विभिन्न तरीकों से लक्ष्य की सीमा निर्धारित करना। विशेष उपकरणों के बिना दूरियाँ निर्धारित करना

पर्यटक यात्रा, यात्रा और अन्य मामलों में, अक्सर दुर्गम वस्तुओं की दूरी निर्धारित करने, उनकी लंबाई और ऊंचाई मापने की आवश्यकता होती है। चौड़ाई या अन्य बाधा निर्धारित करने में, पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने में, अंतिम लक्ष्य तक शेष पथ की गणना करने में। इन मामलों में, एक हजारवां हिस्सा मदद करेगा।

सैन्य अभ्यास में, जहां गणना में कोणीय और रैखिक मात्राओं के बीच अनुपात का उपयोग करना लगातार आवश्यक होता है, उपायों की डिग्री प्रणाली के बजाय तोपखाने (रैखिक) का उपयोग किया जाता है। तेज़ अनुमानित गणनाओं के लिए अधिक सरल और सुविधाजनक। तोपची एक वृत्त के केंद्रीय कोण को, जो एक चाप द्वारा संकुचित होता है, परिधि के 1/6000 के बराबर, कोणीय माप की एक इकाई के रूप में लेते हैं।

इस कोण को गोनियोमीटर का विभाजन कहा जाता है, क्योंकि इसका उपयोग सभी आर्टिलरी गोनियोमीटर में किया जाता है। कभी-कभी इस कोण को हज़ारवां कहा जाता है। इस नाम को इस तथ्य से समझाया गया है कि वृत्त के अनुदिश ऐसे कोण के चाप की लंबाई लगभग उसकी त्रिज्या के हजारवें हिस्से के बराबर होती है। यह बहुत महत्वपूर्ण परिस्थिति है.

नतीजतन, जब हम अपने आस-पास की वस्तुओं का अवलोकन करते हैं, तो हम संकेंद्रित वृत्तों के केंद्र में होते हैं, जिनकी त्रिज्या वस्तुओं की दूरी के बराबर होती है। और केंद्रीय कोणों की माप वस्तुओं से दूरी के हजारवें हिस्से के बराबर रैखिक खंड होंगे। इसलिए, यदि 5 मीटर लंबा कोई घर पर्यवेक्षक से 1000 मीटर की दूरी पर स्थित है, तो यह पांच हजारवें हिस्से के बराबर केंद्रीय कोण में फिट बैठता है। ऐसे कोण को कागज पर इस प्रकार लिखा जाता है: 0-05, और पढ़ें - शून्य, शून्य पांच।

यदि बाड़ की लंबाई 100 मीटर है, तो यह गोनियोमीटर के एक बड़े विभाजन, 100 हजारवें के बराबर केंद्रीय कोण में फिट बैठता है। यह कोण कागज पर इस प्रकार लिखा जाता है: 1-00 हजारवाँ, और पढ़ें - एक, शून्य। इन उदाहरणों से यह देखा जा सकता है कि कोण सरलतम अंकगणितीय परिचालनों के माध्यम से, बहुत जल्दी और आसानी से, कोणीय माप से रैखिक माप पर स्विच करना और इसके विपरीत संभव बनाते हैं।

इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि पर्यवेक्षक (डी - रेंज) से डी-1500 मीटर की दूरी पर स्थित घर के पास एक पेड़ है और उनके बीच का कोण पचपन हजारवें हिस्से में फिट बैठता है - वाई = 0-55 (वाई) - कोण) और घरों से पेड़ तक की दूरी निर्धारित करना आवश्यक है - बी (बी - दूरी), फिर अनुपात बी: डी \u003d वाई: 1000 से रैखिक आयाम निर्धारित करने के लिए एक सूत्र का पालन किया जाता है।

एच = डी x यू/1000 = 1500 x 55/1000 = 82.5 मीटर।

उसी अनुपात से, आप वस्तुओं से दूरी निर्धारित करने के लिए हजारवां सूत्र प्राप्त कर सकते हैं।

डी = 1000 x वी/वाई

आइए हज़ारवें सूत्र के माध्यम से दूरी निर्धारित करने का एक सरल उदाहरण हल करें - 6 मीटर ऊँचे एक खम्भे पर आपको एक आदमी दिखाई देता है। इसकी दूरी निर्धारित करना आवश्यक है।सबसे पहले, हम यह निर्धारित करते हैं कि कॉलम की ऊंचाई किस कोने में फिट बैठती है। आइए मान लें कि स्तंभ की ऊंचाई कोण Y=0-05 (पांच हजारवां) में फिट बैठती है। फिर, सीमा निर्धारित करने के सूत्र के अनुसार, हमें मिलता है: डी = 1000 x 6/5 = 1200 मीटर।

उपरोक्त दो सूत्रों का उपयोग आपको जमीन पर किसी भी रैखिक और कोणीय मान को जल्दी और सटीक रूप से निर्धारित करने की अनुमति देता है।

गोनियोमीटर के विभाजन (हजारवें में) और कोणीय माप की सामान्य डिग्री प्रणाली के बीच संबंध हैं: 0-01 का एक हजारवां भाग 3.6′ (मिनट) के बराबर है, और गोनियोमीटर का बड़ा विभाजन (1-00) = 6 डिग्री. ये अनुपात, यदि आवश्यक हो, माप की एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में संक्रमण करने की अनुमति देते हैं।

