Определение

Атмосфера - это оболочка из воздуха, которая окружает Землю. Ее толщина несколько тысяч километров.

В результате действия силы тяжести верхние слои воздуха сжимают нижние. Слой воздуха, находящийся около Земли испытывает наибольшее сжатие. В соответствии с законом Паскаля, этот слой атмосферы передает давление, которое производится на него по всем направлениям. В результате чего поверхность Земли и все объекты, находящиеся на ней испытывают давление всей толщины воздуха. Давление, которое производит атмосфера на все тела, называется атмосферным давлением. Человек не замечает давления атмосферы, так как давление внутри равно давлению снаружи.

Паскали (Па) - единицы измерения атмосферного давления.

Как и для любого другого вида давления, паскали (Па) - единицы измерения атмосферного давления.

Вычислить величину атмосферного давления по формуле для нахождения давления столба жидкости не представляется возможным. Для подобного расчета следует знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но четко определённой границы у атмосферы нет, а плотность воздуха изменяется с высотой. Атмосферное давление находят экспериментально. Хорошо известен опыт Торричелли по измерению давления атмосферы. Ученый брал трубку из стекла длиной в 1 метр, запаянную с одного конца. Наполнял ее ртутью. Плотно закрывал открытый конец трубки, переворачивал ее опускал открытый конец в сосуд со ртутью, открывал его. Часть рту вылилась, но часть оставалась в трубке. Измерялась высота столба оставшейся ртути. Получалось, что она равна примерно 760 мм. Торричелли высказал предположение, что атмосфера оказывает давление на поверхность ртути в чашке. Ртуть в чашке и трубке находится в равновесии, значит давление столба ртути равно давлению атмосферы. При увеличении атмосферного давления увеличивалась высота вертикального столбика ртути. В рассматриваемом случае логично за единицу давления принять один миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст.).

И так, паскаль и миллиметр ртутного столба - единицы измерения атмосферного давления. Используя формулу для вычисления давления ($p$) столба жидкости:

где $\rho $ - плотность жидкости (у нас ртути $\rho =13600\ \frac{кг}{м^3}$), $g$ - ускорения свободного падения; $h$ - высота столбика жидкости (у нас ртути). Получаем, что давление, которое оказывает столб ртути в 1 мм равно:

Следовательно:

Нормальным считают давление атмосферы равным 760 мм рт. ст. или 1013 гПа (гПа - гектопаскаль).

Если трубку Торричелли снабдить вертикальной шкалой, то получится простейший ртутный барометр, который можно использовать для измерения атмосферного давления.

Существует внесистемная единица измерения давления, которая называется атмосферой, это давление на поверхности Земли на уровне Мирового океана. Различают техническую атмосферу ($p=98066,5\ Па$) и физическую атмосферу ($p=101325\ {\rm Па}.$).

Иногда используют внесистемную единицу измерения давления бар. Нормальное атмосферное давление равно:

Используют и метры водяного столба (м.вод.ст.) для измерения давления, в том числе атмосферного, при этом:

Мы получили: паскали, миллиметры ртутного столба, метры водяного столба, бары - единицы измерения атмосферного давления.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. При температуре $t_1=$300С барометр показывал атмосферное давление $p_1=$730 мм рт.ст. При температуре $t_2=$-300С показания барометра были: $p_2=$780 мм рт. ст. Найдите отношение плотности воздуха при данных температурах ($\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}$). Считайте при заданных условиях воздух идеальным газом.

Решение. За основу решения задачи примем уравнение Менделеева - Клапейрона:

Выразим плотность воздуха из (1.1) для первого и второго состояний:

\[{\rho }_1=\frac{p_1\mu }{RT_1};;{\rho }_2=\frac{p_2\mu }{RT_2}\ \ \left(1.2\right).\]

Найдем отношение плотностей:

\[\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=\frac{p_2\mu RT_1}{p_1\mu RT_2}=\frac{p_2T_1}{p_1T_2}.\]

Для вычисления отношения плотностей следует заданные температуры перевести, используя соотношение:

тогда $T_1=303\ К;;\ T_2=243\ К.$ Давление переводить в единицы системы СИ не обязательно, так как в числителе и знаменателе будет стоять один и тот же множитель. Проведем вычисления:

\[\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=\frac{780\cdot 303}{730\cdot 243}\approx 1,33.\]

Ответ. $\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\approx 1,33$

Пример 2

Задание. Барометр анероид показывает, что атмосферное давление равно 101300 Па. Какова высота столба ртути, установленной вертикально (рис.1)?

