 «диаграмма Хассе» 73 диаметр 27 длина маршрута 27

शीर्ष 25 को जोड़ना - पसलियों 25

дополнение графа 29 достижимость 133 древесность графа 113

आर्क 23, 232

животное 227 замощение решетки, 2, 227 звезда (лапа, гроздь) 32 изоморфизм 24 инвариант 24

инцидентность ребра и вершины 22 искаженность графа 149 источник 235 карта плоская 127

- - с корневым ребром 227 квадрат графа 27 квадратный корень графа 38 клетка 204 количество очков 243 клика графа 34 кограница 55

кограничный оператор 54 кодерево 56 колесо 63 комплекс 20

композиция графов 37, 196

Групп 194

компонента 27

Нечетная 108

- односторонняя 233

मजबूत 233

- कमजोर 233 संघनन 234 समोच्च 233

- Ailers 240 कॉन्फ़िगरेशन 213 संयोजन 40, 243 कोरन ऑफ काउंट्स 198 कोकियस 55 माली (ग्रैन्युलैरिटी,

खुरदरापन) 146 लेम्मा बर्नसाइड 212, 214 वन 48 लाइन मैट्रिक्स 71

линейный подграф графа 180

- - орграфа 179 Маршрут 26

Замкнутый 26

- अपूर्ण 119

खुला 26

सही 119

Y-reducible 120

матрица достижимостей 238

Инциденций ISO

कोशियल 184

बाईपास 238

- полустепеней захода 239

Исхода 239

Разреженная 241

- смежностей графа 179

Орграфа 237

Циклов 183

матричная теорема о деревьях 178, 181, 239

матроид 57

Бинарный 188

Графический 180

- кографический 180

- коциклов графа 57

चक्र गिनती 57

यूलर 188

ग्राफ ट्री बहुपद 187 शीर्ष सेट 22

- बाह्य रूप से स्थिर 118

- आंतरिक रूप से स्थिर 118

- स्वतंत्र 57, 108, 118

अलग करना 64

पसलियाँ 22

ब्रिज 41 मल्टीग्राफ 23

वंशानुगत संपत्ति 119 पुरालेख 24 स्वतंत्र मैट्रिक्स इकाइयाँ 71 परिधि 27 ग्राफ़ का संघ 36 एक रंग वर्ग 152

हार 212-215, 224, 225

पीक 197 का पड़ोस - 197 बंद

पर्यावरण 27 कक्षा 211 डिग्राफ 232

कंटूरलेस 235

- प्रतिकार्यात्मक 236 डिग्राफ असंगत 233

उलटा 234

- एकतरफ़ा 233

आदिम 246

पसली 245

प्रबल 233

कमजोर 233

- सख्ती से एकतरफ़ा 244

कमजोर 244

- कार्यात्मक 236

यूलर 240

ग्राफ ओरिएंटेशन 246 कंकाल 55 कनेक्शन की जोड़ी 62

मिलान 119

- के लिए सर्वोत्तम 119 सूची पंक्ति

कॉन्फ़िगरेशन 213

चित्र 213

लूप 23 सबग्राफ 24

कोसाइक्लिक रैंक 56

- ग्राफ 27 में चक्रीय 55 सिम्प्लेक्स आयाम 20 दूरी

डिग्रैफ़े 233

रंग पेज 152

समतल मानचित्र 156

पूरे 170

पसलियाँ 159

- टी 172 किनारों को 23 के गुणजों में रंगता है

स्वतंत्र 108

समान 01, 2

- ग्राफ़ 22 के आसन्न 22 किनारे

- टॉप 22 तक की घटना

गंभीर 121

टूटा हुआ 101

सममित 221

गिनती 142 का परिवार

- पॉलीहेड्रॉन 142 नेटवर्क 70

विभिन्न प्रतिनिधियों की प्रणाली

शीर्ष 27 की स्टेबलाइजर 211 डिग्री

स्तम्भ 27

समूह 190

पसलियाँ 202

नाली 235 संकुचन 137

- प्रारंभिक 137 स्तंभों का योग 37

समूह 193

विनेट-कॉची प्रमेय 181

- समरूपता के प्रक्षेप पर

- लगभग पाँच रंग 151, 155, 156

- पोल्या की गणना 211-215, 217, 218

- - पावर ग्रुप 224

- कार्ट रंग के बारे में Hiwooda 162-164

सर्वोत्तम 240

ग्राफ मोटाई 145 अभिव्यक्ति बिंदु 41 सकर्मक त्रिगुण 241 त्रिकोण 26

विषम 95

- सम 95 टूर्नामेंट 241

प्रतियोगिता टूर्नामेंट 245 थीटा ग्राफ 85 वर्टेक्स रिमूवल 25

पसलियाँ 25

ग्राफ बिछाने 126 समीकरण असमानता की विशेषता

पेड़ों के लिए 221

यूलर-पोंकारे 57 ग्राफ फैक्टर 106 ग्राफ फैक्टराइजेशन 106 आंकड़ा 213 ओटर फॉर्मूला 222

- पॉलीहेड्रा 127 कनेक्टिविटी फ़ंक्शन 62 कनेक्टिविटी 60 के लिए यूलर

स्थानीय 66

- односторонняя 233

पसली 60

मजबूत 233

कमजोर 233

तार 55 वर्णिक वर्ग 159 - बहुपद 173

समूह 199 का रंग ग्राफ़, ग्राफ़ 51 का केंद्र

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प्रस्तुति, 11/19/2013 को जोड़ा गया