ज़मीन पर कोणों को फील्ड ग्लास, रूलर और तात्कालिक वस्तुओं का उपयोग करके मापा जा सकता है। दूरबीन के दृश्य क्षेत्र में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर कोणों को मापने के लिए दो परस्पर लंबवत गोनियोमेट्रिक पैमाने होते हैं। इन पैमानों के एक बड़े विभाजन का मान 0-10 से मेल खाता है, और छोटे का 0-05 हजारवें से मेल खाता है।

दो दिशाओं के बीच के कोण को मापने के लिए, दूरबीन से देखकर, गोनोमेट्रिक स्केल के किसी भी स्ट्रोक को इनमें से किसी एक दिशा के साथ जोड़ दें और दूसरी दिशा में विभाजनों की संख्या गिनें। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक अलग (दुश्मन मशीन गन) 0-30 के कोण पर सड़क के बाईं ओर स्थित है।

ऊर्ध्वाधर कोणों को निर्धारित करने के लिए ऊर्ध्वाधर पैमाने का उपयोग किया जाता है। बड़े आकार के मामले में, आप दूरबीन को लंबवत घुमाकर क्षैतिज पैमाने का भी उपयोग कर सकते हैं। कोणों की अनुपस्थिति में, आप मिलीमीटर डिवीजनों वाले एक नियमित रूलर से माप सकते हैं। यदि आप ऐसे रूलर को अपने सामने अपनी आंखों से 50 सेमी की दूरी पर रखते हैं, तो इसका एक विभाजन (1 मिमी) दो हजारवें (0-02) के कोण के अनुरूप होगा।

इस प्रकार कोणों को मापने की सटीकता रूलर को आंख से ठीक 50 सेमी की दूरी पर बनाने के कौशल पर निर्भर करती है। इसे रूलर में धागा बांधकर और 50 सेमी की दूरी पर अपने दांतों से काटकर प्राप्त किया जा सकता है। रूलर का उपयोग करके, आप कोणों को डिग्री में भी माप सकते हैं। ऐसे में इसे आंख से 60 सेमी की दूरी पर निकालना चाहिए। फिर रूलर पर 1 सेमी 1 डिग्री के कोण के अनुरूप होगा।

विभाजन वाले रूलर के अभाव में, आप अपनी उंगलियों, हथेली या किसी छोटी वस्तु (बॉक्स, पेंसिल) का उपयोग कर सकते हैं, जिसका आकार मिलीमीटर में और इसलिए हजारवें हिस्से में जाना जाता है। ऐसा माप आंख से 50 सेमी की दूरी पर लिया जाता है और उससे तुलना करके कोण का आवश्यक मान निर्धारित किया जाता है।

"द मैप एंड द कंपास आर माई फ्रेंड्स" पुस्तक पर आधारित।
क्लिमेंको ए.आई.

शूटिंग अभ्यास में "हजारवें" सूत्र का अनुप्रयोग

"हजारवें" सूत्र का उपयोग करके फायरिंग दूरी निर्धारित करने के लिए, उस वस्तु (लक्ष्य) की चौड़ाई या ऊंचाई को पहले से जानना आवश्यक है जिससे दूरी निर्धारित की जाती है, उपलब्ध ऑप्टिकल का उपयोग करके इस वस्तु के कोणीय परिमाण को हजारवें हिस्से में निर्धारित करें। उपकरण, और फिर सूत्र का उपयोग करके दूरी की गणना करें, जहां:

डी - मीटर में वस्तु से दूरी;
Y वह कोण है जिस पर वस्तु हज़ारवें भाग में दिखाई देती है;
बी लक्ष्य की ज्ञात चौड़ाई या ऊंचाई मीट्रिक (यानी मीटर में) है।

1000 एक स्थिर अपरिवर्तनीय गणितीय मान है जो इस सूत्र में हमेशा मौजूद रहता है।

इस तरह से दूरी निर्धारित करते समय, आपको लक्ष्य के रैखिक आयाम, उसकी चौड़ाई या ऊंचाई को जानना या कल्पना करना होगा। पैदल सेना के संयुक्त हथियार अभ्यास में वस्तुओं और लक्ष्यों का रैखिक डेटा (आयाम) (मीटर में) इस प्रकार है।

उदाहरण के लिए, आपको लक्ष्य (छाती या विकास लक्ष्य) की दूरी निर्धारित करने की आवश्यकता है, जो पीएसओ-1 ऑप्टिकल दृष्टि के पैमाने के दो छोटे पार्श्व खंडों में फिट बैठता है, या पीयू के लक्ष्य स्टंप की मोटाई के बराबर है। दृष्टि, या एक खुली राइफल दृष्टि के सामने की दृष्टि की मोटाई के बराबर है। छाती की चौड़ाई या विकास लक्ष्य (पूर्ण विकास में पैदल सैनिक), जैसा कि तालिका से देखा जा सकता है। 6 0.5 मीटर के बराबर है। उपरोक्त दृष्टि उपकरणों के सभी मापों के अनुसार (नीचे देखें), लक्ष्य 2 हजारवें कोण से बंद है। इस तरह:

लेकिन लाइव टारगेट की चौड़ाई अलग हो सकती है. इसलिए, स्नाइपर आमतौर पर साल के अलग-अलग समय में (कपड़ों द्वारा) कंधों की चौड़ाई मापता है और उसके बाद ही इसे एक स्थिर मूल्य के रूप में स्वीकार करता है। मानव आकृति के मुख्य आयामों, मुख्य सैन्य उपकरणों के रैखिक आयामों, वाहनों और हर उस चीज़ को मापना और जानना आवश्यक है जिसे दुश्मन के कब्जे वाले हिस्से में "संलग्न" किया जा सकता है। और साथ ही, इस सब पर गंभीरता से विचार किया जाना चाहिए। लेजर रेंजफाइंडर के बावजूद सभी देशों की सेनाओं के युद्ध अभ्यास में रेंज का निर्धारण उपरोक्त सूत्र के अनुसार किया जाता है। इसके बारे में हर कोई जानता है और हर कोई इसका उपयोग करता है, और इसलिए वे दुश्मन को गुमराह करने की कोशिश करते हैं। बार-बार ऐसे मामले सामने आए जब रात में टेलीग्राफ के खंभों को गुप्त रूप से 0.5 मीटर तक बढ़ा दिया गया - दिन के दौरान इससे दुश्मन को 50-70 मीटर की अंडरशूट की सीमा की गणना करने में त्रुटि हुई।

तात्कालिक वस्तुओं और उपकरणों के हज़ारवें हिस्से में कोणीय मान

लक्ष्य के कोणीय मान को हज़ारवें भाग में मापने के लिए, सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली वस्तुओं का उपयोग किया जाता है, जो युद्ध अभ्यास में अक्सर हाथ में होती हैं। ऐसी वस्तुएँ और साधन खुली दृष्टि के हिस्से, देखने के धागे, निशान, ऑप्टिकल दृष्टि और अन्य ऑप्टिकल उपकरणों के रेटिकल्स, साथ ही रोजमर्रा की वस्तुएं हैं जो एक सैनिक के पास हमेशा होती हैं - कारतूस, माचिस, साधारण पैमाने के मीट्रिक शासक।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, चौड़ाई में सामने का दृश्य लक्ष्य पर प्रक्षेपण में 2 हजारवें कोण को बंद कर देता है। ऊंचाई में, मक्खी 3 हजारवें हिस्से को बंद कर देती है। दृष्टि का आधार - स्लॉट की चौड़ाई - 6 हजारवें हिस्से को बंद करता है।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, लक्ष्य स्टंप चौड़ाई में लक्ष्य पर प्रक्षेपण में 2 हजारवें कोण को बंद कर देता है। क्षैतिज धागे अपनी मोटाई में कोनों को 2 हजारवें हिस्से से भी बंद कर देते हैं।

ए - धागों के बीच की दूरी - 7 हजारवें हिस्से को बंद करती है।

पीएसओ-1 के लिए:
ए - 1000 मीटर तक की शूटिंग के लिए मुख्य वर्ग,
बी - 1100, 1200, 1300 मीटर की दूरी पर शूटिंग के लिए तीन अतिरिक्त वर्ग;
बी - 10 से 10 हजारवें तक पार्श्व सुधार के पैमाने की चौड़ाई 0-20 (बीस हजारवें) से मेल खाती है,
डी - केंद्र (मुख्य वर्ग) से दाएं और बाएं से संख्या 10 0.10 (दस हजारवां) से मेल खाती है संख्या 10 पर चरम ऊर्ध्वाधर जोखिम की ऊंचाई 0.02 (दो हजारवां) है;
डी - दो छोटे डिवीजनों के बीच की दूरी 0.01-1 (एक हजारवां) है, पार्श्व सुधार के पैमाने पर एक छोटे जोखिम की ऊंचाई 0.01 (एक हजारवां) है;
ई - रेंजफाइंडर स्केल 2, 4, 6, 8, 10 पर संख्याएँ 200, 400, 600, 800 और 1000 मीटर की दूरी के अनुरूप हैं;
डब्ल्यू - चित्र 1.7 से पता चलता है कि ऊंचाई के पैमाने के इस स्तर पर, एक व्यक्ति की औसत ऊंचाई 170 सेमी है।

दूरबीन और पेरिस्कोप रेटिकल के हज़ारवें हिस्से में माप:
- छोटे जोखिम से बड़े जोखिम (छोटी दूरी) तक, 0.05 (पांच हजारवां) का कोण तय किया जाता है;
- बड़े जोखिम से बड़े जोखिम तक 0.10 (दस हजारवां) का कोण कवर किया जाता है।

छोटे जोखिम की ऊंचाई 2.5 हजारवां है।
बड़े जोखिम की ऊंचाई 5 हजारवां हिस्सा है.
क्रॉस के क्रॉसबार 5 हजारवें हैं।

कोणीय मान निर्धारित करने के लिए तात्कालिक साधनों का उपयोग करते समय, उन्हें आंख से 50 सेमी की दूरी पर रखा जाता है। यह दूरी कई दशकों में सत्यापित की गई है। आंख से 50 सेमी की दूरी पर, राइफल कारतूस और माचिस लक्ष्य पर प्रक्षेपण में नीचे बताए गए कोणों को बंद कर देते हैं।