Решение. Барометр анероид показывает нормальное атмосферное давление $p=$101300 Па. Так как жидкость в трубке и чашке находится в состоянии равновесия, следовательно, давление столбика ртути в трубке равно давлению, которое атмосфера оказывает на поверхность ртути в чаше, это означает, что давление столбика ртути в трубке равно $p=$101300 Па, исходя из формулы:

Выразим высоту столика ртути в трубке:

Плотность ртути равна $\rho =13600\ \frac{кг}{м^3}$, $g=9,8\ \frac{м}{с^2}$, вычислим высоту столба ртути:

Ответ. $h=760$ мм

Как измерить атмосферное давление?

Опыт Торричелли. В 1643 году по предложению итальянского физика Эванжелиста Торричелли (1608–1647) был произведён следующий опыт. Стеклянную трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Отверстие трубки закрывают пальцем, чтобы ртуть не вылилась, и трубку опускают в вертикальном положении отверстием вниз в сосуд с ртутью. Если теперь отнять па­лец от отверстия, то столб ртути упадёт до высоты около 760 мм над уровнем ртути в сосуде (рис. 28.6).

Почему же вся ртуть не вылилась из трубки? Поскольку НАД ртутью в трубке так называемая торричеллиева пустота, то есть вакуум, то давление столба ртути уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на открытую поверхность ртути.

Читатель: ...Меня немного смущает тот факт, что атмосферный «столб» давит сверху вниз, и ртутный столб тоже давит сверху вниз. Как же они при этом уравновешивают друг друга? Вот если бы они действовали в противоположные стороны, тогда понятно.

В две смежные труб­ки, широкую и узкую (рис. 28.7), налита жидкость. В широкую трубку вставлен поршень, плотно прилегающий к её стенкам. Если на­чать давить на поршень сверху вниз, то вода в узкой трубке начнёт подниматься, точно так же, как ртуть в опыте Торричелли. При этом давление столба воды в узкой трубке уравновесит давление, создаваемое силой в широкой трубке.

Замечу, что опыт Торричелли вызывает некоторое недоумение потому, что твёрдые тела не обладают свойством жид­кости передавать оказываемое на них давление во все точки одинаково. Если в опыте, показанном на рис. 28.7, вместо жидкости насыпать в трубки песок, то ничего не получится: песок не будет подниматься в узкой трубке, какое бы давление мы ни прикладывали в широкой трубке.

Вернёмся к опыту Торричелли. Итак, давление столба ртути должно быть таким, чтобы уравновесить атмосферное давление. По­этому высота столба ртути позволяет нам судить о величине атмос­ферного давления, и даже измерять его непосредственно в милли­метрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Опыт показывает, что при 0° С на уровне моря атмосферное давление составляет около 760 мм рт. ст. Это давление называется нормальным атмосферным давлением. Прибор, позволяющий измерять атмосферное давление таким способом, называется ртутным барометром (рис. 28.8).

СТОП! Решите самостоятельно: В11–В15, С10–С12.

Задача 28.3 . Измерения, произведенные советской автоматической станцией «Венера-7», показали, что атмосферное давление у поверхности планеты составляет около 10,3 МПа. Сила тяжести на Венере почти в 1,2 раза меньше, чем на Земле. Какова была бы высота ртутного столба в опыте Торричелли, проведенном на Венере?

Хотя мы этого и не чувствуем, но от рождения до смерти на нас давит столб воздуха, высота которого равна высоте атмосферы Земли, то есть около 120 километров. Это давление называется атмосферным. Оно зависит от многих факторов: географического положения места, его высоты над уровнем моря, температуры… С другой стороны, атмосферное давление является одним из главных факторов, определяющих погоду на планете. Ветер дует из места с высоким атмосферным давлением туда, где давление атмосферы меньше.

О существовании атмосферного давления люди узнали только в 17-м веке. В 1638 году герцог Флорентийский решил украсить свой город фонтанами. Но оказалось, что в сады, находящиеся на возвышенности, воду из реки Арно поднять невозможно. Вода останавливалась на высоте в 10.3 метра и дальше подниматься не хотела. До того времени с таким явлением не встречались. Гидротехники тех времен вслед за древнегреческими философами и римскими инженерами считали, что «природа не терпит пустоты». Следовательно, воду можно поднимать сколь угодно высоко, только создавая разрежение над ее поверхностью (например, двигая вверх поршень, плотно прилегающий к стенкам трубы). Оказалось, что природа не терпит пустоты до некоторого предела.