अंग्रेजी से अनुवाद और प्रस्तावना वी. पी. कोज़ीरेवा। ईडी। जी. पी. गवरिलोवा। ईडी। दूसरा. - एम.: संपादकीय यूआरएसएस, 2003. - 296 पी। - आईएसबीएन 5-354-00301-6। हाल ही में, ग्राफ सिद्धांत ने ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में विशेषज्ञों का ध्यान आकर्षित किया है। भौतिकी, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, रसायन विज्ञान जैसे विज्ञानों में अपने पारंपरिक अनुप्रयोगों के साथ, यह उन विज्ञानों में भी प्रवेश कर चुका है जिन्हें पहले इससे दूर माना जाता था - अर्थशास्त्र, समाजशास्त्र, भाषा विज्ञान, आदि। टोपोलॉजी, समूह सिद्धांत और संभावनाओं के साथ ग्राफ सिद्धांत के करीबी संपर्क . ग्राफ सिद्धांत और सैद्धांतिक साइबरनेटिक्स (विशेष रूप से ऑटोमेटा सिद्धांत, संचालन अनुसंधान, कोडिंग सिद्धांत, गेम सिद्धांत) के बीच एक विशेष रूप से महत्वपूर्ण संबंध मौजूद है। कंप्यूटर पर विभिन्न समस्याओं को हल करने में ग्राफ़ सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। हाल के वर्षों में, ग्राफ सिद्धांत का विषय काफी अधिक विविध हो गया है; प्रकाशनों की संख्या में तेजी से वृद्धि हुई। यह पुस्तक असतत गणित के प्रमुख विशेषज्ञों में से एक द्वारा लिखी गई थी। प्रस्तुति की छोटी मात्रा और सारांश प्रकृति के बावजूद, पुस्तक ग्राफ़ सिद्धांत की वर्तमान स्थिति को पूरी तरह से कवर करती है। यह निश्चित रूप से विश्वविद्यालयों और तकनीकी स्कूलों के छात्रों के लिए उपयोगी होगा और निस्संदेह असतत गणित के अनुप्रयोगों में शामिल वैज्ञानिकों के एक विस्तृत समूह के लिए रुचिकर होगा।
परिचय खुल रहा है!
कोनिग्सबर्ग ब्रिज समस्या
इलेक्ट्रिक सर्किट्स
रासायनिक आइसोमर्स
"दुनिया भर में"
चार रंग परिकल्पना
बीसवीं सदी में ग्राफ सिद्धांत रेखांकन
ग्राफ़ के प्रकार
मार्ग और कनेक्टिविटी
डिग्री
रैमसे समस्या
अत्यधिक रेखांकन
प्रतिच्छेदन रेखांकन
ग्राफ़ पर संचालन
अभ्यास ब्लाकों
जोड़ बिंदु, पुल और ब्लॉक
ब्लॉक ग्राफ़ और अभिव्यक्ति बिंदु ग्राफ़
अभ्यास पेड़
वृक्षों का वर्णन
केंद्र और केन्द्रक
ब्लॉकों और अभिव्यक्ति बिंदुओं के पेड़
स्वतंत्र साइकिलें और सह-साइकिलें
मैट्रोइड्स
अभ्यास कनेक्टिविटी
कनेक्टिविटी और एज कनेक्टिविटी
मेन्जर के प्रमेय के ग्राफिकल संस्करण
मेन्जर प्रमेय के अन्य रूप
अभ्यास विभाजन
अभ्यास ग्राफ ट्रैवर्सल
यूलर रेखांकन
हैमिल्टनियन ग्राफ़
अभ्यास धार रेखांकन
किनारे ग्राफ़ के कुछ गुण
किनारे ग्राफ़ की विशेषता
विशेष धार रेखांकन
एज ग्राफ़ और ट्रैवर्सल
कुल ग्राफ़
अभ्यास गुणन
1-कारकीकरण
2-कारकीकरण
लकड़ीपन
अभ्यास कोटिंग्स
आवरण और स्वतंत्रता
महत्वपूर्ण शीर्ष और किनारे
कोस्टल नाभिक
अभ्यास समतलता
समतलीय और समतलीय रेखांकन
आउटरप्लानर ग्राफ़
पोंट्रीगिन-कुराटोव्स्की प्रमेय
समतलीय ग्राफ़ के अन्य लक्षण
जीनस, मोटाई, आकार, क्रॉसिंग की संख्या
अभ्यास रंग पृष्ठ
रंगीन संख्या
पांच रंग प्रमेय
चार रंग परिकल्पना
कार्डों के रंग पर हेवुड का प्रमेय
विशिष्ट रूप से रंगीन ग्राफ़
गंभीर रेखांकन
समरूपताएँ
वर्णिक बहुपद
अभ्यास मैट्रिसेस
सहखंडज मैट्रिक्स
घटना मैट्रिक्स
साइकिल मैट्रिक्स
मैट्रोइड्स के अतिरिक्त गुणों का अवलोकन
अभ्यास समूह
ग्राफ ऑटोमोर्फिज्म का समूह
क्रमपरिवर्तन समूहों पर संचालन
रचना ग्राफ़ समूह
इस समूह के साथ रेखांकन
सममित रेखांकन
मजबूत समरूपता वाले ग्राफ़
अभ्यास स्थानांतरण
लेबल किए गए ग्राफ़
पोल्या की गणना प्रमेय
रेखांकन की गणना
पेड़ों की गणना
शक्ति समूह गणना प्रमेय
हल और अनसुलझी ग्राफ गणना समस्याओं
अभ्यास द्वि आलेख
डिग्राफ और कनेक्टेबिलिटी
उन्मुख द्वंद्व और समोच्चहीन डिग्राफ
डिग्फ़ और मैट्रिसेस
टूर्नामेंट बहाली के मुद्दे की समीक्षा
अभ्यास आवेदन
ग्राफ़ आरेख
डिग्राफ आरेख
वृक्ष आरेख सन्दर्भों की सूची और नाम अनुक्रमणिका
पदनाम सूचकांक
विषय सूचकांक

2012-07-26 10:21 बजे

अलेक्सेव वी.वी., गाव्रिलोव जी.पी., सपोझेन्को ए.ए. (सं.) ग्राफ सिद्धांत। आवरण, बिछाना, टूर्नामेंट। अनुवादों का संग्रह - एम।: मीर, 1974.- 224 पी। ग्राफ सिद्धांत के विचार और तरीके तेजी से इस सिद्धांत के अनुप्रयोग के क्लासिक क्षेत्रों, जैसे कि इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और नए क्षेत्रों जैसे समाजशास्त्र और चिकित्सा के दोनों क्लासिक क्षेत्रों में तेजी से प्रवेश कर रहे हैं। "मोटाई", "क्रॉसिंग की संख्या", "ग्राफ के जीनस", "कारक", "मिलान" के रूप में ग्राफ सिद्धांत की ऐसी अवधारणाओं का व्यापक रूप से अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है। इस पुस्तक में ग्राफ सिद्धांत के कुछ महत्वपूर्ण क्षेत्रों से संबंधित बहुत हालिया काम शामिल हैं। अधिकांश लेखों में अंतिम परिणाम होते हैं जिनके बारे में हमारे पाठकों को बहुत कम जानकारी होती है। संग्रह को एफ। हरारी की पुस्तक "ग्राफ थ्योरी" (मीर, 1973) के लिए एक महत्वपूर्ण जोड़ माना जा सकता है। पुस्तक ग्राफ सिद्धांत और इसके अनुप्रयोगों में रुचि रखने वाले गणितज्ञों और इंजीनियरों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए रुचि होगी। तकनीकी विश्वविद्यालयों और विश्वविद्यालयों के स्नातक छात्र और वरिष्ठ छात्र इसे शिक्षण सहायता के रूप में उपयोग कर सकते हैं। डाउनलोड (djvu, 4 mb) libgen.info

2012-07-26 в 10:35

Донец Г.А., Шор Н.3. Алгебраический подход к проблеме раскраски плоских графов - К.: Наукова думка, 1982. - 144 с. В монографии рассматривается ряд экстремальных и комбинаторных задач, возникающих при алгебраическом исследовании проблемы раскраски плоских графов. С помощью системы линейных и нелинейных уравнений исследуется проблема четырех красок. Приводятся более простые доказательства справедливости теоремы для некоторых классов плоских графов и алгоритм раскраски плоских графов четырьмя красками. Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами теории графов. Скачать (djvu, 1.5 Мб) libgen.info

2012-07-26 в 10:44

सामग्री
От автора 4
परिचय 5
ГЛАВА 1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ 12
§1.1. Обыкновенные графы 12
§ 1.2. Изоморфизм 15
§ 1.3. Инварианты 21
§ 1.4. Вычисление инвариантов 31
§ 1.5. Проблема изоморфизма 41
§ 1.6. Некоторые применения плотности и неплотности 47
§ 1.7. Алгоритмы для плотности, неплотности и изоморфизма 56
§ 1.8. Оценки плотности и неплотности. Граф Турана 65
§ 1.9. Оптимальные и критические графы 73
§ 1.10. Проблемы восстановления 80
ГЛАВА 2. СВЯЗНОСТЬ 96
§ 2.1. Маршруты 96
§2.2. ब्लॉक 108
§2.3. Деревья 118
§ 2.4. Паросочетания и двудольные графы 125
§ 2.5.1-связные графы 137
§ 2.6. Взвешенные графы и метрика 149
§ 2.7. Мультиграфы 162
§ 2.8. Эйлеровы цепи и циклы 171
§ 2.9. पसलियों का रंग 176
अध्याय 3. साइक्लोमिक्स 188
§ 3.1. Каркасы и разрезы 188
§ 3.2. Пространство суграфов 197
§ 3.3. घटनाओं, अनुभागों और चक्रों के मैट्रिक्स 202
§ 3.4. Графы с заданными разрезами и циклами 211
§ 3.5. Топологические графы 225
§ 3.6. योजना 234
§ 3.7. Борьба с пересечениями 252
§ 3.8. परिकल्पना हैडविगर 262
§ 3.9. Раскраски плоских триангуляции 275
§ 3.10. Совершенные графы 291
अध्याय 4. अभिविन्यास 305
§ 4.1. Конечные графы общего вида 305
§ 4.2. रिलीज 314
§4.3. Ядра 332
§ 4.4. Ориентируемость 342
§ 4.5. Транзитируемость 350
Добавление. Булевы методы в теории графов 363
Заключение 379