आंख से 50 सेमी की दूरी पर एक साधारण स्केल रूलर का 1 सेंटीमीटर (यह पारदर्शी सामग्री से बना हो तो बेहतर है) 20 हजारवें कोण को कवर करता है; 1 मिलीमीटर, क्रमशः, 2 हजारवां।

विवेकपूर्ण निशानेबाज तात्कालिक वस्तुओं के कोणीय मूल्यों द्वारा दूरी के संभावित निर्धारण के लिए अपने लिए 50 सेमी की गोनोमेट्रिक दूरी पहले से निर्धारित करते हैं। आमतौर पर इसके लिए वे राइफल पर 50 सेमी मापते हैं और जोखिम उठाते हैं।

एक स्थान से और एक स्टॉप से ​​फायरिंग करते समय लक्ष्य की सीमा उसके कोणीय मान से निर्धारित की जाती है।इसके लिए छोटे हथियारों के लक्ष्य उपकरणों का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, गणना सूत्र के अनुसार की जा सकती है:

कहाँ डी- लक्ष्य (वस्तु) की सीमा, मी;

एच (डब्ल्यू)– लक्ष्य (वस्तु) की ऊंचाई (चौड़ाई), मी;

1000 एक स्थिर मान है;

पर- वह कोण जिस पर लक्ष्य (वस्तु) दिखाई देता है, हजारवें भाग में।

छोटे हथियारों के दृष्टि उपकरणों की सहायता से सीमा का निर्धारण लक्ष्य के स्पष्ट आयामों की सामने की दृष्टि के आवरण आकार या दृष्टि के स्लॉट के साथ तुलना करके किया जाता है। इस मामले में हथियार को फायरिंग के लिए स्वीकृत स्थिति में रखा जाता है।

उदाहरण के लिए,यदि, एके असॉल्ट राइफल से फायरिंग करते समय, मशीन गन की दृश्य चौड़ाई (0.75 मीटर) सामने की दृष्टि की चौड़ाई के बराबर है, तो लक्ष्य की सीमा 250 मीटर है;

यदि मशीन गन सामने की दृष्टि से 2 गुना संकरी लगती है, तो इसकी सीमा 500 मीटर है। इसी तरह, आप हथियार दृष्टि के स्लॉट का उपयोग कर सकते हैं।

सूत्र (1) के अनुसार गणना करके लक्ष्य (वस्तु) की दूरी निर्धारित करने के लिए इस लक्ष्य (वस्तु) की ऊंचाई या चौड़ाई तथा उसका कोणीय मान जानना आवश्यक है।

उदाहरण।दुश्मन के टैंक की सीमा निर्धारित करें यदि इसकी 3.5 मीटर की चौड़ाई 5 हजारवें (0-05) के कोण पर दिखाई देती है।

समाधान। सूत्र के अनुसार (1)

लक्ष्य (वस्तु) का कोणीय मान ऑप्टिकल उपकरणों (दूरबीन, पेरिस्कोप, आदि) का उपयोग करके मापा जाता है, और उनकी अनुपस्थिति में - उंगलियों और तात्कालिक वस्तुओं की मदद से।

कोणीय मान मापते समय तात्कालिक वस्तुओं की सहायता से उन्हें सामने रखना चाहिए खुद को आंख से 50 सेमी की दूरी पर रखें।

फिर रूलर का एक मिलीमीटर विभाजन रेंज के 2 हजारवें हिस्से (2 आदि) के अनुरूप होगा।यह सूत्र (2) से अनुसरण करता है, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

,(2)

उदाहरण।एक रूलर से पेड़ के कोणीय मान को मापें यदि, जब यह आंख से 50 सेमी दूर हो (एल = 500 मिमी), ऊंचाई (एच) 25 मिमी से मेल खाती हो।

समाधान। सूत्र द्वारा (2)

मैनहोल से 50 सेमी की दूरी पर मुट्ठी और उंगलियों का कोणीय मान, चित्र में दिखाया गया है। 1 औसत हैं, इसलिए प्रत्येक सार्जेंट और सैनिक को उन्हें स्पष्ट करना चाहिए और याद रखना चाहिए।

चावल। 1. कीमत हाथ की मुट्ठी और उंगलियों के हजारवें हिस्से में।

किसी भी क्षेत्र में एक व्यक्ति को कुछ वस्तुओं की दूरी मापने के साथ-साथ इन वस्तुओं की चौड़ाई और ऊंचाई निर्धारित करने की क्षमता की आवश्यकता हो सकती है। इस तरह के माप विशेष उपकरणों (लेजर रेंजफाइंडर, ऑप्टिकल उपकरणों के रेंजफाइंडर स्केल आदि) का उपयोग करके बेहतर और अधिक सटीक रूप से किए जा सकते हैं, लेकिन ये हमेशा हाथ में नहीं हो सकते हैं। इसलिए, इस स्थिति में, "दादाजी", समय-परीक्षणित तरीकों का ज्ञान बचाव में आएगा। इसमे शामिल है:

• आँख से दूरियों का निर्धारण
• कोणीय आकार में
• रूलर और उपयोगी वस्तुओं का उपयोग करके दूरियाँ निर्धारित करना
• ध्वनि से