Итальянский ученый Эванджелиста Торричелли (1608 - 1647) в 1643 году разгадал секрет неудачи с подъемом воды. Он предположил, что вода поднимается вверх по трубе насоса не под воздействием пустоты сверху, а под воздействием давления воздуха на поверхность воды снизу. Подъем воды происходит до тех пор, пока давление столба воды не уравняется с давлением воздуха. Для воды это происходит при высоте подъема 10.3 метра. Для ртути, которая тяжелее воды приблизительно в 13.6 раза, высота подъема соответственно будет в 13.6 раз меньше, то есть 760 миллиметров.

Расчет Э.Торричелли оказался верным. Он взял метровую стеклянную трубку, запаянную с одной стороны, и наполнил эту трубку ртутью. После того, как Э.Торричелли перевернул трубку и опустил ее открытый край в широкую стеклянную же тарелку, часть ртути вылилась из трубки, и ее уровень снизился до 760 миллиметров. Но дальше ртуть не выливалась. А над ее поверхностью в запаянной части трубки оказалась так называемая «торричеллиева пустота».

Это открытие тут же стали использовать для измерения атмосферного давления по высоте подъема ртути в приборе, придуманном Э.Торричелли. Прибор этот стали называть «барометром», а атмосферное давление измерять в миллиметрах ртутного столба.

Французский ученый Блез Паскаль (1623 - 1662) повторил опыт Э.Торричелли с водой и с вином (ну, как же французу обойтись без вина!). Кроме того, он определил, что атмосферное давление изменяется с высотой. Уровень ртути на вершине горы был ниже, чем у ее основания. Паскаль также открыл, что атмосферное давление зависит от влажности и температуры воздуха. Именно Б.Паскаль предложил использовать барометр для предсказания погоды. Поэтому недаром одна из единиц измерения давления называется «Паскалем» (Па). Атмосферное давление приблизительно равно 0.1 МПа.

Барометр Э.Торричелли оказался не слишком удобным прибором. Стеклянная трубка могла разбиться, ртуть – вытечь. К тому же, пары ртути вредны для здоровья. Поэтому в скором времени был придуман барометр новой конструкции, не использовавший никакой жидкости. Такой барометр назвали «анероидом», что в переводе с греческого означает «безжидкостный». Основу конструкции барометра-анероида составляет гофрированная металлическая коробка, из которой выкачан воздух. При изменении давления такая коробка расширяется или сжимается. Движения этого датчика с помощью рычажной передачи перемещает стрелку вдоль циферблата, размеченного в единицах давления. Такие барометры были незаменимы на кораблях. Кроме того, их покупали для дома и использовали для предсказания погоды. В этом случае на циферблате барометра делали пометки «буря», «ясно», «дождь» или «великая сушь».

Когда появилась авиация, барометры-анероиды стали применять для измерения высоты полета. При этом циферблат размечали в сотнях метров. Такой прибор стали называть «альтиметром» или «высотомером».

История

Изменчивость и влияние на погоду

На земной поверхности атмосферное давление изменяется от места к месту и во времени. Особенно важны определяющие погоду непериодические изменения атмосферного давления, связанные с возникновением, развитием и разрушением медленно движущихся областей высокого давления (антициклонов) и относительно быстро перемещающихся огромных вихрей (циклонов), в которых господствует пониженное давление. Отмечены колебания атмосферного давления на уровне моря в пределах 641 - 816 мм рт. ст. (внутри смерча давление падает и может достигать значения 560 мм ртутного столба) .

Атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты, поскольку оно создаётся лишь вышележащим слоем атмосферы. Зависимость давления от высоты описывается т. н. барометрической формулой .

На картах давление показывается с помощью изобар - изолиний , соединяющих точки с одинаковым приземным атмосферным давлением, обязательно приведенным к уровню моря.

Атмосферное давление - очень изменчивый метеоэлемент. Из его определения следует, что оно зависит от высоты соответствующего столба воздуха, его плотности, от ускорения силы тяжести, которая меняется от широты места и высоты над уровнем моря.

Стандартное давление

В химии стандартным атмосферным давлением с 1982 года по рекомендации IUPAC считается давление ровно 100 кПа . атмосферное давление является одной из наиболее существенных характеристик состояния атмосферы. В покоящейся атмосфере давление в любой точке равно весу вышележащего столба воздуха с единичным сечением.