2012-07-26 в 10:55

Калмыков Г. И. Древесная классификация помеченных графов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с. - ISBN 5-9221-0333-4. विश्व साहित्य में पहला मोनोग्राफ जिसमें चिह्नित ग्राफ़ (लकड़ी वर्गीकरण) के वर्गीकरण की नई विधि और उसके आधार पर स्टेपी पंक्तियों का अध्ययन करने की नई विधि का वर्णन है। व्यवस्थित रूप से और लगातार चिह्नित ग्राफ़ के लकड़ी वर्गीकरण को निर्धारित करता है। Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических объектов. एक मोबाइल फोन में एक नया मोबाइल फोन खरीदें एक निश्चित समय पर एक वर्ष से अधिक समय तक भुगतान किया जा सकता है अन्य ग्राहकों के लिए सबसे अच्छा विकल्प: सबसे अच्छा विकल्प एडोइन्सेपिस्ट कोरोनवायरस वायरस की रोकथाम, अन्य बातों के अलावा, са сходимости этих рядов, возможности их аналитического продолжения и про блемы перехода к пределу по параметру (термодинамическому सीमा). Для научных работников в области дискретной математики и теоретической физики, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях науки. Скачать (djvu, 1.3 Мб) libgen.info

2012-07-26 11:48 बजे

कैमरन पी।, वैन लिंट जे। ग्राफ थ्योरी, कोडिंग थ्योरी और ब्लॉक आरेख - एम।: नौका, 1980, 140 पीपी। कैमरन और वैन लिंट की पुस्तक आधुनिक कोडिंग सिद्धांत का एक त्वरित लेकिन व्यावहारिक अवलोकन प्रदान करती है; यह विशेष स्पष्टता के साथ संयोजनात्मक पहलुओं पर प्रकाश डालता है। प्रस्तुति प्रकृति में संक्षिप्त है, जो पुस्तक को कोडिंग सिद्धांत और संयोजक विश्लेषण में विशेषज्ञों के लिए एक सुविधाजनक मार्गदर्शिका बनाता है। व्याख्यान का उद्देश्य इस सिद्धांत के कुछ कनेक्शनों और गणित के अन्य क्षेत्रों में इसके अनुप्रयोगों के साथ दर्शकों (पहले से ही सर्किट सिद्धांत से परिचित) को परिचित करना था - मुख्य रूप से रेखांकन और कोड का सिद्धांत। इसी समय, प्रस्तुति का उद्देश्य सर्किट के सिद्धांत और रेखांकन और कोड के सिद्धांत के बीच संबंध से प्रभावित था; हालांकि, इन क्षेत्रों की कोई सुसंगत प्रस्तुति नहीं दी गई है, हालांकि इनमें से प्रत्येक सिद्धांत एक परिचयात्मक अध्याय से पहले है। डाउनलोड (djvu, 3.3 mb) libgen.info

2012-07-26 11:59 बजे

क्रिस्टोफ़ाइड्स एन. ग्राफ़ सिद्धांत। एल्गोरिथम दृष्टिकोण. प्रति. अंग्रेज़ी से - एम.:मीर, 1978, 432 पी. विश्व साहित्य में पहली बार, पुस्तक ग्राफ़ सिद्धांत से वस्तुओं की संरचनात्मक और संख्यात्मक विशेषताओं को खोजने से संबंधित विभिन्न एल्गोरिदम को पूरी तरह से प्रस्तुत करती है। विशेष रूप से, ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या का समाधान खोजने के लिए विभिन्न एल्गोरिदम पर विस्तार से चर्चा की गई है। इसके अलावा, पुस्तक में नेटवर्क में प्रवाह के अध्ययन पर बहुत सारी तथ्यात्मक सामग्री शामिल है। कई उदाहरण विशिष्ट एल्गोरिदम के संचालन को दर्शाते हैं। प्रासंगिक प्रक्रियाओं की जटिलता का अनुमान प्रदान किया गया है। विभिन्न प्रकार के विषयों और एल्गोरिदम की सख्त प्रस्तुति को स्पष्ट प्रस्तुति के साथ जोड़ा जाता है। यह पुस्तक ग्राफ़ सिद्धांत और उसके अनुप्रयोगों से जुड़े विशेषज्ञों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए रुचिकर होगी। यह प्रासंगिक विशिष्टताओं के विश्वविद्यालयों और कॉलेजों के छात्रों के लिए उपलब्ध है। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 5 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:25 बजे

मेनिका ई. नेटवर्क और ग्राफ़ पर अनुकूलन एल्गोरिदम। प्रति. अंग्रेज़ी से - एम.:मीर, 1981, 328 पी. इलिनोइस विश्वविद्यालय (यूएसए) के प्रोफेसर ई. मेनिका की पुस्तक अलग-अलग प्रोग्रामिंग के लिए समर्पित है, जिसका व्यापक रूप से आर्थिक प्रणालियों के डिजाइन में उत्पन्न होने वाली अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है। पोस्टमैन, ट्रैवलिंग सेल्समैन, प्रोजेक्ट मैनेजमेंट और प्लेसमेंट के कार्यों पर विचार किया जाता है। वर्णित एल्गोरिदम के अभिसरण समय का एक मात्रात्मक अनुमान दिया गया है, जिसे कंप्यूटर का उपयोग करके अपेक्षाकृत आसानी से प्रोग्राम और व्यावहारिक रूप से कार्यान्वित किया जा सकता है। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 5 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:49 बजे

मेलिखोव ए.एन., बर्शेटिन एल.एस., कुरेइचिक वी.एम. असतत उपकरणों के डिजाइन के लिए ग्राफ़ का अनुप्रयोग - एम.: नौका, 1974, 304 पी। पुस्तक ग्राफ सिद्धांत का उपयोग करके अलग-अलग उपकरणों के तकनीकी डिजाइन के मुख्य चरणों पर चर्चा करती है। सर्किट ग्राफ़ को दी गई और मनमानी संख्या में सबग्राफ़ में काटने, कुल लंबाई और किनारों के इंट्रासर्किट चौराहों को कम करते हुए सर्किट ग्राफ़ को एक विमान पर रखने की समस्याओं को हल करने पर मुख्य ध्यान दिया जाता है। सर्किट की समतलता और कनेक्शन के रूटिंग के मुद्दों का पता लगाया जाता है। ल्यपास भाषा में अलग-अलग उपकरणों को डिजाइन करने के लिए बुनियादी एल्गोरिदम के कार्यक्रम प्रस्तुत किए गए हैं। यह पुस्तक कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और साइबरनेटिक्स के क्षेत्र के विशेषज्ञों के लिए है और प्रासंगिक विशिष्टताओं में स्नातक और स्नातकोत्तर छात्रों के लिए उपयोगी हो सकती है। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 3 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:53 बजे