आँख से दूरियों का निर्धारण

यह विधि सबसे सरल और तेज़ है. यहां निर्धारण कारक मानसिक रूप से जमीन पर 50, 100, 500 और 1000 मीटर के समान खंडों को अलग रखने की क्षमता है। दूरियों के इन खंडों का अध्ययन किया जाना चाहिए और दृश्य स्मृति में अच्छी तरह से तय किया जाना चाहिए। ऐसा करने में, निम्नलिखित विशेषताओं को ध्यान में रखा जाना चाहिए:

• समतल ज़मीन और पानी पर, दूरियाँ वास्तव में जितनी हैं उससे कम लगती हैं,
• खोखले और खड्ड दृश्यमान दूरी को कम कर देते हैं,
• बड़ी वस्तुएं छोटी वस्तुओं के करीब लगती हैं, उनके साथ एक ही रेखा पर होने के कारण,
• कोहरे, बारिश, बादल वाले दिनों में सभी वस्तुएँ नजदीक दिखाई देती हैं।
• चमकीले रंग की वस्तुएँ करीब दिखाई देती हैं
• जब नीचे से ऊपर की ओर देखा जाता है, तो दूरियाँ करीब दिखाई देती हैं, और जब ऊपर से नीचे की ओर देखा जाता है, तो वे बड़ी दिखाई देती हैं,
• रात में चमकदार वस्तुएँ करीब दिखाई देती हैं।

1 किमी से अधिक की दूरी एक बड़ी त्रुटि के साथ निर्धारित की जाती है, जो 50% तक पहुंच जाती है। अनुभवी लोगों के लिए, विशेषकर कम दूरी पर, त्रुटि 10% से कम होती है। विभिन्न भूभागों पर, विभिन्न दृश्यता स्थितियों में आंख को लगातार प्रशिक्षित किया जाना चाहिए। साथ ही, पर्यटन, पर्वतारोहण और शिकार एक बड़ी सकारात्मक भूमिका निभाते हैं। यह विधि हजारवें की अवधारणा पर आधारित है। एक हजारवां हिस्सा क्षितिज के साथ दूरियों के माप की एक इकाई है, और क्षितिज का 1/6000 है। हज़ारवें की अवधारणा को दुनिया के सभी देशों में स्वीकार किया जाता है, और इसका उपयोग छोटे हथियारों और तोपखाने प्रणालियों को फायर करने के लिए क्षैतिज सुधार पेश करने के साथ-साथ दूरी और दूरी निर्धारित करने के लिए किया जाता है। आगे हजारवां लिखा और पढ़ा जाता है। रास्ता:

• 1 हजारवाँ 0-01, शून्य, शून्य एक के रूप में पढ़ें,
• 5 हज़ारवाँ 0-05, शून्य, शून्य पाँच, के रूप में पढ़ें
• 10 हज़ारवाँ 0-10, शून्य, दस के रूप में पढ़ें,
• 150 हज़ारवां 1-50, एक, पचास के रूप में पढ़ें,
• 1500 हज़ारवाँ 15-00, पन्द्रह की तरह पढ़ता है, शून्य शून्य।

इस पद्धति का अनुप्रयोग तभी संभव है जब वस्तु की रैखिक मात्राओं में से एक ज्ञात हो - चौड़ाई या ऊँचाई। वस्तु की दूरी ट्रेस द्वारा निर्धारित की जाती है। सूत्र: डी = (बीएक्स1000) / वाई, जहां डी लक्ष्य से दूरी है बी मीटर में वस्तु की चौड़ाई या ऊंचाई है वाई हजारवें हिस्से में कोणीय मान है। कोणीय मान निर्धारित करने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि आंख से 50 सेमी दूर 1 मिमी का एक खंड 2 हजारवें (0-02) के कोण से मेल खाता है। इसके आधार पर, रूलर का उपयोग करके दूरियाँ निर्धारित करने की एक विधि है:

• मिलीमीटर डिवीजनों के साथ रूलर को 50 सेमी की दूरी तक बढ़ाएं,
• पता लगाएं कि रूलर पर कितने विभाजन वस्तु की चौड़ाई या ऊंचाई में फिट होते हैं,
• मिलीमीटर की परिणामी संख्या को 2 से गुणा करें, और उपरोक्त सूत्र में प्रतिस्थापित करें।

इन उद्देश्यों के लिए कैलीपर का उपयोग करना और भी सुविधाजनक है, जिसे कॉम्पैक्टनेस के लिए छोटा किया जा सकता है।

उदाहरण:टेलीग्राफ पोल की ऊंचाई 6 मीटर है, रूलर पर मापने पर 8 मिमी (16 हजारवां, यानी 0-16) लगेगी, इसलिए पोल से दूरी (6 × 1000) / 16 = 375 मीटर होगी

रूलर का उपयोग करके दूरी निर्धारित करने का एक सरल सूत्र भी है:
डी = (वस्तु की ऊंचाई या चौड़ाई सेमी में/रूलर पर मिलीमीटर की संख्या) x 5

उदाहरण:विकास आकृति की ऊंचाई 170 सेमी है और रूलर पर 2 मिमी कवर करती है, इसलिए इसकी दूरी होगी: (170 सेमी / 2 मिमी) x 5 = 425 मीटर