В системе СГС 760 мм рт. ст. эквивалентно 1013,25 мб. Основной единицей давления в системе СИ, служит паскаль [Па]; 1 Па= 1 Н/м 2 . В системе СИ давление 1013,25 мб эквивалентно 101325 Па или 101.3 кПа или 0,1 МПа

Уравнение статики выражает закон изменения давления с высотой: -∆p=gρ∆z, где: p - давление, g - ускорение свободного падения, ρ - плотность воздуха, ∆z - толщина слоя. Из основного уравнения статики следует, что при увеличении высоты (∆z>0) изменение давления отрицательное, то есть давление уменьшается. Основное уравнение статики применимо только для очень тонкого (бесконечно тонкого) слоя воздуха ∆z.

Барическая ступень

Высота, на которую надо подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 гПа (гектопаскаль) , называется барической (барометрической) ступенью. Барической ступенью удобно пользоваться при решении задач, не требующих высокой точности, например для оценки давления по известной разности высот. Из основного закона статики барическая ступень (h) равна: h=-∆z/∆p=1/gρ [м/гПа]. При температуре воздуха 0 °C и давлении 1000 гПа, барическая ступень равна 8 /гПа. Следовательно, чтобы давление уменьшилось на 1 гПа нужно подняться на 8 метров.

С ростом температуры и увеличением высоты над уровнем моря она возрастает (в частности, на 0,4 % на каждый градус нагревания), то есть она прямо пропорциональна температуре и обратно пропорциональна давлению. Величина, обратная барической ступени, - вертикальный барический градиент , то есть изменение давления при поднятии или опускании на 100 метров. При температуре 0 °C и давлении 1000 гПа он равен 12,5 гПа.

Приведение к уровню моря

Приведение давления к уровню моря производится на всех метеостанциях, посылающих синоптические телеграммы. Чтобы давление было сравнимо на станциях, расположенных на разных высотах, на синоптические карты наносится давление, приведённое к единой эталонной отметке - уровню моря. При приведении давления к уровню моря используют сокращенную формулу Лапласа: z 2 -z 1 =18400(1+λt)lg(p 1 /p 2). То есть, зная давление и температуру на уровне z 2 можно найти давление (p 1) на уровне моря (z 1 =0).

Урок № 35.

Тема: Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли

Почему важно знать атмосферное давление

Атмосферное давление необходимо знать людям разных профессий: летчикам и медикам, полярникам и ученым. Атмосферное давление – это величина, которая помогает предсказывать погоду. Если атмосферное давление повышается, это говорит о том, что погода будет хорошей: зимой – морозной, а летом – жаркой. Если же атмосферное давление понижается, это может предвещать ухудшение погоды: появление облачности, выпадение осадков. Летом – это понижение температуры, а зимой – потепление.

Строение атмосферы

С 1951 года, по решению Международного геофизического союза, принято делить атмосферу на пять частей (слоев). Это тропосфера, стратосфера, мезосфера, термосфера и экзосфера. Термосферу еще называют ионосферой. Эти слои не имеют четко выраженных границ. Их величина зависит от географической широты места наблюдения и времени (см. рис. 1).

Рис. 1. Строение атмосферы Земли

Разделение атмосферы на слои проводят, учитывая характер изменения температуры атмосферного воздуха с высотой. По мере подъема от поверхности Земли температура воздуха сначала убывает, а затем начинает возрастать (см. рис. 2).

.

Рис. 2. Распределение температуры атмосферного воздуха по высоте

Ближайший к поверхности Земли слой воздуха – тропосфера – наиболее хорошо изучен. Высота его над полярными областями – 8–12 км, над умеренными – 10–12 км, а над экваториальными – 16–18 км. В этом слое сосредоточены примерно 80% всей массы атмосферного воздуха и основная масса влаги. Слой хорошо пропускает солнечные лучи, поэтому воздух в нем нагрет от земной поверхности. Температура воздуха с высотой непрерывно понижается. Это пони­жение составляет около 6°С на каждый километр. В верхних слоях тропосферы температура воздуха достигает минус 55 градусов Цельсия. Цвет неба в этом слое голубой. В тропосфере протекают почти все явления, определяющие погоду. Именно здесь образуются грозы, ветры, облака, туманы. Именно здесь протекают процессы, приводящие к выпадению осадков в виде дождя и снега. Поэтому тропосферу называют фабрикой погоды.