मेलनिकोव ओ.आई. मनोरंजक समस्याओं में ग्राफ़ सिद्धांत। एड.3, रेव. और अतिरिक्त 2009. 232 पी. यह पुस्तक ग्राफ सिद्धांत की मूल बातें मनोरंजक तरीके से प्रस्तुत करती है। हाई स्कूल में वैकल्पिक के रूप में इस अनुशासन का अध्ययन करने से छात्रों की गणितीय सोच, मॉडलिंग कौशल के विकास में योगदान मिलेगा और छात्रों को कंप्यूटर प्रौद्योगिकी में महारत हासिल करने में मदद मिलेगी। यह पुस्तक स्कूली बच्चों और शिक्षकों के लिए है; इससे प्राप्त समस्याओं का उपयोग विभिन्न स्तरों पर गणितीय ओलंपियाड की तैयारी में किया जा सकता है। 2001 में प्रकाशित पुस्तक का पहला संस्करण न केवल स्कूली बच्चों और शिक्षकों के लिए, बल्कि छात्रों के लिए भी विभिन्न अनुशंसा सूचियों और आभासी पुस्तकालयों में शामिल है। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 3 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:57 बजे

अयस्क ओ. ग्राफ़ और उनका अनुप्रयोग: अनुवाद। अंग्रेज़ी से 1965. 176 पी. ग्राफ़ --- दिए गए बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं का नेटवर्क --- गणित की विभिन्न शाखाओं और अनुप्रयोगों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस पुस्तक के लेखक प्रमुख नॉर्वेजियन बीजगणितज्ञ ओइस्टिन ओरे हैं। पुस्तक को समझने के लिए, न्यूनतम पूर्व ज्ञान, व्यावहारिक रूप से हाई स्कूल गणित पाठ्यक्रम से अधिक नहीं, पर्याप्त है। गणित पर किसी भी पुस्तक की तरह, नई अवधारणाओं में महारत हासिल करने के लिए, निश्चित रूप से, पाठक की ओर से कुछ प्रयास और एक निश्चित मात्रा में दृढ़ता की आवश्यकता होगी। हालाँकि, यह केवल सच्चे गणित प्रेमी को ही प्रसन्न करेगा। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 1.4 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:58 बजे

अयस्क ओ. ग्राफ सिद्धांत। - दूसरा संस्करण - एम.: नौका, भौतिक और गणितीय साहित्य का मुख्य संपादकीय कार्यालय, 1980, 336 पी। पहले पाँच अध्याय दृश्य सामग्री के लिए समर्पित हैं और इनमें ग्राफ़ की बुनियादी अवधारणाएँ और गुण शामिल हैं। छठा अध्याय पूरी तरह से आदेशित शक्तियों के सिद्धांत की नींव प्रदान करता है, जिसका उपयोग बाद में अनंत ग्राफ़ के कड़ाई से अमूर्त विचार के लिए किया जाता है। मिलान के प्रश्न पर अध्याय 7 में विशेष विस्तार से चर्चा की गई है; इसकी स्वाभाविक निरंतरता अध्याय 12 है। अध्याय 8-11 निर्देशित ग्राफ़ को कवर करते हैं, और फिर निर्देशित ग्राफ़ की भाषा में आंशिक रूप से क्रमबद्ध सेट का अध्ययन करते हैं। अंतिम तीन, बहुत दिलचस्प, अध्याय 13-15 फिर से अधिक दृश्य सामग्री से संबंधित हैं। पुस्तक ग्राफ़ सिद्धांत में अनुसंधान की दिशाओं की एक संपूर्ण तस्वीर देती है; अभ्यास और अनसुलझी समस्याएं दी गई हैं; व्यवस्थित शब्दावली प्रस्तुत करने का प्रयास किया गया है। पुस्तक स्पष्ट और काफी सुलभ गणितीय भाषा में लिखी गई है। यह गणितज्ञों, व्यावहारिक समस्याओं से जुड़े इंजीनियरों और विश्वविद्यालयों और तकनीकी विश्वविद्यालयों के वरिष्ठ छात्रों के लिए दिलचस्प और आवश्यक है। डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 4.4 एमबी) libgen.info

सामग्री
रूसी अनुवाद के संपादक से 8
प्रस्तावना 9
अध्याय 1. बुनियादी अवधारणाएँ 11
1.1. परिभाषाएँ 11
1.2. स्थानीय डिग्री 16
1.3. भाग एवं उपअनुच्छेद 22
1.4. द्विआधारी संबंध 25
1.5. आसन्नता और घटना मैट्रिक्स 30
अध्याय 2. संयोजकता 34
2.1. मार्ग, सर्किट और सरल सर्किट 34
2.2. जुड़े हुए घटक 36
2.3. एक-से-एक मैपिंग 39
2.4. दूरियाँ 41
2.5. लंबाई 45
2.6. मैट्रिक्स और सर्किट. ग्राफ़ का गुणनफल 43
2.7. पहेलियाँ 51
अध्याय 3. श्रृंखला समस्याएँ 53
3.1. यूलर चेन 53
3.2. अनंत ग्राफ़ में यूलर श्रृंखला 58
3.3. भूलभुलैया के बारे में 64
3.4. हैमिल्टनियन चक्र 70
अध्याय 4. पेड़ 77
4.1. वृक्षों के गुण 77
4.2. वृक्षों में केन्द्र 82
4.3. चक्रीय रैंक (राजनयिक संख्या) 87
4.4. अद्वितीय मानचित्रण 88
4.5. स्वतंत्र रूप से खींचे गए रेखांकन 96
अध्याय 5. शीट और ब्लॉक 101
5.1. किनारों और शीर्षों को जोड़ने वाला 101
5.2. शीट्स 105
5.3. ग्राफ़ 107 की समरूप छवियां
5.4. ब्लॉक 109
5.5. अधिकतम सरल चक्र 114
अध्याय 6. पसंद का सिद्धांत 117
6.1. पूर्ण आदेश 117
6.2. अधिकतम सिद्धांत 120
6.3. शृंखला-योग्य गुण 123
6.4. अधिकतम बहिष्करण संख्या 126 है
6.5. अधिकतम वृक्ष 128
6.6. अधिकतम ग्राफ़ के बीच संबंध 130
अध्याय 7. मिलान प्रमेय 134
7.1. द्विदलीय रेखांकन 134
7.2. कमियाँ 138
7.3. मिलान प्रमेय 141
7.4. परस्पर मेल 145
7.5. निजी ग्राफ़ में मिलान 150
7.6. सकारात्मक 155 के साथ द्विदलीय ग्राफ़
7.7. मैट्रिक्स के लिए आवेदन 160
7.8. वैकल्पिक श्रृंखलाएँ और अधिकतम 167
7.9. पृथक्करण सेट 176
7.10. संयुक्त मिलान 178
अध्याय 8. उन्मुख रेखांकन 184
8.1. समावेशन संबंध एवं पहुंचयोग्य 184
8.2. समरूपता प्रमेय 189
8.3. संबंधों को क्रमबद्ध करने में संक्रमणीय ग्राफ़ और विसर्जन 191
8.4. मूल रेखांकन 194
8.5. वैकल्पिक जंजीरें 198
8.6. कॉलम 202 में प्रथम डिग्री के सुग्राफ
अध्याय 9. चक्रीय रेखांकन 206
9.1. मूल रेखांकन 206
9.2. शृंखला विकृति 208
9.3. प्लेबैक ग्राफ़ 211
अध्याय 10. आंशिक आदेश 216
10.1. आंशिक ऑर्डर के ग्राफ़ 216
10.2. आदेशित सेटों के योग के रूप में अभ्यावेदन 217
10.3. संरचनाएं और संरचनात्मक संचालन. समापन संबंध 223
10.4. आंशिक क्रम में आयाम 227
अध्याय 11. बाइनरी संबंध और गैलोआ के संवाददाता 232
11.1. गैलोज़ पत्राचार 232
11.2. बाइनरी संबंधों के लिए गैलोज़ कनेक्शन 237
11.3. वैकल्पिक उत्पाद संबंध 242
11.4. फेरर्स रिलेशन्स 245
अध्याय 12. जंजीरों को जोड़ना 248
12.1. छेदक श्रृंखलाओं पर प्रमेय 248
12.2. वर्टेक्स स्प्लिट 252
12.3. पसली पृथक्करण 254
12.4. घाटा 256
अध्याय 13. 260 को कवर करने वाले प्रमुख सेट
सेट और स्वतंत्र सेट
13.1. प्रमुख सेट 260
13.2. कवरिंग सेट और कवरिंग 262
13.3. स्वतंत्र सेट 266
13.4. तुरान का प्रमेय 270
13.5. रैमसे का प्रमेय 273
13.6. सूचना सिद्धांत से एक समस्या
अध्याय 14. रंगीन रेखांकन
14.1. रंगीन संख्या
14.2. रंगीन रेखांकन का योग
14.3. गंभीर रेखांकन
14.4. बहुपदों को रंगना
अध्याय 15. समूह और ग्राफ़
15.1. ऑटोमोर्फिज्म समूह
15.2. समूहों के लिए रंगीन केली ग्राफ़
15.3. दिए गए समूहों के साथ ग्राफ़
15.4. किनारे की मैपिंग
साहित्य
नाम सूचकांक
विषय सूचकांक