रूलर और उपयोगी वस्तुओं का उपयोग करके दूरियाँ निर्धारित करना

सामान्य वस्तुओं के रैखिक आयाम

रूलर की अनुपस्थिति में, कोणीय मात्राओं को उनके रैखिक आयामों को जानकर, तात्कालिक वस्तुओं की सहायता से मापा जा सकता है। यह, उदाहरण के लिए, एक माचिस, एक माचिस, एक पेंसिल, एक सिक्का, कारतूस, उंगलियां आदि हो सकता है। इसकी लंबाई 0-90, चौड़ाई 0-60, ऊंचाई 0-30 के अनुरूप होगी।

ध्वनि द्वारा दूरियों का निर्धारण

एक व्यक्ति के पास क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों स्तरों पर विभिन्न प्रकृति की ध्वनियों को पकड़ने और अलग करने की क्षमता होती है, जिससे ध्वनि स्रोतों की दूरी को सफलतापूर्वक आसानी से निर्धारित करना संभव हो जाता है। आँख की तरह श्रवण को भी लगातार प्रशिक्षित किया जाना चाहिए।

• श्रवण पूर्ण मनोयोग से तभी कार्य करता है जब मानस पूर्णतः शान्त हो।
• पीठ के बल लेटने से श्रवण अभिविन्यास बिगड़ जाता है, जबकि पेट के बल लेटने से श्रवण अभिविन्यास में सुधार होता है
• हरा रंग सुनने में सुधार लाता है
• जीभ के नीचे चीनी का एक टुकड़ा रखने से रात में देखने और सुनने की क्षमता में उल्लेखनीय सुधार होता है, क्योंकि ग्लूकोज हृदय, मस्तिष्क, तंत्रिका तंत्र और इसलिए इंद्रियों के कामकाज के लिए आवश्यक है।
• शांत मौसम में खुले क्षेत्रों, विशेषकर पानी में ध्वनियाँ अच्छी तरह सुनाई देती हैं
• गर्म मौसम में, हवा के विपरीत, जंगल में, नरकट में, ढीली घास पर श्रव्यता ख़राब हो जाती है।

विभिन्न स्रोतों की औसत श्रवण सीमा

अब तक, सरलता के लिए, हमने ऐसे मामले पर विचार किया है जब लक्ष्य और मील का पत्थर हमसे समान दूरी पर हों। वास्तव में, लक्ष्य आमतौर पर मील के पत्थर से आगे या करीब स्थित होता है। कितना आगे या करीब है यह आप पर निर्भर करता है। इसके लिए आप माप के किन साधनों और विधियों का उपयोग कर सकते हैं?
रोजमर्रा की जिंदगी में, हम अक्सर दूरियों को मापने के द्वारा मापते हैं: कदम, टेप माप, मापने की श्रृंखला।
यहाँ, जाहिर है, ये साधन अनुपयुक्त हैं।
आमतौर पर युद्ध में, आपको दूरियाँ सबसे सरल तकनीक से मापनी होंगी - आँख से। ऐसा करने के लिए, सबसे पहले, वस्तुओं को अलग करने के लिए आंख की उस संपत्ति का उपयोग करें जो आपको पहले से ही ज्ञात है, केवल एक निश्चित निश्चित दूरी से शुरू करके। यह जानकर कि कितनी दूरी से कौन सी वस्तु स्पष्ट रूप से अलग होना बंद हो जाती है, आप लगभग सीमा का अनुमान लगा सकते हैं।
सीमा को दृष्टिगत रूप से निर्धारित करने का एक और तरीका है।
क्या आप ज़मीन पर एक किलोमीटर के आकार की कल्पना कर सकते हैं? निरंतर अभ्यास से इस मूल्य का स्पष्ट अंदाज़ा प्राप्त करें। फिर, अपने लिए अज्ञात दूरी की तुलना अपने परिचित इस पैमाने से करके, आप इस दूरी को आँख से निर्धारित करेंगे।
एक समय था जब लक्ष्य की दूरी हमेशा आँख से मापी जाती थी, नेत्र गेज का उपयोग करके। आँख ने अब भी अपना महत्व नहीं खोया है। आँख और हमारे समय में हर सैनिक के लिए आवश्यक है। लेकिन, बिना किसी प्रारंभिक प्रशिक्षण के, आंखों से वस्तुओं की बड़ी दूरी निर्धारित करने का प्रयास करें और फिर उनकी तुलना करें, उदाहरण के लिए, मानचित्र से। आप तुरंत देखेंगे कि आपने बड़ी गलतियाँ की हैं। अगर पहली बार में आप 100% भी गलत हों तो आश्चर्यचकित न हों। यह बिल्कुल अपरिहार्य है: आंख तुरंत नहीं दी जाती है, और इसे एक दिन में ठीक करना असंभव है। इसे वर्ष के अलग-अलग समय, अलग-अलग भूभागों और सबसे विविध परिस्थितियों में निरंतर प्रशिक्षण द्वारा ही विकसित किया जा सकता है।