Следующий слой – стратосфера. Она простирается от высоты 18 до 55 км. В ней очень мало воздуха – 20% всей массы – и почти нет влаги. В стратосфере часто возникают сильнейшие ветры. Изредка здесь образуются перламутровые облака, состоящие из кристалликов льда (см. рис. 3). Привычных для нас явлений погоды здесь не наблюдается. Цвет неба в стратосфере темно-фиолетовый, почти черный.

Рис. 3. Перламутровые облака в стратосфере

На высоте от 50 до 80 км расположена мезосфера. Воздух здесь еще более разрежен. Здесь сосредоточено приблизительно 0,3% всей его массы. В мезосфере сгорают влетающие в земную атмосферу метеоры. Здесь же образуются се­ребристые облака (см. рис. 4).

Рис. 4. Серебристые облака в мезосфере

Над мезосферой до высоты примерно 800 км находится термосфера (ионосфера). Она характеризуется еще меньшей плотностью воздуха и способностью хорошо проводить электричество и отражать радиоволны. В термосфере образуются полярные сияния (см. рис. 5).

Рис. 5. Полярное сияние в термосфере (ионосфере)

Последний слой атмосферы – экзосфера. Она простирается до высоты порядка 10000 км.

Измерение атмосферного давления

О том, что воздух имеет вес, мы часто забываем. Между тем, плотность воздуха у поверхности Земли при 0°С состав­ляет 1,29 кг/м3.

То, что воздух действительно имеет вес, было доказано Галилеем. А ученик Галилея Эванджелиста Торричелли (см. рис. 6) предположил и смог доказать, что воздух оказывает давление на все тела, находящиеся на поверхности Земли. Это давление называется атмосферным давлением.

Рассчитать атмосферное давление по формуле расчета давления столба жидкости нельзя. Ведь для этого необходимо знать плотность и высоту столба жидкости или газа. Но у атмосферы нет четкой верхней границы, а плотность атмосферного воздуха уменьшается с ростом высоты. Поэтому Торричелли предложил совершенно другой способ для нахождения атмосферного давления.

Рис. 6. Эванджелиста Торричелли (1608–1647)

Торричелли взял стеклянную трубку длиной около одного метра, запаянную с одного конца, налил в эту трубку ртуть и опустил трубку открытым концом в чашу с ртутью. Некоторое количество ртути вылилось в чашу, но большая часть ртути осталась в трубке. Изо дня в день уровень ртути в трубке незначительно колебался, то немного опускаясь, то немного поднимаясь.

Давление ртути на уровне а-а1 создается весом столба ртути в трубке, так как в верхней части трубки над ртутью воздуха нет (там вакуум, который получил название «торричеллиева пустота»). Отсюда следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке. Измерив высоту столба ртути, можно рассчитать давление, которое произ­водит ртуть. Оно будет равно атмосферному. Если атмосферное давление уменьшается, то столб ртути в трубке Торричелли понижается, и наоборот (см. рис. 7).

Рис. 7. Схема опыта Торричелли

4. Миллиметр ртутного столба – внесистемная единица давления

На практике атмосферное давление можно измерять высотой ртутного столба. Если, например, атмосферное давле­ние равно 780 миллиметров ртутного столба (обозначается «мм рт. ст.»), то это означает, что воздух производит точно такое же давление, как столб ртути высотой 780 мм. В этом случае за единицу давления принимают 1 мм рт. ст. Найдем соотношение между этими единицами измерения и известной нам единицей измерения давления – паскалем.

Рассчитаем давление столба ртути высотой 1 мм. Это можно сделать с помощью известной нам формулы

где ρ = 13 600 кг/м3 – плотность ртути,

g = 9,8 Н/кг – ускорение свободного падения,

h = 1 мм – высота столба жидкости.

Подстановка этих числовых значений дает:

Таким образом, 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па.

Ртутный барометр

Наблюдая ежедневно за изменением уровня столба ртути, Торричелли заметил, что он может повышаться и понижать­ся. Также Торричелли связал эти изменения с изменениями погоды. Если к трубке Торричелли прикрепить вертикаль­ную шкалу, то получится простейший прибор для измерения атмосферного давления – ртутный барометр.

Но использование ртутного барометра небезопасно, так как пары ртути ядовиты. Впоследствии были созданы другие приборы для измерения атмосферного давления, с которыми вы познакомитесь в ходе следующего урока.

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов №555, 556, 559, 560, 563, 569.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16