2012-07-26 12:58 बजे

सामग्री
अनुवाद संपादक की प्रस्तावना
प्रस्तावना
भाग I. ग्राफ़ सिद्धांत
1. बुनियादी अवधारणाएँ
1.1. बुनियादी परिभाषाएँ
1.2. सबग्राफ और पूरक
1.3. मार्ग, शृंखलाएँ, पथ और लूप
1.4. कनेक्टिविटी और ग्राफ़ घटक
1.5. ग्राफ़ पर संचालन
1.6. विशेष रेखांकन.
1.7. अभिव्यक्ति बिंदु और अलग करने योग्य ग्राफ़
1.8. समरूपता और 2-समरूपता
1.9 साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
2. पेड़ काटने वाले सेट और चक्र
2.1. पेड़, कंकाल और कोड पेड़
2.2. के-पेड़, फैले हुए के-पेड़, जंगल
2.3. रैंक और चक्रीय संख्या
2.4. मूल चक्र
2.5. कटिंग सेट
2.6. चीरा
2.7. बुनियादी कटिंग सेट
2.8. कंकाल, साइकिल और कटिंग सेट
2.9. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
3. यूलर और हैमिल्टनियन ग्राफ़
3.1. यूलर रेखांकन
3.2. हैमिल्टनियन ग्राफ़
3.3. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
4. ग्राफ़ और सदिश स्थान
4.1. समूह और क्षेत्र
4.2. वेक्टर रिक्त स्थान
4.3. वेक्टर अंतरिक्ष ग्राफ़
4.4. चक्रों और कटों के उप-स्थानों का आयाम
4.5. चक्रों और कटों के उप-स्थानों के बीच संबंध
4.6. चक्रों और कटों के उप-स्थानों की रूढ़िवादिता
4.7. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
5. निर्देशित रेखांकन
5.1. बुनियादी परिभाषाएँ और अवधारणाएँ
5.2. रेखांकन और संबंध
5.3. निर्देशित एवं जड़युक्त वृक्ष
5.4. निर्देशित यूलेरियन रेखांकन
5.5. उन्मुखी कंकाल और उन्मुखी यूलेरियन श्रृंखलाएँ
5.6. निर्देशित हैमिल्टनियन ग्राफ़
5.7. चक्रीय निर्देशित ग्राफ़
5.8. प्रतियोगिता
5.9. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
6. ग्राफ मैट्रिस
6.1. घटना मैट्रिक्स
6.2. कट मैट्रिक्स
6.3. साइक्लोमैटिक मैट्रिक्स
6.4. रूढ़िवादिता संबंध
6.5. कटौती, घटनाओं और चक्र मैट्रिक्स के उपमात्रा
6.6. यूनिमॉड्यूलर मैट्रिसेस
6.7. कंकालों की संख्या
6.8. फैले हुए 2-वृक्षों की संख्या
6.9. एक निर्देशित ग्राफ़ में निर्देशित फैले हुए पेड़ों की संख्या
6.10 आसन्नता मैट्रिक्स
6.11. अर्ल्स कोट्स और मेसन
6.12. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
7. समतलता और द्वंद्व
7.1. पूर्ण रेखांकन
7.2. यूलर का सूत्र
7.3. कुराटोव्स्की का प्रमेय और समतलता के अन्य लक्षण
7.4. दोहरा रेखांकन
7.5. समतलता और द्वंद्व
7.6. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
8. जुड़ाव और मिलान
8.1. कनेक्टिविटी या वर्टेक्स कनेक्टिविटी
8.2. एज कनेक्टिविटी
8.3. दी गई डिग्री के साथ ग्राफ़
8.4. मेन्जर का प्रमेय
8.5. मेल मिलाना
8.6. द्विदलीय ग्राफ़ में मिलान
8.7. सामान्य ग्राफ़ मिलान
8.8. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
9. कोटिंग्स और रंग
9.1. स्वतंत्र सेट और वर्टेक्स कवरिंग
9.2. रिब कवर
9.3. किनारे का रंग और रंगीन सूचकांक
9.4. वर्टेक्स रंग और रंगीन संख्या
9.5. रंगीन बहुपद
9.6. चार रंग की समस्या
9.7. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
10. मैट्रोइड्स
10.1. बुनियादी परिभाषाएँ
10.2. मौलिक गुण
10.3. स्वयंसिद्धों की समतुल्य प्रणालियाँ
10.4. मैट्रोइड द्वैत और ग्राफोइड
10.5. सीमा, संकुचन और मैट्रोइड माइनर्स
10.6. मैट्रोइड्स की प्रतिनिधित्वशीलता
10.7. बाइनरी मैट्रोइड्स
10.8. ओरिएंटेबल मैट्रोइड्स
10.9. मैट्रोइड्स और "लालची" एल्गोरिदम
10.10. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
भाग द्वितीय। विद्युत परिपथ सिद्धांत
11. ग्राफ़ और विद्युत सर्किट
11.1. आकृतियों और अनुभागों को परिवर्तित करना
11.2. समोच्च समीकरणों और अनुभाग समीकरणों की प्रणाली
11.3. मिश्रित चर विधि
11.4. ग्राफ़ का मुख्य विभाजन
11.5. राज्य के समीकरण
11.6. प्रतिरोधक सर्किट में गैर-प्रवर्धन गुण
11.7. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
12. प्रतिरोधक एन-पोल सर्किट
12.1. परिचय
12.2. रैंक n के प्रतिरोधक एन-पोल सर्किट के Y-मैट्रिसेस
12.3. (एन+1)-नोड प्रतिरोधी एन-पोल सर्किट का कार्यान्वयन (सोडरबाउम दृष्टिकोण)
12.4. साइक्लोमैटिक मैट्रिक्स और क्रॉस-सेक्शन मैट्रिक्स का कार्यान्वयन
12.5. (एन+1)-नोड प्रतिरोधी एन-पोल सर्किट का कार्यान्वयन (गुइलेमिन का दृष्टिकोण)
12.6. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
13. सर्किट फ़ंक्शन और सर्किट संवेदनशीलता
13.1. पारस्परिक प्रेरण के बिना आरएलसी सर्किट के लिए टोपोलॉजिकल सूत्र
13.2. सामान्य रैखिक सर्किट के लिए टोपोलॉजिकल सूत्र
13.3. युग्मित सर्किट और सर्किट संवेदनशीलता गणना
13.4. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
भाग III. विद्युत परिपथ सिद्धांत
14. ग्राफ़ विश्लेषण एल्गोरिदम
14.1. सकर्मक समापन
14.2. सकर्मक अभिविन्यास
14.3. गहराई पहली खोज
14.4. दोगुना जुड़ा हुआ और मजबूती से जुड़ा हुआ
14.5. प्रोग्राम ग्राफ रिड्यूसिबिलिटी
14.6. कार्यक्रम ग्राफ में प्रभुत्व
14.7. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
15. अनुकूलन एल्गोरिदम
15.1. सबसे छोटा रास्ता
15.2. भारित पथों की न्यूनतम लंबाई वाले पेड़
15.3. इष्टतम बाइनरी खोज पेड़
15.4. एक ग्राफ़ में अधिकतम मिलान
15.5. द्विदलीय ग्राफ़ में अधिकतम मिलान
15.6. उत्तम मिलान, इष्टतम असाइनमेंट और शेड्यूलिंग
15.7. परिवहन नेटवर्क में प्रवाहित होता है
15.8. इष्टतम शाखाकरण
15.9. साहित्य के संबंध में नोट्स
अभ्यास
साहित्य
विषय सूचकांक