चावल। 182. 1.25 मीटर के आधार के साथ "इनवर्ट" प्रकार का रेंजफाइंडर

और फिर भी, अच्छे प्रशिक्षण के बाद भी, लंबी दूरी को केवल लगभग, बहुत मोटे तौर पर एक आँख से निर्धारित किया जा सकता है। इसीलिए वे तुरंत अपने से लक्ष्य तक की दूरी नहीं मापते, बल्कि पहले से ही ज्ञात मील के पत्थर की दूरी का उपयोग करते हैं और आँख से लैंडमार्क और लक्ष्य के बीच की थोड़ी सी दूरी का ही अनुमान लगाते हैं। इस स्थिति में, त्रुटि बड़ी नहीं हो सकती.
हालाँकि, अधिकांश समय यह एक त्रुटि होगी।
बंदूकधारियों के लिए लक्ष्य की सीमा को यथासंभव सटीकता से जानना महत्वपूर्ण है। इसलिए, जब भी संभव हो, बंदूकधारी आंख से दूरी मापने तक ही सीमित नहीं रहते, बल्कि विशेष उपकरणों और विधियों का उपयोग करते हैं।
इनमें से एक उपकरण ऑप्टिकल रेंजफाइंडर है (चित्र 182)।

रेंजफाइंडर के साथ दूरियां मापना एक समकोण त्रिभुज ABC (चित्र 183) के एक पक्ष और एक कोण (लंबन) के साथ त्रिकोणमितीय समाधान पर आधारित है।
इस त्रिभुज में भुजा AC को "आधार" कहा जाता है। आधार रेंजफाइंडर में ही स्थित है। आधार के सिरों पर, बिंदु ए और सी पर, प्रिज्म हैं जो प्रकाश की किरणों को बिंदु बी से, यानी लक्ष्य से, रेंजफाइंडर तक निर्देशित करते हैं।
वह कोण जिस पर आधार बिंदु बी, लंबन से दिखाई देता है, मापा जा सकता है; इसे रेंजफाइंडर द्वारा मापा जाता है। आधार का मूल्य स्वयं ज्ञात है: यह किसी दिए गए रेंजफाइंडर के लिए स्थिर है। इन आंकड़ों से पक्ष AB, यानी लक्ष्य की दूरी निर्धारित करना आवश्यक है। त्रिकोणमिति की सहायता से यह समस्या बहुत ही सरलता से हल हो जाती है। लेकिन आपको इसे हल करने की ज़रूरत नहीं है, रेंजफ़ाइंडर स्वयं इसे आपके लिए हल कर देगा, और इसे इतने स्पष्ट तरीके से हल कर देगा। रेंजफ़ाइंडर के माध्यम से लक्ष्य को देखने पर, आपको लक्ष्य की एक नहीं, बल्कि दो छवियाँ दिखाई देंगी - एक सीधी और एक उलटी (चित्र 184)। सबसे पहले, ये छवियाँ एक ही ऊर्ध्वाधर रेखा पर नहीं होंगी। इससे शर्मिंदा न हों और रेंजफाइंडर के मापने वाले रोलर को तब तक घुमाना शुरू करें जब तक कि लक्ष्य की दोनों छवियां एक दूसरे के ठीक ऊपर न आ जाएं (चित्र 184)। एक बार जब आप इसे हासिल कर लेते हैं, तो रेंजफाइंडर के दृश्य क्षेत्र में रेंजफाइंडर स्केल को देखें और आप उस पर लक्ष्य की दूरी पढ़ेंगे।
रेंज फाइंडर दूरियों के निर्धारण को महत्वपूर्ण रूप से परिष्कृत करता है: 1.25 मीटर के आधार वाले रेंज फाइंडर के साथ दूरी निर्धारित करने में त्रुटियां मापी गई दूरी के 4% से अधिक नहीं होती हैं।
लेकिन रेंजफाइंडर में बहुत बड़ी कमियां भी हैं। रेंजफाइंडर त्रुटियाँ 4% से अधिक न हों, इसके लिए 1.25 मीटर के आधार की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि रेंजफाइंडर में 1.25 मीटर लंबी ट्यूब होनी चाहिए। और त्रुटियों को और कम करने के लिए हमें आधार को और भी बढ़ाना होगा. युद्ध के मैदान में इतने भारी उपकरण के साथ काम करना आसान नहीं है। इसे खाई में छिपाना भी मुश्किल है, क्योंकि रेंजफाइंडर पेरिस्कोपिक नहीं है, इसलिए इसे कवर के पीछे से नहीं देखा जा सकता है।

रेंजफाइंडर को बड़ी त्रुटियां न देने के लिए, इसे कैलिब्रेट करना अक्सर आवश्यक होता है।
यह सब इस तथ्य की ओर जाता है कि सभी बैटरियों को रेंजफाइंडर के साथ आपूर्ति नहीं की जाती है, लेकिन केवल वे जिनके लिए यह विशेष रूप से आवश्यक है और जो इसका सफलतापूर्वक उपयोग कर सकते हैं।
किसी न किसी तरह, आपने लक्ष्य की दूरी निर्धारित कर ली है।
ध्यान दें कि इस दूरी को मीटर और दृष्टि के विभाजन दोनों में समान अधिकार से व्यक्त किया जा सकता है। हमारी अधिकांश तोपों के स्थलों में विभाजनों वाला एक पैमाना होता है, जिनमें से प्रत्येक 50 मीटर के बराबर होता है। इसलिए, चाहे आप कहें कि लक्ष्य की सीमा बराबर है, उदाहरण के लिए, 2,000 मीटर तक या कि यह दृष्टि के 40 डिवीजनों के बराबर है, यह तोपखाने वाले के लिए समान रूप से स्पष्ट होगा।