2012-07-26 12:59 बजे

टुट डब्ल्यू. ग्राफ़ सिद्धांत. प्रति. अंग्रेज़ी से - एम.:मीर, 1988, 424 पी. एक प्रमुख कनाडाई गणितज्ञ द्वारा एक मोनोग्राफ, जिसमें आधुनिक ग्राफ सिद्धांत (कनेक्टिविटी, गुणनखंडन, रंग, समतलता, आदि) के आशाजनक तरीके और निर्माण शामिल हैं। कई परिणाम लेखक के हैं, जो संयोजक सिद्धांत के क्षेत्र में सक्रिय रूप से काम कर रहे हैं। यह पुस्तक सुप्रसिद्ध श्रृंखला "गणित और उसके अनुप्रयोगों का विश्वकोश" में प्रकाशित हुई थी, जिसके कई खंड प्रकाशन गृहों "मीर" और "नौका" द्वारा रूसी में प्रकाशित किए गए थे। विभिन्न विशिष्टताओं के गणितज्ञों, अनुसंधान इंजीनियरों, स्नातक छात्रों और असतत गणित के क्षेत्र में विशेषज्ञता वाले छात्रों के लिए। सामग्री अनुवादक से विश्वकोश के संपादक से प्रस्तावना परिचय अध्याय I. ग्राफ़ और सबग्राफ़ मैं. 1. परिभाषाएँ I. 2. समरूपता I. 3. सबग्राफ I. 4. शीर्षों को जोड़ना I. 5. घटक और कनेक्टिविटी I. 6. पसली को हटाना I. 7. गैर-आइसोमोर्फिक जुड़े ग्राफ़ की सूची I. 8. पुल मैं. 9. टिप्पणियाँ अभ्यास साहित्य दूसरा अध्याय। संपीड़न और मेंजर प्रमेय द्वितीय. 1. संपीड़न द्वितीय. 2. पसली को कसना द्वितीय. 3. शीर्षों को जोड़ना द्वितीय. 4. प्रभाग संख्या द्वितीय. 5. मेन्जर का प्रमेय द्वितीय. 6. हॉल का प्रमेय द्वितीय. 7. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय III. द्विसंयोजकता तृतीय. 1. वियोज्य और दोगुने जुड़े हुए ग्राफ़ तृतीय. 2. दोहरे रूप से जुड़े ग्राफ़ का निर्माण तृतीय. 3. ब्लॉक तृतीय. 4. शाखाएँ तृतीय. 5. पसली को हटाना और कसना तृतीय. 6. टिप्पणियाँ अभ्यास साहित्य अध्याय चतुर्थ. ट्राइकनेक्टिविटी चतुर्थ. 1. एम-कनेक्टिविटी चतुर्थ. 2. तीन-जुड़े ग्राफ़ के लिए कुछ निर्माण चतुर्थ. 3. 3-ब्लॉक चतुर्थ. 4. बंडल चतुर्थ. 5. पसलियों को हटाना और कसना चतुर्थ. 6. पहिया प्रमेय चतुर्थ. 7. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय V. बहाली वी. 1. पुनर्प्राप्ति समस्या वी. 2. सिद्धांत और व्यवहार वी. 3. केली की लेम्मा वी. 4. पसलियों की बहाली वी. 5. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय VI. डिग्राफ और पथ VI. 1. डिग्राफ VI. 2. पथ VI. 3. सर्वोत्तम प्रमेय VI. 4. मैट्रिक्स ट्री प्रमेय VI. 5. किरचॉफ के नियम VI. 6. शीर्षों की पहचान VI. 7. परिवहन नेटवर्क का सिद्धांत VI. 8. नोट्स व्यायाम साहित्य अध्याय सातवीं. वैकल्पिक पथ सातवीं. 1. चाप और पसलियों की दिशा सातवीं. 2. द्विअक्षीय उपसमूह सातवीं. 3. द्विअक्षीय अनुभाग सातवीं. 4. वैकल्पिक बाधाएँ सातवीं. 5. एफ-कारक और एफ-बाधाएं सातवीं. 6. एफ-कारक प्रमेय सातवीं. 7. सबसे कम घाटे वाले सबग्राफ सातवीं. 8. द्विपक्षीय मामला सातवीं. 9. एर्दो का प्रमेय --- गैलाई सातवीं. 10. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय आठ. बीजगणितीय द्वैत आठवीं. 1. सर्किट समूह आठवीं. 2 आदिम सर्किट आठवीं. 3. नियमित श्रृंखला समूह आठवीं. 4. चक्र आठवीं. 5. सह-सीमाएँ आठवीं. 6. सीमाएँ और संपीड़न आठवीं. 7. बीजगणितीय द्वैत आठवीं. 8. कनेक्टिविटी आठवीं. 9. परिवहन नेटवर्क के सिद्धांत पर आठवीं. 10. घटना मैट्रिक्स आठवीं. 11. मैट्रोइड्स आठवीं. 12. टिप्पणियाँ अभ्यास साहित्य अध्याय IX. रेखांकन और बहुपद नौवीं. 1. वी-फ़ंक्शन नौवीं. 2. वर्णिक बहुपद नौवीं. 3. ग्राफ़ रंग नौवीं. 4. धारा बहुपद नौवीं. 5. पसलियों का रंग नौवीं. 6. डाइक्रोमेट की गणना करें नौवीं. 7. पुनर्प्राप्ति के बारे में कुछ नोट्स नौवीं. 8. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय X. संयुक्त मानचित्र X. 1. परिभाषाएँ और प्रारंभिक प्रमेय एक्स. 2. ओरिएंटेबिलिटी एक्स. 3. द्वंद्व एक्स. 4. समरूपता X. 5. कार्ड की छवि एक्स. 6. कोण X. 7. कार्डों पर संचालन X. 8. संयुक्त सतहें X. 9. चक्र और सह-सीमाएँ एक्स. 10. नोट्स अभ्यास साहित्य अध्याय XI. समतलता XI. 1. पूर्ण रेखांकन XI. 2. फैले हुए उपसमूह XI. 3. जॉर्डन का प्रमेय XI. 4. पूर्ण मानचित्रों में कनेक्टिविटी XI. 5. विच्छेदन प्रमेय XI. 6. पुल XI. 7. समतलीयता का पता लगाने के लिए एक एल्गोरिदम XI. 8. तीन-जुड़े ग्राफ़ में परिधीय चक्र XI. 9. कुराटोव्स्की का प्रमेय XI. 10. नोट्स अभ्यास साहित्य विषय सूचकांक डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 4.5 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:59 बजे

सामग्री
अनुवाद संपादक की प्रस्तावना
प्रस्तावना
1 परिचय
§ 1. ग्राफ क्या है?
2. परिभाषाएँ और उदाहरण
§ 2. परिभाषाएँ
§ 3. ग्राफ़ के उदाहरण
§ 4. ग्राफ पैकिंग
3. सर्किट और चक्र
§ 5. नई परिभाषाएँ
§ 6. यूलर ग्राफ़
§ 7. हैमिल्टनियन ग्राफ़
§ 8. अनंत रेखांकन
4. पेड़
§ 9. पेड़ों के प्राथमिक गुण
§ 10. पेड़ों की गणना
§ 11. ग्राफ़ सिद्धांत के कुछ अनुप्रयोग
5. समतलता और द्वंद्व
§ 12. पूर्ण ग्राफ़
§ 13. समतल ग्राफ़ पर यूलर का प्रमेय
§ 14. अन्य सतहों पर ग्राफ़
§ 15. दोहरा ग्राफ़
§ 16. व्हिटनी द्वैत
6. रंग ग्राफ़
§ 17. वर्णिक संख्या
§ 18. दो प्रमाण
§ 19. रंग भरने वाले कार्ड
§ 20. किनारे का रंग
§ 21. वर्णिक बहुपद
7. डिग्राफ
§ 22. परिभाषाएँ
§ 23. यूलर डिग्राफ और टूर्नामेंट
§ 24. मार्कोव चेन
8. मिलान, विवाह और मेंजर प्रमेय
§ 25. शादियों पर हॉल का प्रमेय
§ 26 ट्रांसवर्सल्स का सिद्धांत
§ 27. हॉल के प्रमेय के अनुप्रयोग
§ 28. मेन्जर का प्रमेय
§ 29. नेटवर्क में प्रवाह
9. मैट्रोइड सिद्धांत
§ 30. मैट्रोइड्स के सिद्धांत का परिचय
§ 31. मैट्रोइड्स के उदाहरण
§ 32. मैट्रोइड्स और ग्राफ सिद्धांत
§ 33. मैट्रोइड्स और ट्रांसवर्सल्स का सिद्धांत
अंतभाषण
आवेदन
ग्रन्थसूची
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सामग्री
अनुवाद संपादक से 5
प्रस्तावना 8
अध्याय I. परिचय 11
दूसरा अध्याय। यूलेरियन ग्राफ सिद्धांत के तीन स्तंभ 15
स्थिति ज्यामिति 16 से संबंधित एक समस्या का समाधान
दोहराव और रुकावट के बिना एक रैखिक परिसर को बायपास करने की संभावना पर 33
ओ. वेब्लेन द्वारा "एनालिसिस साइटस" से 38
अध्याय III. बुनियादी अवधारणाएँ और प्रारंभिक परिणाम 39
111.1. मिश्रित ग्राफ और उनके मुख्य भाग 40
111.2. ग्राफ़ और (मिश्रित) (डी)ग्राफ़ के बीच कुछ संबंध।
सबग्राफ 45
111.3. दिए गए ग्राफ़ 50 से उत्पन्न ग्राफ़
111.4. मार्ग, शृंखलाएँ, पथ, चक्र, वृक्ष; कनेक्टिविटी 53
111.5. अनुकूलता, सेट कू का चक्रीय क्रम और संगत
यूलर चेन 72
111.6. मिलान, 1-कारक, 2-कारक, 1-कारक, 2-कारक
tions, द्विदलीय ग्राफ़ 75
111.7. सतहों में ग्राफ़ एम्बेड करना; समरूपता 81
111.8. समतल ग्राफ़ का रंग 89
111.9. हैमिल्टनियन चक्र 92
तृतीय. 10. घटना और आसन्न मैट्रिक्स, प्रवाह और तनाव 97
तृतीय. 11. एल्गोरिदम और उनकी जटिलता 100
तृतीय. 12. समापन टिप्पणियाँ 102
अध्याय चतुर्थ. लक्षण वर्णन प्रमेय और उनके परिणाम 104
चतुर्थ.1. गिनती 104
चतुर्थ.2. डिग्राफ 110
चतुर्थ.3. मिश्रित रेखांकन 113
चतुर्थ.4. अभ्यास 119
अध्याय V. कुछ संभावित सामान्यीकरण 121
वी.आई. श्रृंखला विस्तार, पथ/चक्र विस्तार 121
वी.2. समता के बारे में परिणाम 122
वि.3. दोहरा मार्ग 124
वि.4. सीमा पार करना: ग्राफ़ विभाजन 124
वि.5. अभ्यास 126
अध्याय VI. विभिन्न प्रकार के यूलर सर्किट 127
VI. 1. यूलर श्रृंखलाएं जो कुछ संक्रमणों से बचती हैं 127
VI.2. जोड़ीवार संगत यूलर चेन 155
VI.3. समतलीय ग्राफ़ में एल-श्रृंखला 183
VI.4. अभ्यास 266
अध्याय सातवीं. यूलर श्रृंखलाओं का रूपांतरण 270
सातवीं. 1. ग्राफ़ 271 में मनमानी यूलर श्रृंखलाओं का परिवर्तन
सातवीं.2. एक विशेष प्रकार की यूलेरियन श्रृंखलाओं का परिवर्तन 276 हाल के वर्षों में, ग्राफ सिद्धांत के विषय काफी अधिक विविध हो गए हैं; प्रकाशनों की संख्या में तेजी से वृद्धि हुई।
यह पुस्तक असतत गणित के प्रमुख विशेषज्ञों में से एक द्वारा लिखी गई थी। प्रस्तुति की छोटी मात्रा और सारांश प्रकृति के बावजूद, पुस्तक ग्राफ सिद्धांत की वर्तमान स्थिति को पूरी तरह से कवर करती है। यह निश्चित रूप से विश्वविद्यालयों और तकनीकी कॉलेजों के छात्रों के लिए उपयोगी होगा और निस्संदेह असतत गणित के अनुप्रयोगों में शामिल वैज्ञानिकों के एक विस्तृत समूह के लिए रुचिकर होगा।
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सामग्री
प्रस्तावना
परिचय
अध्याय 1. खोज!
कोनिग्सबर्ग ब्रिज समस्या
इलेक्ट्रिक सर्किट्स
रासायनिक आइसोमर्स
"दुनिया भर में"
चार रंग परिकल्पना
बीसवीं सदी में ग्राफ सिद्धांत
अध्याय 2. रेखांकन
ग्राफ़ के प्रकार
मार्ग और कनेक्टिविटी
डिग्री
रैमसे समस्या
अत्यधिक रेखांकन
प्रतिच्छेदन रेखांकन
ग्राफ़ पर संचालन
अभ्यास
अध्याय 3. ब्लॉक
जोड़ बिंदु, पुल और ब्लॉक
ब्लॉक ग्राफ़ और अभिव्यक्ति बिंदु ग्राफ़
अभ्यास
अध्याय 4. पेड़
वृक्षों का वर्णन
केंद्र और केन्द्रक
ब्लॉकों और अभिव्यक्ति बिंदुओं के पेड़
स्वतंत्र साइकिलें और सह-साइकिलें
मैट्रोइड्स
अभ्यास
अध्याय 5. कनेक्टिविटी. ,
कनेक्टिविटी और एज कनेक्टिविटी
मेन्जर के प्रमेय के ग्राफिकल संस्करण
मेन्जर के प्रमेय 70 के अन्य रूप
व्यायाम 74
अध्याय 6. विभाजन 76
व्यायाम 81
अध्याय 7. ट्रैवर्सिंग ग्राफ़ 83
यूलर ग्राफ़ 83
हैमिल्टनियन ग्राफ़ 85
व्यायाम 88
अध्याय 8. एज ग्राफ़ 91
एज ग्राफ़ के कुछ गुण 91
किनारे ग्राफ़ का लक्षण वर्णन 94
विशेष धार रेखांकन 99
एज ग्राफ़ और ट्रैवर्सल 101
कुल ग्राफ 103
अभ्यास 104
अध्याय 9. गुणनखंडन 106
1-गुणनखंडन 106
2-गुणनखंडन 111
वुडीनेस 113
अभ्यास 116
अध्याय 10. कोटिंग्स 117
आवरण और स्वतंत्रता 117
क्रांतिक शीर्ष और किनारे 120
कॉस्टल कोर 122
अभ्यास 124
अध्याय I. समतलता 126
समतलीय और समतलीय रेखांकन। 126
आउटरप्लानर ग्राफ़ 131
पोंट्रीगिन का प्रमेय - कुराटोव्स्की 133
समतलीय ग्राफ़ के अन्य लक्षण 138
जीनस, मोटाई, आकार, क्रॉसिंग की संख्या 141
अभ्यास 148
अध्याय 12. रंग पेज 151
रंगीन संख्या 152
पाँच रंग प्रमेय 155
चार रंग परिकल्पना 156
कार्डों के रंग पर हेवुड का प्रमेय 162
विशिष्ट रूप से रंगीन ग्राफ़ 164
क्रिटिकल ग्राफ़ 167
समरूपताएँ 169
वर्णिक बहुपद 172
अभ्यास 175
अध्याय 13. आव्यूह 178
निकटवर्ती मैट्रिक्स 178
घटना मैट्रिक्स 180
साइकिल मैट्रिक्स 183
मैट्रोइड्स 186 के अतिरिक्त गुणों की समीक्षा
अभ्यास 187
अध्याय 14. समूह 189
ग्राफ़ ऑटोमोर्फिज़्म समूह 193
क्रमपरिवर्तन समूहों पर संचालन 194
ग्राफ़-रचना समूह 195
इस समूह के साथ ग्राफ़ 198
सममित रेखांकन 201
मजबूत समरूपता वाले ग्राफ़ 204
अभ्यास 206
अध्याय 15. स्थानान्तरण 209
चिन्हित कॉलम 209
पोलिया की गणना प्रमेय 211
गिनती की गणना 216
वृक्षों की गणना 219
शक्ति समूह गणना प्रमेय 224
सुलझी हुई और अनसुलझी ग्राफ़ गणना समस्याएँ 225
व्यायाम 230
अध्याय 16. डिग्राफ 232
डिग्राफ और कनेक्टिविटी 232
उन्मुख द्वंद्व और समोच्च द्विरेखण 234
डिग्राफ और मैट्रिसेस 237
टूर्नामेंटों को बहाल करने की समस्या पर समीक्षा 244
अभ्यास 244
परिशिष्ट I: ग्राफ़ आरेख 248
परिशिष्ट II. डिग्राफ आरेख 260
परिशिष्ट III. वृक्ष रेखाचित्र 266
सन्दर्भ एवं नाम अनुक्रमणिका 268
पदनाम सूचकांक 291
विषय अनुक्रमणिका 293