अब हम जानते हैं कि कोण और दूरियाँ कैसे निर्धारित की जाती हैं; आइए व्यवहार में अपने ज्ञान का उपयोग करने का प्रयास करें।
मान लीजिए कि आपको एक फायरिंग मशीन गन मिली (चित्र 185)। इसका निकटतम मील का पत्थर लैंडमार्क नंबर 3 (सड़क चिह्न) है। इस मील के पत्थर की दूरी ज्ञात है - दृष्टि के 28 प्रभाग। कमांडर को, जो आपसे ज्यादा दूर नहीं है, जमीन पर मशीन गन की स्थिति के बारे में सूचित करना आवश्यक है।
जैसा हमने कहा वैसा करो. सबसे पहले, लक्ष्य और संदर्भ बिंदु संख्या 3 के बीच के कोण को मापें। यह पता चला कि मशीन गन संदर्भ बिंदु के बाईं ओर गोनियोमीटर ए के 120 डिवीजन थी। आँख से अनुमान लगाएँ कि मशीन गन इस मील के पत्थर से कितनी दूर या करीब है। आइए मान लें कि मशीन गन दृष्टि के 6 डिवीजनों (300 मीटर) द्वारा लैंडमार्क नंबर 3 से आगे है। फिर आपको इसे इस तरह भेजना चाहिए: "लैंडमार्क 3, एक बीस बचा, 6 से अधिक, फायरिंग मशीन गन।"
लक्ष्य पदनाम के दिए गए शब्दों पर, उसमें शब्दों के क्रम पर ध्यान दें। यह आदेश यूं ही स्थापित नहीं किया गया था. इससे उस लक्ष्य को ढूंढना आसान हो जाता है जिसे आप उसकी स्थिति बताते हैं। वास्तव में, देखें कि बॉस आपसे यह लक्ष्य पदनाम प्राप्त करने के बाद क्या करेगा। वह सबसे पहले जमीन पर लैंडमार्क नंबर 3 ढूंढेगा, उससे बाईं ओर 120 गोनियोमीटर डिवीजनों का एक कोण अलग रखेगा और इस दिशा में आपके द्वारा निर्दिष्ट सीमा (6 से अधिक) पर लक्ष्य की खोज शुरू कर देगा।
तो, लक्ष्य का पता लगा लिया गया है, जमीन पर उसकी स्थिति निर्धारित कर ली गई है। आगे क्या करना है?
प्रत्येक पाया गया लक्ष्य, प्रत्येक अवलोकन, आपको तुरंत किसी भी अवलोकन पोस्ट पर उपलब्ध "टोही लॉग" में दर्ज करना होगा। जर्नल के उपयुक्त कॉलम में, आप जमीन पर लक्ष्य की स्थिति, उसके पाए जाने का समय और जो आपने पाया वह कितना विश्वसनीय है, इस बारे में अपने विचार लिखेंगे।
यह सारा डेटा आवश्यक है क्योंकि लक्ष्यों की टोह लेने में आप अकेले नहीं हैं। आपके साथ-साथ हमारे अन्य पर्यवेक्षक भी अन्य अवलोकन बिंदुओं से इसका नेतृत्व कर रहे हैं। जिस चीज़ पर आपने ध्यान नहीं दिया, उसे दूसरों द्वारा पूरक, स्पष्ट, सही किया जा सकता है। सभी खुफिया डेटा बाद में मुख्यालय में जाएंगे, जहां उन्हें जगह और समय में व्यवस्थित किया जाएगा, और यह सटीक रूप से स्थापित किया जाएगा कि समग्र रूप से प्राप्त पूरी खुफिया जानकारी से क्या विश्वसनीय माना जा सकता है और क्या संदिग्ध है।
अब जो कुछ बचा है वह खोजे गए लक्ष्य को मानचित्र पर रखना है। इससे बैटरी को मानचित्र पर लक्ष्य पर फायरिंग के लिए सभी डेटा की त्वरित और सटीक गणना करने में मदद मिलेगी।
चित्र 186 दिखाता है कि किसी लक्ष्य को आमतौर पर कैसे मैप किया जाता है।

आप एक ऐसे उपकरण की मदद से मानचित्र पर लैंडमार्क और जमीन पर मापे गए लक्ष्य के बीच के कोण को प्लॉट करेंगे, जिसे युद्ध में कोई भी तोपखाना कमांडर बिना नहीं कर सकता। यह उपकरण एक सेल्युलाइड चक्र है। इसकी परिधि को 600 भागों में विभाजित किया गया है, और, इसलिए, कोणों को मापने और बनाने की सटीकता 10 "हजारवां" है।
आप कंपास या साधारण मिलीमीटर रूलर का उपयोग करके अवलोकन बिंदु से लक्ष्य तक की दूरी निर्धारित करेंगे। यह स्पष्ट है कि यह विधि पर्याप्त सटीकता तभी देगी जब लक्ष्य की सीमा सटीक रूप से निर्धारित की गई हो और जिस मील के पत्थर के सापेक्ष आप लक्ष्य की स्थिति निर्धारित करते हैं वह मानचित्र पर सटीक रूप से इंगित किया गया हो।