2012-07-26 13:02 अध्याय 4. ग्राफ़।
अध्याय 5. डिग्राफ।
अध्याय 6. शक्ति समूह की गणना.
अध्याय 7. सुपरपोजिशन।
अध्याय 8. ब्लॉक.
अध्याय 9. स्पर्शोन्मुखता।
अध्याय 10. अनसुलझी समस्याएं।
परिशिष्ट I
परिशिष्ट II.
परिशिष्ट III.
ग्रंथ सूची.
नाम अनुक्रमणिका.
विषय सूचकांक.
पदनाम सूचकांक.

2012-07-26 13:03 बजे

डिएस्टेल आर. ग्राफ़ थ्योरी - स्प्रिंगर, 2005 - 410 पृष्ठ। आधुनिक ग्राफ सिद्धांत की इस मानक पाठ्यपुस्तक के तीसरे संस्करण को सावधानीपूर्वक संशोधित, अद्यतन और काफी हद तक विस्तारित किया गया है। इसके सभी प्रमुख हालिया विकासों को शामिल करते हुए इसे एक परिचयात्मक पाठ्यक्रम के लिए एक विश्वसनीय पाठ्यपुस्तक के रूप में और एक स्नातक पाठ के रूप में उपयोग किया जा सकता है: प्रत्येक विषय पर यह सभी बुनियादी सामग्री को पूर्ण विवरण में शामिल करता है, और एक या दो गहरे परिणाम जोड़ता है (फिर से विस्तृत प्रमाण के साथ) ) उस क्षेत्र के अधिक उन्नत तरीकों को दर्शाने के लिए। पहले दो संस्करणों (1997, 2000) की समीक्षाओं से: "इस उत्कृष्ट पुस्तक को वर्तमान पाठ्यपुस्तक बाजार में किसी अन्य पुस्तक से प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। इसमें ग्राफ सिद्धांत के लिए मानक पाठ्यपुस्तक बनने की पूरी संभावना है।" एक्टा साइंटियारम मैथमैटिकियारम "द पुस्तक को बहुत उत्साहपूर्ण स्वागत मिला है, जिसके लिए यह पूरी तरह से योग्य है। आधुनिक ग्राफ सिद्धांत का एक उत्कृष्ट विवरण। - ग्राफ़ माइनर्स का रॉबर्टसन सिद्धांत। "गणित"...जैसे किसी को गणित समझाते हुए सुनना।" एएमएस का बुलेटिन डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 2.5 एमबी) libgen.info

सामग्री
प्रस्तावना. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . सातवीं
1. मूल बातें. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. मिलान, आवरण और पैकिंग। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. कनेक्टिविटी. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4. समतलीय रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5. रंगना. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6. प्रवाह. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7. चरम ग्राफ़ सिद्धांत. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8. अनंत रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9. रेखांकन के लिए रैमसे सिद्धांत। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10. हैमिल्टन साइकिल। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11. यादृच्छिक रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12. माइनर, पेड़ और WQO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
A. अनंत समुच्चय। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
बी सतहें। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
सभी अभ्यासों के लिए संकेत. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
अनुक्रमणिका। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
प्रतीक सूचकांक. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409